COMMON FIXED POINT OF GENERALIZED WEAKLY CONTRACTIVE MAPS IN PARTIAL METRIC SPACES

In this paper, using the context of complete partial metric spaces, some common fixed point results of maps that satisfy the generalized （ψ, Ф）-weak contractive conditions are obtained. Our results generalize, extend, unify, enrich and complement many existing results in the literature. Example are given showing the validaty of our results.

一类广义弱压缩条件的同伦不动点存在性定理

在偏序度量空间中引入了广义弱压缩映射条件,证明了同伦不动点的存在性定理,推广了原有的某些结果.

非自集值映射最佳逼近点的存在性

首先对于集值非自映射定义了一类序广义近似弱压缩,然后在该压缩的基础上,获得了一个广义最佳逼近点的存在性定理,最后举例说明了该定理的实用性.由于该映射满足较弱的压缩条件,因此该结果具有更广泛的适用性.

弱偏伪度量空间的完备和双完备

对于一个弱偏伪度量空间而言,可以定义完备性、双完备性和Smyth完备性。每一个弱偏伪度量空间都是Smyth可完备的,特别地,而对于弱偏度量空间而言,双完备性等价于Smyth完备性。双完备的弱偏伪度量空间是Baire空间。

双完备弱偏度量空间的两个不动点定理

论证了弱偏伪度量空间的左柯西列也是双柯西的,而双完备的弱偏度量解码出来的偏序集是定向完备的。弱偏度量空间的双完备性既可以确保Matthews定义的收缩函数有唯一的不动点,并且该不动点一定是极大点,又能确保广义收缩函数容许非极大点作为不动点。

在权化的完备度量空间上解Divide&Conquer算法

每一个弱权化的度量空间可以序嵌入到一个度量空间的形式球中,并且这种嵌入是拓扑连续的。本文证明权化的完备度量空间上的收缩的弱Lipschitz函数的一个不动点定理,此不动点定理可以用来解Divide&Conquer算法。