Weber能量法求裂纹齿轮轴的啮合刚度

在进行齿轮相关的分析时常用有限元法和集中质量法,对集中质量法分析裂纹齿轮时需要的刚度参数进行计算。不同于传统的梯形、矩形等齿型简化算法,Weber能量法可以直接加入裂纹因素进行不规则轮齿的刚度计算,避免了简化环节带来的计算误差。下文以齿轮轴为研究对象,首先用Matlab对轴段进行有限元分析得出轴的变形状态,并结合有限元分析结果对产生齿根裂纹的轮齿用Weber法计算啮合刚度,将其结果与完整轮齿的啮合刚度比对,证明了该方法的可行性,解决了裂纹齿轮集中质量法分析中的刚度参数获取困难的问题。

基于Weber能量法的直齿轮时变啮合刚度数值计算

基于Weber能量法推导了直齿轮时变啮合刚度的数值积分公式,对于齿轮啮合点的确定,采用变增量、无限逼近的方法,采用这种方法可以很容易的求解出经齿廓修形后齿轮啮合点的位置,便于后续齿廓修形的研究,且通过改变增量的大小,可以将啮合点位置精度误差控制在10-4 mm内。并利用MATLAB计算出了某大功率风电齿轮箱一级行星轮直齿轮时变啮合刚度,为后续风电齿轮箱动力学分析奠定了基础。

计入冲击与受载齿轮副时变啮合刚度解析算法

针对目前理论不能准确计算齿轮受载与冲击时刻刚度发生的变化,基于赫兹非线性接触理论,构建有限长线接触弹性理论解析模型,由三维接触斑大小与啮合过程中主曲率半径的变化,得到不同载荷作用下齿轮法向接触刚度;而后结合Weber能量法,提出考虑负载条件下时变啮合刚度修正算法,阐明受载变形与刚度硬化的映射关系;同时建立线外啮合冲击数学模型,根据冲击时刻齿轮副动态接触关系,探究啮入冲击引起的啮合刚度变化规律.研究结果表明,接触刚度曲线与主曲率半径变化规律一致,考虑啮入冲击时,齿轮副啮合刚度产生突变并呈现由大到小的变化规律,随着负载递增,法向接触与综合刚度非线性增大,冲击效应增强,且单齿啮合区域逐渐减小,冲击对刚度的影响越来越明显.

考虑齿圈柔性的内啮合齿轮时变啮合刚度计算分析

当前大多数内齿轮啮合刚度都是基于忽略齿圈基体变形的假设计算的,文中应用Weber能量法基于精确的齿廓曲线方程建立内齿轮悬臂梁等效模型,同时基于铁木辛柯(Timoshenko)曲梁理论计算齿圈基体的变形量,并将齿圈变形耦合到齿轮啮合刚度计算中。通过MATLAB GUI编程进行内啮合齿轮时变啮合刚度数值计算,分析了齿圈柔性对啮合变形的影响,研究了齿圈厚度、支撑数量及啮合力位置对啮合刚度的影响。结果表明:齿圈厚度和支撑数量的增加均有利于齿轮副啮合刚度的增大;啮合齿中线位于固定支撑点时,齿圈啮合刚度最大,在靠近支撑中间位置时,啮合刚度最小,齿圈啮合刚度对应于螺栓支撑呈周期性波动。

基于渐开线齿轮精确建模的啮合刚度的数值计算

给出了基于齿轮加工工艺的渐开线齿轮精确建模的方程,对基于Weber能量法的数值积分公式进行了详细的推导,基体变形量引入了O’Donnell的基体变形因子,并采用最大变形条件定义基点M。通过计算单对轮齿啮合的总变形量来计算啮合刚度。编制了Matlab计算程序,将得到的数值计算结果与ISO6336、日本机械学会得到结果相比较,该方法得出的数据误差小、准确,可以很好的指导齿廓修形,以减少齿轮啮合过程中的振动冲击。

基于Matlab的渐开线变位直齿轮时变啮合刚度计算分析

考虑齿轮真实的渐开线及过渡曲线方程,对齿轮进行精确建模,推导并利用Weber能量法计算了变位齿轮变形量,推导了刚度计算中涉及的载荷角β_(j)、压力角αk、旋转角tanαk同载荷点坐标XMj的映射关系,根据齿轮重合度,计算了齿轮啮合周期中单、双对齿轮交替啮合的区段边界;在此基础上,考虑齿轮副综合啮合效应,求解出齿轮副综合时变刚度。通过MatlabGUI编程,实现了齿轮参数化建模设计与齿轮时变刚度计算的有机结合。研究结果为进一步进行变位齿轮动力学研究提供了重要支撑。

基于精确齿廓模型的直齿轮轮齿变形数值计算

根据齿轮加工原理及渐开线展开原理,建立了直齿轮齿廓的数学模型。用Weber能量法计算直齿轮轮齿变形,用Matlab语言编制了轮齿变形计算程序,为准确、快速求解直齿轮轮齿的变形和啮合刚度奠定了基础。