I-adic拓扑下完备代数的Wedderburn主定理（英文）

本文给出在I-adic拓扑下完备代数的Wedderburn主定理并由此刻画了某些无限维代数的结构.

给定主曲率函数的曲面存在性定理

本文给出了Ｒ３，Ｒ２，１内给定主曲率函数的一类特殊曲面的局部、整体存在性定理的一个充要条件．

递归算法分析中主定理的应用

算法的时间和空间复杂度分析是计算机算法设计的重要内容,递归算法的时间复杂度分析尤为困难。给出了主定理的证明,并讨论了如何利用主定理来分析一类递归算法的时间复杂度,最后给出了主定理实用的范围。

主成分分析法与层次分析法排序公式的研究

介绍了代数学中的一个重要定理(Perron-Frobenius定理),论述了第一主成分作为系统评估指数的原理和条件;对两类系统排序评估方法,即主成分分析法(PCA)与层次分析法(AHP)的排序公式进行了分析、比较,指出了PCA与AHP内在的、本质的联系及其适用情况,为正确选择使用PCA与AHP评价方法提供了指导。

关于半鞅SDE解的唯一性定理与比较定理

研究与拟左连续半鞅的随机测度分解相对应的随机微分方程

一类亚纯函数的主部分解方法

探讨了复分析中关于亚纯函数的主部分解问题,并利用留数得到了一类仅具有一阶极点的亚纯函数主部分解的具体方法.

基于离散小波变换和Kalman滤波的直升机主减智能状态预测

主减速器(简称"主减")是直升机传动系统的关键部件,它常处于高转速高负荷的恶劣环境下,对其运行状态进行预测,于直升机的安全性来说至关重要。鉴于此,提出了一种离散小波变换(DWT)、Kalman滤波以及Elman神经网络相结合的直升机主减智能状态预测系统:DWT使用"db44"母小波对振动信号进行分解提取特征向量,Kalman滤波对未来各时刻的特征向量进行预测,Elman神经网络对预测值进行故障辨识和分类。在Kalman滤波算法中,提出了一种新的预测算法,并用实验对该算法组成的系统进行验证,结果表明:该Kalman滤波算法预测效果好,更适用于对主减的特征向量进行预测;离散小波变换(DWT)、Kalman滤波以及Elman神经网络相结合组成的智能状态预测系统是可行的,它能很好地对主减的未来状态进行预测。

基于圆盘定理的RRQR分解变形

RRQR是确定矩阵的数值秩的一个实用、可靠算法.根据数值秩的定义,基于圆盘定理,改进了主元块(pivotedblocks)算法,在一定条件下能准确找到上三角矩阵的最小奇异值对应的右奇异向量的最大分量位置,从而避免用代价可能很高的反迭代法去计算上三角矩阵的最小奇异值和右奇异向量,数值算例很好地说明了算法的有效性和可靠性.

关于类空W超曲面的一个存在性定理

利用超曲面的旋转对称性，将ＰＤＥ的求解转化为ＯＤＥ的求解，确定了ＤｅＳｉｔｅｒ空间中的一类旋转型的Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ超曲面．即获得：给定Ｒｎ－１内开集（０，∞）ｎ－１上一个Ｃ１函数ｋｎ＝ｆ（ｋ１，…，ｋｎ－１）（ｎ≥２），一定存在ＤｅＳｉｔｅｒ空间Ｓｎ＋１１内的ｎ维类空旋转超曲面Ｍ，使得Ｍ的ｎ个主曲率ｋ１，…，ｋｎ恰有上述函数关系．

基于动态矩阵-状态反馈的主蒸汽温度控制

针对主蒸汽温度对象惯性大、阶次高、难于控制的特点,提出一种基于动态矩阵—状态反馈的控制策略。该策略首先设计导前内回路来及时消除减温水扰动;然后通过二项式定理设计状态反馈矩阵,改变对象极点分布,以改善其动态特性;最后针对广义被控对象设计动态矩阵控制器,保证整个控制系统性能。与混沌PSO优化的串级PID控制系统的对比研究,验证了该策略的有效性。

斜多项式环的一个分离定理

由σ-导子Ｄ得到一个σ-可换导子生成的斜多项式环Ｒ［ｘ］及主理想Ｉ＝ｆ．Ｒ（ｘ），导出Ｒ［ｘ］＝Ｒ［ｘ］／Ｉ上的σ－导子Ｄ，然后扩充为σ＊－导子Ｄ＊，最后得到一个主多项式ｆ在Ｒ［ｘ］中的分离性与在Ｒ［ｘ］中的（σ＊。

振型节点定理的证明

证明多自由度振动系统主振型的节点定理,给出定理成立的一个充分条件.该定理揭示振型元素符号变化的规律.

欧氏空间浸入超曲面的几个球性定理

论文主要证明了Rn+ 1中完备浸入的可定向超曲面M ,若Gauss Kroneker曲率为非零常数 ,且截曲率有界 ,则M为球面 ;并证明了Rn+ 1中浸入的紧致超曲面M ,若Hr=a1Hr-1+a2 Hr-2 +… +asHr-s,其中a1,… ,as 为非负常数 。

简论节点定理在振动分析中的适应性

证明了主振型的节点定理。

关于一维非线性晶格热传导的有限时间涨落定理

研究了与两个不同温度的热库耦合的一维非线性晶格的主泛函、总熵产生与环境熵产生的涨落.通过理论分析发现一维非线性晶格处于非平衡稳态时其状态分布不满足时间反演对称性,这意味着总熵产生与主泛函不等价,因此总熵产生在有限时间窗口下不符合稳态涨落关系.对一维φ4模型的数值模拟计算结果表明,对于任意给定的温差和非线性,环境熵产生的广义稳态涨落定理(SSFT)随时间窗口的增大均单调趋近于传统SSFT,且动力学过程不可逆性越强,广义SSFT越快趋近于传统SSFT.

高中导数问题里主元法的应用

现在高中的导数题不再只限于高中所学内容,所用方法,特别是一些证明题,容易与大学中极限、微积分中的一些基本定理、不等式等内容联系起来。在某些函数的变化规律中,单元变量略显不足,所以常常会引入多元变量。这就要求我们在复杂的多元变量中理清思路。那么这时,主元法就成了化繁为简,快速解决问题的一种利器。

三点共线定理的应用

三点共线定理是指:如图1,若∠BAD=α,∠CAD=β,AB=a,AC=b,AD=m,那么,B、D、C三点共线的充要条件是。 sin（α+β）/m=sinβ/a+sinα/b。证明:∵B、D、′C三点共线的充要条件是 S△ABC=S△ABD+S△ADC（?）1/2ab sin（α+β） =1/2am sinα+1/2bm sinβ（?）sin（α+β）/m =sinβ/a+sinα/b。证毕。有些几何问题采用上述定理求解,大有以简驭繁,化难为易,新颖轻巧,别有奇妙之效。

关于Taylor中值定理的证明

Taylor中值定理的证明有好几种方法,有的书是利用Caucby定理。