基于Weibull分布的高温高围压岩石统计损伤本构模型

深部岩石通常处于高温及高围压环境中,深入研究深部岩石的本构关系对于深地矿产资源的开采、地热的高效利用以及岩体的稳定性分析等具有重要的理论和现实意义。为研究岩石在不同温度和围压作用下的静态三轴压缩破坏全过程本构关系,基于宏观唯象损伤力学的概念,从岩石的弹性模量随着温度变化的角度出发,得到了岩石在温度作用下的损伤表达式;又基于Weibull分布和修正的Mohr-Coulomb强度准则,将岩石细观均匀化,并结合统计损伤理论,得到了岩石在轴向压力作用下的统计损伤表达式;然后根据推广的应变等价性原理将两部分损伤耦合,得到了岩石在高温及轴压力作用下的岩石耦合损伤表达式。将所得的耦合损伤表达式结合考虑岩石残余应力的Lemaitre应变等价性假说以及有效应力原理,同时考虑岩石内部裂纹起裂阈值的影响,将本构模型分为阈值应变之前和阈值应变之后两部分,得到了一种分段函数形式的可反映高温及高围压影响的岩石统计损伤本构模型。为验证模型的适用性和准确性,分别将岩石在温度为25、200、400、600、800、1000℃和围压为0、10、20、30、40 MPa情况下的模型本构曲线与试验本构曲线进行了对比验证,对比结果较好,可以反映出岩石存在临界温度。在围压一定时,随着温度的升高,岩石的强度先增大后减小;在温度一定时,随着围压的升高,岩石的延性逐渐增强。

基于Weibull分布的石砌体单轴受压损伤本构模型

石砌体的本构模型是石砌体力学计算和有限元数值模拟的重要基础和前提条件。为了深入研究石砌体单轴受压下的本构关系,基于损伤力学理论,应用双参数Weibull分布函数反映损伤变量,根据石砌体单轴受压应力-应变全过程曲线的特征条件确定其参数,推导并建立了石砌体单轴受压损伤本构模型,将已有试验数据验证本构模型的正确性,并将本构模型与典型的砌体本构模型进行对比分析,最后应用本构模型对已有石砌体拱桥试验进行有限元分析以验证本构模型的适用性。结果表明:所建模型与已有石砌体单轴受压试验结果吻合良好;所建模型验证了石砌体损伤演化的一般规律,符合典型的砌体本构模型的一般趋势;所建模型可应用于石砌体结构有限元分析计算,适用性良好。

基于Weibull统计理论的混凝土率型损伤本构模型研究

为研究混凝土在股役期间的材料特性,进行了不同应变速率下(10^(-5),10^(-4),10^(-3)和10^(-2)/s)的混凝土单轴受压试验,分析了混凝土材料基本力学特性,试验结果表明:随着应变速率的提高,峰值应力和初始弹性模量呈现增大的趋势,峰值应力的变化规律并不明显。基于Weibull和Lognormal统计分布理论,以及Lemaitre应变等效原理,引入应变速率因素,构建出混凝土材料分段式率型单轴受压损伤本构模型。依据试验数据,确定了所建立的率型损伤本构模型参数;给出了不同速率下混凝土单轴受压应力-应变和损伤变化规律曲线。结果表明:建立的混凝土率型本构模型能够反映不同应变速率下混凝土单轴受压损伤全过程。

考虑Weibull分布的饱和风积土统计损伤硬化模型研究

为能更好地揭示复杂应力状态下饱和风积土变形过程的损伤本构关系,引入服从Weibull随机分布的饱和风积土微元强度统计损伤理论,基于饱和风积土常规三轴全应力—应变试验曲线,构建能够模拟特定围压环境下饱和风积土变形全过程的统计损伤硬化本构模型。通过拟合分析基于Weibull分布的饱和风积土统计损伤本构模型参数m、F0与围压σ3之间的关系,对其参数进行科学修正,从而构建出能够更客观地描述在复杂应力环境中的饱和风积土统计损伤硬化模型。理论与试验对比研究结果表明该模型具有一定的可靠性,不仅能客观地描述饱和风积土变形的全过程,更能真实地描述孔隙水压力对饱和风积土工程特性的影响。

基于Weibull分布的高温岩石统计损伤本构模型及其验证

处在高温环境下的岩石力学性质可能发生劣化进而导致岩体稳定性降低,因此研究高温作用下岩石的本构行为具有重要意义。基于现有岩石统计损伤本构模型研究,引入Weibull分布函数和热损伤变量,在微元体强度服从Mohr-Coulomb(简称M-C)准则的条件下,建立了高温作用岩石统计损伤本构模型,并确定了参数表达式。验证阶段首先与文献中的理论曲线进行对比分析,验证了模型的合理性,最后采用不同温度条件下(25、80、100、150℃)砂岩三轴压缩试验结果对模型进行了验证。结果表明:建立的高温岩石统计损伤本构模型理论曲线与文献中的理论曲线具有相同的趋势,体现了本构模型的合理性和准确性。同时模型理论曲线与砂岩三轴试验曲线具有较高的吻合度,说明本构模型能够反映出砂岩的破裂应力-应变过程,能够体现出模型的适用性,且本模型不包含非常规力学参数,物理意义明确。研究成果可为高温热处理岩石力学的相关计算与数值模拟提供理论支撑。

基于Weibull分布的煤矸石对混凝土断裂损伤特性的影响

为探索煤矸石质量取代率、粉煤灰质量取代率、水灰比对I型裂缝煤矸石混凝土荷载-裂缝张开位移、荷载-跨中挠度曲线、断裂韧性、断裂能的影响规律,对I型裂缝煤矸石混凝土进行三点弯曲试验,将所得结果结合损伤力学及Weibull分布函数建立煤矸石混凝土的断裂损伤本构模型。结果表明:煤矸石质量取代率对预制I型裂缝的煤矸石混凝土断裂性能影响最大,粉煤灰质量取代率对其断裂韧度影响较大,水灰比对其断裂能影响较大;提升煤矸石混凝土断裂时断裂韧度及断裂能的最佳组合的煤矸石质量取代率为25%、粉煤灰质量取代率为10%、水灰比为0.5;经对比可知,所得损伤本构模型对应的应力-应变曲线与试验曲线高度吻合。研究成果为煤矸石混凝土的制备及工程实际应用研究提供了参考。

基于统计损伤修正的冻结砂—黏混合土改进Duncan-Chang模型

为描述冻结砂—黏混合土的偏应力—应变关系,进行不同含砂量冻结砂—黏混合土的冻土三轴压缩试验。基于改进的Duncan-Chang模型(D-C模型),引入统计损伤理论,拟合三轴压缩试验结果,分别建立以Mises强度准则和应变发展为微元强度变量的统计损伤修正模型,对比计算结果与试验数据。结果表明:冻结砂—黏混合土偏应力峰值随含砂量的增加而增加,偏应力—应变曲线由应变硬化型逐渐过渡到应变软化型的临界含砂量为50%。当含砂量介于20%~60%时,基于统计损伤理论的修正改进D-C模型能有效拟合应变硬化型曲线和具有轻微应变软化现象的偏应力—应变曲线。当含砂量为90%时,基于应变发展的统计损伤修正模型的偏应力峰值与试验结果相差3%,具有较强适用性。该结果为不同微元强度变量的统计损伤修正模型提供参考。

基于Weibull强度理论的混凝土冻融损伤本构模型研究

将统计学方法与细观力学方法结合,采用平行杆模型模拟混凝土等脆性材料单轴受压的损伤演化规律。研究了基于Weibull强度理论的混凝土细观统计损伤本构模型,并通过冻融后的混凝土单轴受压本构试验,拟合出模型相关参数m和ε0,提出了基于细观统计损伤力学的混凝土冻融损伤本构方程。最后通过非线性有限元分析软件ABAQUS对提出的模型进行数值模拟,并与试验结果对比分析,验证了所提出模型的合理性。

随机变量多重Weibull统计模型及参数最优估计

利用Weibull分布函数兼容性好的特点,采用混合Weibull分布模型来描述复杂随机变量分布,并按照最小二乘法原则,对统计模型参数进行最优化估计,建立复杂随机变量分布的统计模型。对某汽车发动机工作转矩统计模型的建立示例表明,多重Weibull分布适合用来表达一些复杂随机变量的统计特性,参数估计的最优化模型适用,参数优化估计过程能可靠收敛。

基于Weibull分布的土-结构接触面剪切损伤模型研究

针对土-结构接触面剪切特性,基于现有统计损伤理论提出了土-结构接触面剪切损伤模型及模型参数的确定方法。利用大型直剪仪对红黏土-混凝土结构接触面进行直剪试验,分析了红黏土-结构接触面上剪应力-应变特性。根据试验结果得到红黏土-结构接触面剪切损伤模型的相关参数,建立了基于Weibull分布的损伤模型参数与法向应力的关系,并对模型进行了修正。最后将理论计算结果与试验结果进行了对比分析,验证了该模型的合理性。研究成果表明:法向应力水平越大,黏性土-结构接触面剪切软化现象越不显著,应力应变关系由软化型转变为弱软化型。通过对接触面直剪试验的成果进行验证,模型计算与试验结果吻合较好,证明了文中提出的剪切损伤模型具有能够充分反映土-结构接触面软化特性和应力状态的特点,模型参数较少。

基于Weibull分布的黄土状土的单轴损伤模型

通过扫描电镜和偏光显微镜对不同方向切面试样的观察,分析了损伤前后黄土状土微观结构的变化。分析结果表明:受力前黄土状土呈粒状架空接触结构,石英、长石、伊利石及高岭石等矿物在试样中分布杂乱无定向性。黄土状土的单轴压缩过程分为3个阶段:第一阶段为压密阶段,此阶段土体中微裂隙闭合,大孔隙变成为微孔隙;第二阶段为峰值应力前开始损伤阶段,此阶段土体微结构转为镶嵌微孔微胶结结构,颗粒之间产生滑移,原有和新生的小裂隙变宽、变长;第三阶段峰值应力后损伤快速发展,孔洞、裂隙连通,矿物发生明显定向。在此基础上,利用黄土状土微元强度服从Weibull随机分布的特点,运用统计损伤理论,并考虑到黄土状土的含水率、损伤门槛的影响,建立了考虑损伤门槛的损伤本构方程。以黄土状土的单轴压缩试验结果作为实例,进行了验证。理论计算结果与试验结果对比表明,该模型能够较好地描述黄土状土的变形破坏全应力-应变试验曲线。

Weibull分布损伤失效率模型常应力下的参数估计(英文)

Bhattacharyya和Soejoeti(1989)对步进应力加速寿命试验提出损伤失效率模型(TFR模型).本文在全加速步加试验场合下指出文献[1],[2],[5]中用通常的回归分析方法求取常应力下参数的估计是不合理的,同时给出了如何求取常应力下参数估计的一种方法.

基于分段Weibull分布的使用可靠性统计模型

使用可靠性理论的统计模型是综合优化维修策略、维修备件库存/订货、维修资源等的关键问题。阐述了可靠性分析中常用的6种Weibull分布形式,研究了基于分段Weibull分布的使用可靠性统计模型的建立方法,拟合质量指标e的计算与不同分布函数的拟合精度比较,分布函数的χ2拟合检验,并建立了汽车整车使用可靠性统计模型。

TFR模型序加试验下WEIBULL分布产品寿命的统计分析

本文针对损伤效率(TFR)模型,首次提出将步加试验推广至序加试验,给出了两参数Weibull分布参数的极大似然估计。

WEIBULL分布步进应力加速寿命试验损伤失效率模型参数的近似极大似然估计和逆矩估计(英文)

Bhattacharyya和Soejoeti(1980)对步进应力加速寿命试验提出损伤失效率模型(TFR模型).本文针对TFR模型,对两参数Weibull分布,在步进应力加速试验下给出了参数的近似极大似然估计和逆矩估计,并通过Montr-Carlo模拟考察了估计的精度,比较了各估计的优劣.

基于Weibull分布的冻融循环下纤维混凝土损伤模型

对聚丙烯纤维混凝土(PFRC)、钢纤维混凝土(SFRC)、普通混凝土(PC)进行冻融循环试验,经过冻融循环后,得到PFRC、SFRC、PC的相对动弹性模量、轴心抗压强度、劈裂抗拉强度,分析冻融循环过程中PFRC、SFRC、PC的冻融损伤率、强度衰减率的演化规律和冻融损伤机理,提出基于Weibull分布的纤维混凝土冻融损伤演化模型,并与推导出的力学性能衰减模型联立得到PFRC、SFRC、PC的相对抗压强度、相对抗拉强度与冻融损伤度的演化模型。结果表明,纤维的掺入能有效减小混凝土的强度衰减和冻融损伤,基于Weibull分布建立的两种冻融损伤模型,可以分别通过冻融循环次数、相对强度预测PFRC、SFRC、PC的冻融损伤度。

基于损伤耦合演化过程的黏土-结构物界面统计损伤本构模型

为了评估粗糙度对土与结构物界面强度特性的影响,首先,开展不同法向应力条件下黏土和不同粗糙度黏土-结构物界面强度的直剪试验,分析了土体剪切面强度和界面强度的相互关系;其次,利用图像处理软件分析黏土-结构物界面的剪切机理,提出了考虑结构物表面粗糙度影响的界面损伤耦合演化过程;第三,引入考虑界面粗糙度影响的等效初始损伤因子,基于连续损伤理论和统计强度理论建立了考虑界面损伤耦合演化过程的黏土-结构物界面统计损伤本构模型;最后,结合室内试验结果验证了模型适用性。研究结果表明:在相同法向应力条件下,界面粗糙度越大,界面强度越接近土体强度;界面强度与结构物表面粗糙度呈幂函数关系增加,其增长速率随结构物表面粗糙度增加而降低;黏土-结构物界面剪切全过程的损伤演化过程可分为等效初始损伤阶段和加载损伤阶段,其中,等效初始损伤阶段受界面粗糙度影响,加载损伤包括受荷损伤和耦合损伤。本文模型所得结果与试验结果的吻合度较高,能较好地反映黏土与结构物界面损伤本构特征。

Weibull分布CE模型序进试验下逐次截尾的统计分析——应力为时间的一般线性关系

针对累积损伤模型,在序进应力下给出了逐次截尾试验下两参数Weibull分布在阿伦尼斯方程下和逆幂律方程下的极大似然估计.通过Monte-Carlo模拟考察了参数估计的精度,结果表明随着样本的增大,估计的精度逐渐提高.同时,在总样本量相同的条件下,截尾样本个数较小时,估计的精度有所提高.

冻融受荷砂岩力学性能劣化与统计损伤模型研究

在西部地区矿产资源开发和工程建设中,砂岩作为主要的工程地质含水层之一,冻融环境影响砂岩的力学及变形特性。为研究受冻融环境影响下受荷岩力学性能的劣化和损伤特性,以陕西地区红色细砂岩为研究对象,开展0、5、10、20和30次冻融循环试验和单轴压缩试验,获得冻融后砂岩的单轴压缩全过程应力–应变曲线和力学特征参数,对冻融岩石进行力学特征参数分析,建立冻融环境下岩石力学性能的劣化模型;基于冻融环境对岩石损伤的影响,考虑岩石在变形阶段中压密阶段的特点,建立考虑压密阶段修正统计损伤本构模型。结果表明:随着冻融循环次数的增加,岩石压密阶段的占比越来越大,峰值应也变逐渐增大,冻融循环前30次岩石发生脆性破坏,冻融循环30次后岩石脆性明显减弱,应变软化阶段明显;冻融循环前10次,力学特征参数损失率增长较快,之后明显减缓;冻融循环30次之后,峰值强度损失率为47.27%,弹性模量损失率为60.35%;其中力学特征参数损失率与冻融循环次数成一次线性增长,在建立的力学性能劣化模型中,冻融后岩石力学性能占比成指数递减,利用冻融环境下岩石的孔隙特征,可准确预测岩石在冻融环境作用下的峰值强度和弹性模量;考虑压密阶段的修正统计损伤本构模型与试验曲线拟合度更高,修正理论模型可对冻融受荷岩石力学性能劣化和损伤预测提供借鉴。

基于Weibull分布的冻结砂岩损伤本构模型研究

冻结岩石的变形破坏特性是冻结法施工过程中的基础力学问题,在荷载作用下不同冻结温度岩石的力学特性和变形特征差异性较大,严重影响冻结壁的安全与稳定。因此,研究冻结岩石的损伤本构关系,对指导冻结法设计与施工具有重要意义。为分析荷载作用下冻结岩石变形破坏的全过程,采用Weibull分布描述岩石材料的非均质性,基于Drucker-Prager破坏准则,建立三轴应力状态下岩石损伤本构模型,结合冻结砂岩三轴压缩试验,重点分析本构关系中均质度系数m、平均强度F_(0)与冻结温度和围压的变化关系,对损伤本构方程进行修正,并基于此模型研究冻结砂岩的损伤演化规律。结果表明:在相同围压下,随着冻结温度的降低,砂岩峰值强度显著增大,峰值应变减小,压密阶段逐渐减弱,弹性变形阶段斜率增加,岩石脆性破坏特征明显。在相同冻结温度下,均质度系数m和平均强度F_(0)随围压升高无显著变化,而随着冻结温度的降低,m和F_(0)分别呈现指数增长和线性增长,说明随着冻结温度的降低,砂岩冻结越充分,内部自由水冻结成冰占比及冰体强度增长幅度越大,尤其在0~–10℃内提升效果显著,冻结作用提高了砂岩的均质性和平均强度。基于不同冻结温度砂岩的力学特性和变形规律,对不同冻结温度砂岩的损伤本构方程进行了修正。依据修正本构模型研究发现,损伤演化曲线能够很好地反映冻结砂岩压缩试验的压密、线弹性、屈服变形及应变软化各阶段的变形特征,验证了模型的合理性。研究结果为低温环境下岩石力学特性研究及地下冻结工程设计施工提供有益的参考。