代数几何码概述(英文)

本文概述了有限域代数曲线上的码的一些最近结果．

r点码和最小距离

首先给出r元组的魏尔斯特拉斯半群的相关理论,然后用其构造一类代数几何码,这类码称为r点码,且其最小距离超过其设计距离,另外这类码比同曲线上的一点码具有更好的参数。

来自广义厄米特曲线的最优码

从一类广义的厄米特曲线出发,讨论了曲线的性质,并在此曲线上构造了一些具有最优参数的8元码。

一类代数几何码的构造

利用有限域 Fq^s(s≥1为正整数,q为素数幂)上代数曲线构造了一类q元线性码。这类线性码是q^s元几何Goppa码的子域子码的子码,同时也是Chaoping Xing,SanLing构造的代数几何码的推广。