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Weierstrass-Mandelbrot分形曲面的多重分形谱 被引量:2
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作者 吕建国 戴结林 +1 位作者 宋学萍 孙兆奇 《功能材料》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1574-1576,共3页
构造了不同分形维数的Weierstrass-Man-delbrot(W-M)分形曲面,采用多重分形方法研究了W-M曲面表面高度的分布特征。结果表明,随着曲面分形维数的增加,多重分形谱的谱宽Δα从0.082增大到0.215,说明曲面的起伏、粗糙程度随分形维数的增... 构造了不同分形维数的Weierstrass-Man-delbrot(W-M)分形曲面,采用多重分形方法研究了W-M曲面表面高度的分布特征。结果表明,随着曲面分形维数的增加,多重分形谱的谱宽Δα从0.082增大到0.215,说明曲面的起伏、粗糙程度随分形维数的增加不断增大,与方均根rms粗糙度σ的计算结果一致。分形谱的Δf均>0,表明曲面上高度最大处数目多于高度最小处数目,曲面的峰位处比较平缓、圆润。 展开更多
关键词 weierstrass-mandelbrot(w-m)曲面 分形 维数 多重分形谱 粗糙度
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Atomistic understanding of rough surface on the interfacial friction behavior during the chemical mechanical polishing process of diamond 被引量:1
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作者 Song YUAN Xiaoguang GUO +2 位作者 Hao WANG Renke KANG Shang GAO 《Friction》 SCIE EI CAS CSCD 2024年第6期1119-1132,共14页
The roughness of the contact surface exerts a vital role in rubbing.It is still a significant challenge to understand the microscopic contact of the rough surface at the atomic level.Herein,the rough surface with a sp... The roughness of the contact surface exerts a vital role in rubbing.It is still a significant challenge to understand the microscopic contact of the rough surface at the atomic level.Herein,the rough surface with a special root mean square(RMS)value is constructed by multivariate Weierstrass–Mandelbrot(W–M)function and the rubbing process during that the chemical mechanical polishing(CMP)process of diamond is mimicked utilizing the reactive force field molecular dynamics(ReaxFF MD)simulation.It is found that the contact area A/A0 is positively related with the load,and the friction force F depends on the number of interfacial bridge bonds.Increasing the surface roughness will increase the friction force and friction coefficient.The model with low roughness and high lubrication has less friction force,and the presence of polishing liquid molecules can decrease the friction force and friction coefficient.The RMS value and the degree of damage show a functional relationship with the applied load and lubrication,i.e.,the RMS value decreases more under larger load and higher lubrication,and the diamond substrate occurs severer damage under larger load and lower lubrication.This work will generate fresh insight into the understanding of the microscopic contact of the rough surface at the atomic level. 展开更多
关键词 DIAMOND random roughness reactive force field molecular dynamics(ReaxFF MD) friction weierstrass-mandelbrot(w-m)function chemical mechanical polishing(CMP)
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混凝土断裂面多重分形谱的二次拟合研究 被引量:12
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作者 郑山锁 任梦宁 +1 位作者 谢明 李磊 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期97-102,共6页
基于混凝土断裂面的分形特性,采用Weierstrass-Mandelbrot(W-M)分形曲面法构造了具有不同分形特征参数的混凝土分形断裂面;对比研究了混凝土分形断裂曲面的多重分形特性,得到了混凝土分形断裂面的多重分形谱曲线。针对混凝土多重分形谱... 基于混凝土断裂面的分形特性,采用Weierstrass-Mandelbrot(W-M)分形曲面法构造了具有不同分形特征参数的混凝土分形断裂面;对比研究了混凝土分形断裂曲面的多重分形特性,得到了混凝土分形断裂面的多重分形谱曲线。针对混凝土多重分形谱曲线的几何特性,利用最小二乘法对混凝土分形断裂面的多重分形谱进行了二次拟合;对拟合结果进行了定量分析,并对拟合函数进行改进,从而实现了对混凝土断裂面多重分形谱曲线的简化计算。试验结果与拟合结果的对比研究显示,该文所提出的多重分形谱拟合方法能够较好地实现对混凝土断裂面的多重分形谱曲线的模拟,并对多重分形谱的变化规律和趋势进行较为精确的表达。研究成果对研究混凝土断裂面的形成规律乃至混凝土结构或构件的优化设计提供了一种新的思路和方法。 展开更多
关键词 混凝土 分形特性 w-m分形曲面 多重分形谱 二次拟合
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