Welch检验中有关自由度的几点讨论

本文对Welch检验中传统的自由度估计公式进行了改进、并指出在小样本情况下,进行两均数间的差异显著性检验时,若按传统的估计自由度的公式估计自由度、会提高犯第Ⅱ类(或β型)错误的概率。

Behrens-Fisher问题的参数Bootstrap检验

文章使用参数bootstrap方法研究了Behrens-Fisher问题。提出了新的参数bootstrap方法,并与三种常用的方法—Welch近似t检验、Score检验和广义p值检验进行了比较。借助Monte Carlo方法研究了这些检验的第一类错误概率和势。研究表明,根据模拟的第一类错误概率和势的整体表现,参数bootstrap检验是最好的。参数bootstrap检验即使在小样本情形下表现也非常满意,而Welch近似t检验第一类错误概率受样本量和总体方差影响明显,Score检验和广义p值检验表现相对保守。

适用于δ-相关解扩的扩频码检验方法

基于Welch内积定理(IC定理),导出了归一化零时延互相关函数或零时延内积的绝对最大值δ0的三条基本特性,从而把Welch内积定理演变成了适用于计算量较小、解扩增益较高、有峰值、无旁瓣的δ-相关解扩的扩频码检验方法,即"实用Welch内积定理-扩频码检验方法",为作者拟定的"δ/θ型基带相关检测/解扩方案"(电讯技术,2012,52(9):1438-1442)的工程应用奠定了扩频码检验与设计的理论基础。这两个检验方法与现存经典(含Welch)扩频码检验方法在参数、结构、判决方式等方面都不相同。

基于推断模型的Behrens-Fisher问题的精确检验

文章运用推断模型对非劣检验即Behrens-Fisher问题进行研究。证明了基于推断模型的非劣检验方法,对于等量或不等样本,均能完全控制住第一类错误,而频率方法在不等样本中不能完全控制。在上述两种情况中,两种方法的功效接近、相差不大。频率方法需要反复进行大量试验,而推断模型方法可在不需要大批量试验数据的情况下,得到较为理想的试验结果。

Behrens-Fisher问题的正态逼近

本文提出用基于得分检验的正态逼近方法来解决Behrens-Fisher问题,即比较方差比未知时两正态总体的均值。模拟结果显示:在所有的研究情况下,这种方法都能很好地控制第一类错误,检验功效也不差;而最常用的Welch近似t检验在样本量不等时大多数情况都不能控制第一类错误。

含安慰剂组三臂临床试验基于bootstrap再抽样的非劣效评判

目的探讨含安慰剂组三臂临床试验基于bootstrap再抽样的非劣效评判的方法。方法用Monte Carlo模拟方法,产生服从正态分布、对数正态分布和Gamma分布的随机样本,进行Welch校正t检验法和bootstrap法的α-模拟和power模拟的验证和比较。结果当数据服从正态分布,在样本量较大时,Welch校正t检验法和bootstrap法均表现出较好的统计性能,但当数据呈偏态分布时,Welch校正t检验法的第一类错误率会偏离预先给定的α-水平,而bootstrap法在样本量较大时,第一类错误率基本保持在预先给定的水平。Welch校正t检验法和bootstrap法的power模拟结果基本相同。结论含安慰剂组的三臂临床试验在数据不服从正态分布时,bootstrap法可作为一种有效的非劣效评判方法。

基于极大似然的异方差多正态总体均值的参数Bootstrap检验

本文考虑了异方差下多正态总体均值的检验问题。传统检验方法多为近似分布检验,且受总体数目及其样本量的影响较为严重,只有在总体数目较少、样本量适中或较大时才能很好的控制第一类错误。较近提出的参数bootstrap检验有效解决了在总体数目较多时检验的任意性,但在总体样本量都较小时,检验控制第一类错误倾向保守,或总体中存在个别样本量较少时犯第一类错误概率上升。本文从极大似然的角度推导出具有修正权重的极大似然检验统计量,并与bootstrap方法有效的结合,得到新的参数bootstrap检验方法。通过Monte Carlo模拟第一类错误和检验的势与Welch检验和广义F检验进行比较,结果表明本文提出的极大似然参数bootstrap检验在总体数目较多和存在小样本量时,均能很好地控制第一类错误,同时且有较好的势,适用范围更加广泛。