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几类近似达到Welch界码本的构造 被引量:3
1
作者 张爱仙 何春燕 吉喆 《纯粹数学与应用数学》 2018年第3期323-330,共8页
具有低相关值的码本在分频多址(CDMA)通信系统,量子信息传输,编码理论,密码等多个领域有着重要的应用.目前,最佳的码本大多是由交换群上的差集合来构造的.近年来,人们考虑构造近似最佳的码本.本文利用高斯和,高斯周期,分圆类等数论工具... 具有低相关值的码本在分频多址(CDMA)通信系统,量子信息传输,编码理论,密码等多个领域有着重要的应用.目前,最佳的码本大多是由交换群上的差集合来构造的.近年来,人们考虑构造近似最佳的码本.本文利用高斯和,高斯周期,分圆类等数论工具,构造出了三类近似达到Welch界的近似最佳码本. 展开更多
关键词 码本 welch界 高斯和 高斯周期 分圆类
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严格达到Welch界的最优三元序列集
2
作者 叶智钒 周正春 +1 位作者 张胜元 唐小虎 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2023年第2期395-406,共12页
序列是复数域上的有限维离散信号,因其抗干扰、稳定和易实现等特点,被广泛应用于通信、雷达、声呐和信息安全中,用于实现同步、多址随机接入、信道估计、测距、抗干扰和数字水印等需求.序列与循环Hadamard矩阵、差集(族)、紧框架、无偏... 序列是复数域上的有限维离散信号,因其抗干扰、稳定和易实现等特点,被广泛应用于通信、雷达、声呐和信息安全中,用于实现同步、多址随机接入、信道估计、测距、抗干扰和数字水印等需求.序列与循环Hadamard矩阵、差集(族)、紧框架、无偏基和循环码等数学对象之间存在密切的联系.构造相关性达到或逼近理论界的序列一直是序列编码领域关注的核心问题.本文基于semi-bent函数和差集,构造一类具有最优相关性的三元序列集(序列元素取值为0和±1).这是自1974年Welch界提出以来,第一类严格达到Welch界的最优序列集.相比二元序列集(序列元素取值为±1),新序列集更适用于超宽带通信、数字水印和频谱受限等应用场景;相比已有基于bent函数的三元序列集(相关性渐近达到2倍Welch界),新序列集具有更好的相关性. 展开更多
关键词 最优三元序列集 welch界 semi-bent函数 超宽带通信 数字水印 频谱受限
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二进制序列非周期相关函数的新下界
3
作者 周克元 黎宏伟 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2013年第4期220-223,234,共5页
主要讨论二进制序列集的非周期相关函数的新下界以及新下界所具有的性质。通过实验的方法分析权重系数的特点,使用数学软件求解部分n对应的最优权重向量,分析其规律,得到近似最优权重向量,从而建立关于n,M,δ更好的界。通过数据分析,新... 主要讨论二进制序列集的非周期相关函数的新下界以及新下界所具有的性质。通过实验的方法分析权重系数的特点,使用数学软件求解部分n对应的最优权重向量,分析其规律,得到近似最优权重向量,从而建立关于n,M,δ更好的界。通过数据分析,新的界比已有的界都紧。 展开更多
关键词 非周期相关函数 带权的循环移位运算 welch界 Levenshtein Peng-Fan 约束规划
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基于奇异辛空间上码本的构造
4
作者 林远鹏 陈延林 +3 位作者 崔玉涛 王钰洁 张海纳 刘雪梅 《理论数学》 2023年第2期158-165,共8页
码本可以应用于区分不同用户发出的信号的码分多址系统中,基于奇异辛空间构造了一类新的码本,运用奇异辛空间的计数定理,得到了码本的相关参数,计算了该新码本的最大互相关振幅,计算出了最大互相关振幅渐近到达Welch的限制条件,从而证... 码本可以应用于区分不同用户发出的信号的码分多址系统中,基于奇异辛空间构造了一类新的码本,运用奇异辛空间的计数定理,得到了码本的相关参数,计算了该新码本的最大互相关振幅,计算出了最大互相关振幅渐近到达Welch的限制条件,从而证明了根据奇异辛空间构造出的码本是渐近最优码本。 展开更多
关键词 奇异辛空间 码本 welch界
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混沌序列测距码性能研究 被引量:4
5
作者 薛睿 魏强 徐锡超 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期103-108,共6页
针对混沌序列数目众多、相关性能良好、安全性强、保密性高以及逼近高斯白噪声的统计特性,提出一种基于加权算法的改进型Logistic混沌序列测距码.该码是通过对两个初值不同的改进型Logistic混沌序列进行加权处理、求和、量化得到的.采... 针对混沌序列数目众多、相关性能良好、安全性强、保密性高以及逼近高斯白噪声的统计特性,提出一种基于加权算法的改进型Logistic混沌序列测距码.该码是通过对两个初值不同的改进型Logistic混沌序列进行加权处理、求和、量化得到的.采用基于相关峰旁瓣和Welch界两种测距码性能分析方法评估所提测距码在内的各种经典混沌序列测距码的性能.理论分析和仿真结果表明,基于加权优化混沌序列的测距码不仅平衡性大大提高,而且测距码性能良好,同时增强了测距码的安全性与保密性. 展开更多
关键词 测距码 混沌序列 自相关 互相关 welch界
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一类新型二元序列族的相关函数研究 被引量:1
6
作者 胡飞 梅其祥 +1 位作者 靳蕃 范平志 《电波科学学报》 EI CSCD 2003年第3期298-300,304,共4页
扩频序列设计是直接序列扩频通信系统的关键课题之一。本文在一类具有二值自相关函数的二相序列基础上 ,构造了一类新的二相序列族 ,计算了新序列族的相关函数 ,结论表明 :该二相序列族在Welch界意义下是最佳的 。
关键词 扩频序列 直接序列扩频通信 二相序列族 相关函数 welch界 CDMA
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一类新的四相最优序列集 被引量:1
7
作者 夏永波 曾祥勇 +1 位作者 刘合国 胡磊 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第4期735-741,共7页
对于一类正整数J,利用两值自相关序列和四相最优序列,构造了一类新的具有参数(2^(2J)-1,2~J+1,2~J+1)的四相序列集.新构造的序列集达到了Welch下界,适用于CDMA通信系统.
关键词 CDMA通信 理想两值自相关序列 四相最优序列 welch界.
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基于Zadoff-Chu矩阵的最优码本构造方法 被引量:1
8
作者 李玉博 刘胜毅 +1 位作者 张景景 贾冬艳 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第3期112-119,共8页
具有低相关性质的码本在同步码分多址系统(CDMA)、量子信息理论以及压缩感知领域都有重要应用。为扩展码本数量,放宽了变换矩阵的限制条件。基于Zadoff-Chu矩阵,利用差集、几乎差集以及有限域特征和构造了新的码本,得到的码本依照Welch... 具有低相关性质的码本在同步码分多址系统(CDMA)、量子信息理论以及压缩感知领域都有重要应用。为扩展码本数量,放宽了变换矩阵的限制条件。基于Zadoff-Chu矩阵,利用差集、几乎差集以及有限域特征和构造了新的码本,得到的码本依照Welch界限或Levenstein界是最优或几乎最优的。通过实验仿真发现,基于该类码本构造的确定性测量矩阵在压缩感知中具有良好的性能。 展开更多
关键词 码本 差集 几乎差集 welch界 Levenstein
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基于有限域上仿射空间构造新码本 被引量:2
9
作者 刘雪梅 贾丽华 《中国民航大学学报》 CAS 2021年第3期62-64,共3页
码本广泛应用于码分多址系统,用于区分不同用户发出的信号。基于有限域上仿射空间良好的组织架构,构造了一类新的码本,运用仿射空间的计数定理得到码本的参数,给出了最大相关幅度达到Welch界的充要条件,计算了最大相关幅度渐近达到Welc... 码本广泛应用于码分多址系统,用于区分不同用户发出的信号。基于有限域上仿射空间良好的组织架构,构造了一类新的码本,运用仿射空间的计数定理得到码本的参数,给出了最大相关幅度达到Welch界的充要条件,计算了最大相关幅度渐近达到Welch界的条件。 展开更多
关键词 有限域 仿射空间 码本 welch界
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卫星导航系统测距码性能分析 被引量:2
10
作者 杨传玺 卢晓春 王雪 《时间频率学报》 CSCD 2013年第3期173-180,共8页
测距码在卫星导航信号体制中占有重要地位。介绍了卫星导航系统中测距码的2种性能分析方法:基于相关峰旁瓣的测距码性能分析方法和基于Welch界的测距码性能分析方法,其中基于Welch界的测距码性能分析方法分别从捕获、跟踪和抗干扰方面... 测距码在卫星导航信号体制中占有重要地位。介绍了卫星导航系统中测距码的2种性能分析方法:基于相关峰旁瓣的测距码性能分析方法和基于Welch界的测距码性能分析方法,其中基于Welch界的测距码性能分析方法分别从捕获、跟踪和抗干扰方面分析测距码性能。以这2种方法为基础设计了测距码性能分析软件,利用此软件对现有的各卫星导航系统的测距码进行了性能分析。此研究结果对开展卫星导航信号测距码研究有一定的指导意义。 展开更多
关键词 全球导航卫星系统 测距码 自相关 互相关 welch界
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具有最优自相关值四元序列的构造 被引量:1
11
作者 衡子灵 岳勤 《江苏师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第2期30-34,共5页
任给一个周期为正奇数p且具有最优自相关值的二元序列,构造出了周期为N=2np的四元序列,其自相关值为3值,其中n为任意正整数且gcd(2n,p)=1.特别地,当n=1时,这类四元序列具有最优的自相关值.对任意一个周期为p且关于Welch界最优的二元序列... 任给一个周期为正奇数p且具有最优自相关值的二元序列,构造出了周期为N=2np的四元序列,其自相关值为3值,其中n为任意正整数且gcd(2n,p)=1.特别地,当n=1时,这类四元序列具有最优的自相关值.对任意一个周期为p且关于Welch界最优的二元序列族,构造出了周期为2p的四元序列族且关于Welch界几乎最优. 展开更多
关键词 四元序列 二元序列 自相关值 序列族 GRAY映射 welch界
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Galois环上渐近最优码本的构造
12
作者 徐登明 孟晨 《中国民航大学学报》 CAS 2022年第5期59-64,共6页
具有小内积相关值的码本在很多领域具有广泛的应用。利用Galois环上高斯和与Jacobi和构造出4类码本,证得这些码本关于Welch界是渐近最优的,且码本参数是新的且灵活的。基于Galois环的性质可知在特殊情况下,这些结果可以涵盖一些有限域... 具有小内积相关值的码本在很多领域具有广泛的应用。利用Galois环上高斯和与Jacobi和构造出4类码本,证得这些码本关于Welch界是渐近最优的,且码本参数是新的且灵活的。基于Galois环的性质可知在特殊情况下,这些结果可以涵盖一些有限域上的成果,使码本的研究得到新的进展。 展开更多
关键词 GALOIS环 高斯和 JACOBI和 渐近最优码本 welch界
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基于4阶分圆类的近似最佳码本的构造
13
作者 马瑞 亓万锋 唐玲丽 《应用数学进展》 2019年第1期145-151,共7页
最佳码本在许多理论与实践中有着重要的应用。但构造最佳码本相对困难。一种替代方法是构造渐进最优码本,使得当码字足够长时,构造的渐进最优码本与最优码本足够接近。本文中利用基于四阶分圆类的几乎差集构造一类新的近似最佳码本。
关键词 码本 welch界 分圆类 几乎差集
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二进制序列非周期相关函数的新下界 被引量:4
14
作者 彭代渊 范平志 《中国科学(E辑)》 CSCD 北大核心 2004年第6期629-645,共17页
为了减少或消除码分多址(CDMA)系统的多址干扰,需要设计一组具有优良自相关函数(ACF)和互相关函数(CCF)的扩频序列.一般而言,很难夸大扩频序列对于CDMA系统的重要性,因为其系统性能界取决于所用扩频序列的类型、长度和码片速率,不同的... 为了减少或消除码分多址(CDMA)系统的多址干扰,需要设计一组具有优良自相关函数(ACF)和互相关函数(CCF)的扩频序列.一般而言,很难夸大扩频序列对于CDMA系统的重要性,因为其系统性能界取决于所用扩频序列的类型、长度和码片速率,不同的扩频序列对应于不同的系统性能界.建立了二进制扩频序列集的最大非周期自相关边峰值和最大非周期互相关值关于序列长度和序列数目的新下界,这些下界比已知的Sarwate界、Welch界和Levenshtein界更紧. 展开更多
关键词 非周期相关函数 二进制序列 Levenshtein Sarwate welch界 Sidelnikov 码分多址 CDMA 码分多址
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码本在压缩感知矩阵中的应用
15
作者 刘雪梅 史彤 贾丽华 《数学的实践与认识》 2023年第2期216-224,共9页
压缩感知矩阵的构造在压缩感知理论中起着举足轻重的作用.基于线性码和最优码本构造了一类新的压缩感知矩阵,并与DeVore构造的压缩感知矩阵和Gaussian随机矩阵的进比较,从不同的角度分别证明了当参数满足一定的条件时,新构造的压缩感知... 压缩感知矩阵的构造在压缩感知理论中起着举足轻重的作用.基于线性码和最优码本构造了一类新的压缩感知矩阵,并与DeVore构造的压缩感知矩阵和Gaussian随机矩阵的进比较,从不同的角度分别证明了当参数满足一定的条件时,新构造的压缩感知矩阵具有更好的性能。 展开更多
关键词 有限域 仿射空间 码本 welch界 压缩感知矩阵
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基于有限域上奇异线性空间的码本的新构造
16
作者 刘雪梅 贾丽华 《数学的实践与认识》 2021年第6期151-156,共6页
码本广泛应用于码分多址系统用于区分不同用户发出的信号.基于有限域上奇异线性空间构造了一类新的码本.运用奇异线性空间的计数定理,得到了码本的参数,计算了码本的最大互相关振幅,并且给出了最大互相关振幅渐近达到Welch界的条件,证... 码本广泛应用于码分多址系统用于区分不同用户发出的信号.基于有限域上奇异线性空间构造了一类新的码本.运用奇异线性空间的计数定理,得到了码本的参数,计算了码本的最大互相关振幅,并且给出了最大互相关振幅渐近达到Welch界的条件,证明了所构造的码本是渐近最优码本. 展开更多
关键词 有限域 奇异线性空间 码本 welch界
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一类近似最佳码本的构造 被引量:1
17
作者 张爱仙 冯克勤 《中国科学:信息科学》 CSCD 北大核心 2015年第12期1632-1639,共8页
性能最佳和近似最佳的码本在分频多址(CDMA)通信系统中有着重要的应用,它们用来区分不同用户发出的信号.目前,性能最佳的码本大多是由有限交换群上的差集合来构造的.丁存生和冯涛用有限交换群上的几乎差集合构造近似最佳的码本,使得码... 性能最佳和近似最佳的码本在分频多址(CDMA)通信系统中有着重要的应用,它们用来区分不同用户发出的信号.目前,性能最佳的码本大多是由有限交换群上的差集合来构造的.丁存生和冯涛用有限交换群上的几乎差集合构造近似最佳的码本,使得码本参数(码长和码字个数)的选取更加的灵活,从而便于应用领域的选择.本文作者借助于构造几乎差集合的各种方法,在减弱几乎差集合要求条件的情形下构造了若干系列的码本,它们也是近似最佳的.近年来,丁存生等用有限域上的8阶分圆类发现了一类新的几乎差集合.本文用类似的方法构造方式构造出了一类近似最佳码本,但减弱了几乎差集合的要求条件. 展开更多
关键词 码本 welch界 几乎差集合 有限域 高斯和 高斯周期
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Enhanced uplink non-orthogonal multiple access for 5G and beyond systems
18
作者 Wen-jia LIU Xiao-lin HOU Lan CHEN 《Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering》 SCIE EI CSCD 2018年第3期340-356,共17页
Uplink non-orthogonM multiple access (NOMA) is a promising technique to meet the requirements of the fifth generation (5G) and beyond systems. Various NOMA schemes have been proposed in both academia and industry.... Uplink non-orthogonM multiple access (NOMA) is a promising technique to meet the requirements of the fifth generation (5G) and beyond systems. Various NOMA schemes have been proposed in both academia and industry. However, most existing schemes assume equal average received power, which limits the performance. We propose three enhancements of uplink NOMA to achieve the requirements of massive connectivity and high reliability in 5G, where unequal average received power is exploited as part of the multiple access signature. First, the optimal sequences targeting to generalized Welch-bound equality (GWBE) are obtained for unequal average received power. Then user grouping with multi-level received powers is proposed for better successive interference cancellation (SIC) at the receiver. Finally, sequence grouping based on the cross-correlation properties of sequences is proposed to reduce inter-and intra-group interference. Simulation results show that by incorporating multi-level received powers and sequence grouping into existing NOMA schemes, for an NOMA system with 400% overloading and fixed signature allocation, 3 dB and 10 dB signal-to-noise ratio (SNR) gains at 0.1 block error rate (BLER) target can be achieved compared with existing NOMA schemes and orthogonal multiple access (OMA), respectively. Besides, 0.01 BLER target can be achieved while an error floor exists in existing NOMA schemes. Under random sequence selection, collision probability is reduced by multi-level powers. In addition, GWBE sequences achieve lower BLER than existing sequences and the gain is large especially for low BLER requirements. This shows that the proposed scheme can support larger connectivity and higher reliability. 展开更多
关键词 Uplink non-orthogonal multiple access Generalized welch-bound equality Multi-level received powers Sequence grouping
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