具有Wentzel型边界条件的反源问题解的唯一性

研究了有界区域内变系数热传导方程的反源问题.与其他模型不同,此模型中的边界条件是Wentzel型边界条件.在关于空间变量积分的附加条件下进行反演,此类附加条件有利于避免单点观测数据下随机性高、误差大的问题.首先,应用变分理论的方法,研究了方程解的正则性;其次,应用H lder不等式、Young不等式以及Friedrichs不等式,证明了仅与时间相关的源项系数的唯一性.结果表明给定的附加条件是充分的,能够反演出未知的源项系数.

带谱参数边界条件的二维向量型Sturm-Liouville问题特征值的依赖性

研究一类定义在区间[a,b]上的二维向量型Sturm-Liouville问题,通过构造适当的内积与Hilbert空间给出算子自伴性的证明。研究了该问题特征值与特征函数的依赖性问题,主要讨论特征值的连续性及其对各参数的可微性,并给出特征值对各个参数的微分表达式。

具有Neumann边界条件的抛物型方程解的估计

研究了具有Neumann边界条件的一类抛物型方程解的估计,通过微分方法,选取合适的辅助函数和利用极值原理来进行证明。

具非线性边界条件的拟线性抛物型方程解的Blow-up

本文考虑一类具非线性边界条件的拟线性抛物方程初边值问题解的整体性态 .通过构造与解有关的适当积分 ,利用“凸性方法”及非线性抛物型方程的极大值原理 ,证明了在某些条件下 ,问题的光滑解u(x ,t)只能在一个有界区间 (0 ,T0 )中存在 ,即有 :limt→T-0sup‖u(· ,t)‖ ∞ =+∞ .

现状边界条件黄河下游“96·8”型洪水计算研究

采用数学模型计算的方法,研究分析现状边界条件下黄河下游"96·8"型洪水演进过程,结果表明:"96·8"型洪水演进的整体表现好于当年,洪水传播时间明显缩短,水位有所降低。洪水演进过程中,夹河滩—高村河段漫滩严重,削峰较大,滩区蓄滞水量及死水量相对历史实测数据明显增大;山东河段约89%的滩区漫水形成死水区,未回归主槽,属于小水大淹没,是重点防控河段。片林等复杂边界条件对洪水传播的过程影响明显,主要表现为洪水水位抬升、滩区蓄滞水量增大、洪峰削峰率增大、洪水传播时间延长。

中立型抛物方程在Neumann边界条件下解的振动

利用平均值法研究一类中立型抛物微分方程在 Neumann边界条件下解的振动性 ,得到了解振动的充分条件 .

非线性非局部边界条件的半线性耦合抛物型方程组

该文研究具有非负初始数据和非局部边界条件u|αΩ×(0,∞)=∫_Ωψ_i(x,y,t)u_i^(l_i)(y,t)dy的半线性抛物型方程组u_(it)=△u_i+c_i(x,t)u_(i+1)^(pi),(x,t)∈Ω×(0,∞).给出了方程组解的整体存在与爆破准则.这些结果表明,权重函数c_i(x,t),ψ_i(x,y,t)和指数p_i,l_i的大小在确定方程组的解是否爆破中起着关键的作用.

各向异性网格下具有积分型边界条件的积分微分方程的超收敛性分析

讨论了各向异性网格下线性三角形有限元对具有积分型边界条件的积分微分方程的逼近问题.通过引入新的技巧与方法,得到了相应的超逼近性质和超收敛性结果,从而进一步拓宽了有限元的应用范围.

抛物型 Monge-Ampère 方程具 Neumann 边界条件的初边值问题

证明了抛物型Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐèｒｅ方程具Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件的初边值问题的古典解存在唯一性．首先建立了解的Ｃ２＋β，１＋β／２（Ｑ）先验估计，然后利用连续性方法证明了古典解的存在唯一性．

极性连续统的增率型运动方程和边界条件

推导出了各种偶应力张量间和它们的变率间的关系 ,并建立起增率型角动量方程及其相应的边界条件· 于是 ,把这些结果和匡震邦在“非线性连续介质力学基础”中给出的经典连续统力学的相应结果组合起来即得Cauchy形式和Piola形式以及Kirchhoff形式的极性连续统的增率型运动方程和边界条件·

非线性边界条件下一致抛物型方程解的整体存在

为了发展非线性方程解的整体存在和爆破理论,考虑了非线性抛物型方程ut=Lu+g(x,t)f(u)在非线形边界条件下解的整体存在.该模型源于自然界中广泛存在的扩散现象,以往的方法很难对它进行较详细的刻划.以非线性抛物型方程解的泛涵的极大值原理为主要工具,结合比较原理、上下解方法和微分、积分不等式技巧,讨论了该类问题解的整体存在的条件.

第二型边界条件下抛物型方程反问题的变分迭代解法

应用变分迭代法研究了第二边值条件下抛物型偏微分方程反问题的数值解法,得到抛物型偏微分方程反问题中的两个未知参数和方程的精确解,并通过例子说明这种方法的有效性.

带非线性边界条件的非线性抛物型方程

综述带有非线性边界条件的非线性抛物型方程的整体解和爆破问题的近期研究进展，主要是整体解存在的充分必要条件，临界指数，爆破点的结构和爆破速率的估计．

非线性边界条件下一致抛物型方程解的爆破

为了发展一致抛物型方程解的整体存在和爆破理论,文章研究了一个非线性抛物型方程在非线性边界条件下解的爆破,以非线性抛物型方程解的泛涵的极大值原理为主要工具,结合比较原理、上下解方法和微分、积分不等式技巧,证明了其解在有限时间内具有爆破性质。

中立型双曲方程在第三边界条件下解的振动性

研究了一类中立型双曲微分方程在第三边界条件下的解的振动性。利用平均值法和 Green公式以及 Jesen不等式 。

一类带非线性边界条件的非线性抛物型方程组

考虑一类带非线性边界条件的非线性抛物型方程组的整体存在性和爆破问题．使用上、下解方法和积分方法给出了解整体存在的充要条件．

具非线性边界条件的非线性抛物型方程组整体解和爆破问题

讨论了带非线性边界条件的抛物型方程组的解的整体存在性及爆破问题

低温边界条件下柱型凝固问题的数值研究

通过考虑移动边界每次向外推进固定距离时所需要的时间,构造定空间步长方法求解了两种不同低温边界条件下的向外柱型凝固问题,数值模拟了相变过程中移动边界的运动及介质内温度场的变化。数值结果表明采用定空间步长方法求解柱型凝固问题是数值稳定的,并且具有较高的精度,对于Stefan问题的研究具有重要的参考价值。

一类具有非线性边界条件的退化抛物型方程整体弱解的存在唯一性

讨论了一类具有非线性边界条件和非线性源项的退化抛物型方程的整体弱解的存在唯一性.首先给出了经典解的一致估计,然后利用弱解的比较原理以及分析方法证明了该问题整体弱解的存在唯一性.在宽松的条件下,本文推广了已知的有关结果.

具非线性边界条件的非线性抛物型方程解的Blow-up

利用能量方法讨论初边值问题 : u t = (a(u) u) +f(u) , x∈Ω ,t >0 (1 ) u y =σ(u) , x∈ Ω ,t>0 (2 )u(x ,0 ) =u0 (x) x∈Ω ,(3 )的解的爆破性质 ,不限制f(u)与σ(u)正负 ,给出了此问题的解爆破的充分条件。部分证明了文