Werner-Type Matrix Valued Rational Interpolation and Its Recurrence Algorithms

In this paper, a practical Werner-type continued fraction method for solving matrix valued rational interpolation problem is provided by using a generalized inverse of matrices. In order to reduce the continued fraction form to rational function form of the interpolants, an efficient forward recurrence algorithm is obtained.

对含有不可达点的有理插值函数的研究

文章从正向和倒向2个方面给出了2个判别有理插值函数的不可达点的定理。在判断出相应的有理插值函数含有不可达点时,构造了一种混合有理插值函数满足所有的插值条件。所得混合有理插值函数比以往同类方法得到的混合有理插值函数的分子、分母次数低,而且计算量小,所得算法简便、可操作性强,易于编程。文章还通过数值例子具体说明了上述方法。

Thiele-Werner型有理插值的分块算法

文章通过调整节点的次序,给出了一种Thiele-Werner型有理插值的分块算法,该算法不但避免了Thiele连分式插值中逆差商元素为∞的情况,而且能使得各个子块上的插值多项式成为一个常数.通过数值例子,验证了其有效性。