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用Westergaard应力函数求解Ⅰ-Ⅱ复合型平面裂纹问题的研讨 被引量:3
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作者 蒋玉川 蒲淳清 《力学与实践》 北大核心 2020年第4期504-507,共4页
直接获得Ⅰ-Ⅱ复合型平面裂纹问题裂纹尖端区域的应力场是一个比较复杂的问题,在此应用Westergaard应力函数求解Ⅰ-Ⅱ复合型平面裂纹问题,导出了裂纹尖端区域应力分量的表达式。该方法推导过程简单,物理概念清晰,其结果与一般断裂力学... 直接获得Ⅰ-Ⅱ复合型平面裂纹问题裂纹尖端区域的应力场是一个比较复杂的问题,在此应用Westergaard应力函数求解Ⅰ-Ⅱ复合型平面裂纹问题,导出了裂纹尖端区域应力分量的表达式。该方法推导过程简单,物理概念清晰,其结果与一般断裂力学教材和文献中的结果一致。同时,应用叠加原理将裂纹面上的作用力转化为裂纹外边界的受力,给出了解决裂纹面上有作用力的Ⅰ-Ⅱ复合型平面裂纹问题的解题方法。 展开更多
关键词 Ⅰ-Ⅱ复合型平面裂纹 westergaard应力函数 裂纹尖端应力分量 叠加原理
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Mode-I-crack compression modeling and numerical simulation for evaluation of in-situ stress around advancing coal workfaces
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作者 LIU Wei-qun ZHU Li 《Mining Science and Technology》 EI CAS 2009年第5期569-573,共5页
The relatively high stress probably leads to generation of a fractured or even instable area around a working coalface. Also, the generated weak area often evolves into an easy-infiltrating field of water/gas to great... The relatively high stress probably leads to generation of a fractured or even instable area around a working coalface. Also, the generated weak area often evolves into an easy-infiltrating field of water/gas to greatly increase probability of accident occurrence. To reveal the distribution of high stress around working faces, we put forward the mode-I-crack compression model. In this model, the goaf following a working face is regarded as a mode-I crack in an infinite plate, and the self-gravity of overlaying strata is transformed into an uniform pressure applied normal to the upper edge of the model crack. Solving this problem is based on the Westergaard complex stress function. For comparison, the software RFPA-2D is also employed to simulate the same mining problem, and furthermore extendedly to calculate the stress interference induced by the simultaneous advances of two different working faces. The results show that, the area close to a working face or the goaf tail has the maximum stress, and the stress is distributed directly proportional to the square root of the advance and inversely proportional to the square root of the distance to the working face. The simultaneous advances of two neighboring working faces in different horizontals can lead to extremely high resultant stress in an interference area. 展开更多
关键词 数值模拟 压缩模式 地应力 裂纹 压力分布 评价 煤炭 建模
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拉伸圆孔板孔边裂纹应力强度因子解析解 被引量:1
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作者 经来旺 肖起辉 +2 位作者 方旭 张世翔 经纬 《科学技术与工程》 北大核心 2023年第9期3618-3625,共8页
裂纹尖端应力强度因子是判断裂纹扩展和结构失效的重要标准,探究拉伸荷载下圆孔与裂纹相互作用的裂纹尖端应力强度因子对材料断裂准则和残余强度分析具有重要意义。基于叠加原理和弹性力学初始解,采用Westergaard应力函数求得单轴拉伸... 裂纹尖端应力强度因子是判断裂纹扩展和结构失效的重要标准,探究拉伸荷载下圆孔与裂纹相互作用的裂纹尖端应力强度因子对材料断裂准则和残余强度分析具有重要意义。基于叠加原理和弹性力学初始解,采用Westergaard应力函数求得单轴拉伸圆孔板孔边裂纹应力强度因子的积分方程,使用切比雪夫多项式得到积分方程的近似解,运用Exponential函数对近似解修正得到裂纹尖端应力强度因子修正解;运用Abaqus对同一问题进行模拟分析并与修正解结果进行对比;分析了裂纹尺寸、圆孔半径、裂纹位置角以及裂纹倾角对裂纹尖端应力强度因子的影响。结果表明:修正解与Abaqus模拟解基本吻合;应力强度因子随裂纹尺寸和圆孔半径增大而增大,随裂纹位置角和裂纹倾角增大而减小。 展开更多
关键词 孔边裂纹 应力强度因子 叠加原理 westergaard应力函数 切比雪夫多项式
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正交异性复合材料板Ⅰ型三裂纹尖端场分析 被引量:1
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作者 王丽娟 张雪霞 韩桂花 《太原科技大学学报》 2015年第3期233-237,共5页
研究了正交异性复合材料板三裂纹的平面问题。通过复合材料断裂中的力学模型,将此问题归结为一类偏微分方程的边值问题,构造保角映射,将均匀分布三裂纹映射为复平面上的平行周期裂纹,通过引入适当的westergaard应力函数,采用复变函数方... 研究了正交异性复合材料板三裂纹的平面问题。通过复合材料断裂中的力学模型,将此问题归结为一类偏微分方程的边值问题,构造保角映射,将均匀分布三裂纹映射为复平面上的平行周期裂纹,通过引入适当的westergaard应力函数,采用复变函数方法和待定系数法对复合材料Ⅰ型平行周期裂纹尖端的应力场进行了力学分析。最后再利用该保角映射的逆变换,将平行周期裂纹尖端的应力场变换到原均匀分布三裂纹的应力场,得到了远场受均匀分布载荷作用下的应力场和位移场的解析解。研究结果为结构和材料的强度设计提供了有意义的参考。 展开更多
关键词 正交异性板 均匀分布三裂纹 保角映射 westergaard应力函数 复变函数
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静水条件下超疏水性对混凝土Ⅰ型裂缝扩展的影响
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作者 张金良 梁超 孙凌凯 《水利水电技术》 北大核心 2019年第9期168-175,共8页
高水压力随水流浸入作用于结构缺陷或裂缝缝面导致结构开裂或裂缝扩展的工程问题在国内外多座高坝中均有发生.超疏水混凝土表面对水分具有较强的排斥作用,水流浸入裂缝的范围小于普通混凝土,对于上述工程问题应具有抑制作用.为此,将裂... 高水压力随水流浸入作用于结构缺陷或裂缝缝面导致结构开裂或裂缝扩展的工程问题在国内外多座高坝中均有发生.超疏水混凝土表面对水分具有较强的排斥作用,水流浸入裂缝的范围小于普通混凝土,对于上述工程问题应具有抑制作用.为此,将裂缝受力扩展考虑为Boussinesq问题,并借鉴Westergaard应力函数,推导了集中荷载下的缝面位移函数和均布荷载下的缝面位移和裂缝延长线应力函数.根据应变能释放率理论,建立了水流入浸导致裂缝扩展的计算模型与迭代步骤,可以进行不同疏水性材料裂缝扩展的定量分析.算例分析表明,相对普通混凝土,超疏水混凝土对高水压下的裂缝扩展具有较好的抑制作用,而且超疏水混凝土裂缝尖端具有更好的应力状态. 展开更多
关键词 超疏水混凝土 Ⅰ型裂缝扩展 westergaard应力函数 缝面位移 水流入浸
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含周期性裂纹正交各向异性板平面问题的应力场分析 被引量:7
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作者 郭俊宏 卢子兴 《复合材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期162-166,共5页
通过引入适当的Westergaard应力函数,采用复变函数方法和待定系数法对含周期性裂纹正交各向异性纤维增强复合材料板的Ⅰ型、Ⅱ型问题中裂纹尖端附近的应力场进行了力学分析。在远处对称载荷与斜对称载荷作用下,先给出Ⅰ型、Ⅱ型问题在... 通过引入适当的Westergaard应力函数,采用复变函数方法和待定系数法对含周期性裂纹正交各向异性纤维增强复合材料板的Ⅰ型、Ⅱ型问题中裂纹尖端附近的应力场进行了力学分析。在远处对称载荷与斜对称载荷作用下,先给出Ⅰ型、Ⅱ型问题在裂纹尖端处的应力强度因子,然后导出用应力强度因子表示的Ⅰ型、Ⅱ型裂纹问题应力场的解析表达式。此外,应力场大小与材料常数有关,这是正交各向异性材料不同于各向同性材料的特征。由于裂纹的周期分布,应力强度因子的大小取决于形状因子。结果表明,形状因子随着裂纹长度的增加而增大,随着裂纹间距的增大而逐渐下降,当裂纹间距趋于无穷大时,退化为含单个中心裂纹正交各向异性纤维增强复合材料板的结果。 展开更多
关键词 正交各向异性板 周期性裂纹 westergaard应力函数 应力强度因子 应力场
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水平构造应力影响下采场端部应力分析 被引量:1
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作者 张风达 张玉军 +2 位作者 樊振丽 李磊 宋业杰 《煤矿开采》 北大核心 2015年第1期5-7,共3页
基于Westergaard应力函数求解采场端部应力分量的基础,考虑水平构造应力的影响,对应力函数进行修正,求解出最大最小主应力,并对修正前后的最大主应力进行比较分析。结果表明:平面应力状态下,由于构造应力的作用,最大主应力在与煤壁呈一... 基于Westergaard应力函数求解采场端部应力分量的基础,考虑水平构造应力的影响,对应力函数进行修正,求解出最大最小主应力,并对修正前后的最大主应力进行比较分析。结果表明:平面应力状态下,由于构造应力的作用,最大主应力在与煤壁呈一定角度的位置应力集中明显,且沿煤壁水平方向出现一定程度的应力增大,而采空区方向应力卸压程度略微增大。因此,水平构造应力小于远场垂直应力的情况下,采场端部沿煤壁方向一定程度的应力增加,增大了底板破坏深度,使得煤层底板突水的危险性相应增加,为底板突水预测研究提供一定的依据。 展开更多
关键词 westergaard应力函数 断裂力学 构造应力 采矿工程
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