Weyl定理与(R)性质的判定

利用半Fredholm算子的扰动不变性,研究有界线性算子与上三角算子矩阵的Weyl型定理。首先,给出有界线性算子同时满足Browder定理和(R_(1))性质,或者同时满足Weyl定理和(R)性质的充要条件;然后,讨论上三角算子矩阵同时满足Weyl定理和(R)性质的条件。

代数κ-拟-A类算子的Weyl定理

若T或T^＊是无穷维可分的Hilbert空间H上的代数κ-拟-A类算子,则Weyl定理对任意的f∈H（σ（T））成立,其中H（σ（T））为σ（T）的开邻域上解析函数的全体.若T^＊是代数κ-拟-A类算子,则a-Weyl定理对f（T）成立。还证明了若T或T^＊是代数κ-拟-A类算子,则Weyl谱与本质近似点谱的谱映射定理对f（T）成立.

1个初等算子和广义Weyl定理

设H是1个复数域上可分的希尔伯特空间;B（H）为H上有界线性算子全体构成的C＊代数.若T∈B（H）满足｜T2｜-｜T｜20,则称T是A类算子.A类算子是一些著名算子类,如p-亚正规算子,对数-亚正规算子和亚正规算子的进一步发展近半个世纪以来,

算子函数演算的广义Weyl定理

考虑Weyl定理的一种变型——广义Weyl定理,通过定义一种新谱集,利用该谱集给出算子T及其函数演算满足广义Weyl定理的充要条件,得到了算子T及其函数满足广义Weyl定理的新判别方法.

log-弱亚正规算子的Riesz幂等元和Weyl定理

研究了log-弱亚正规算子T的Riesz幂等元Eλ和T的Aluthge变换T的Riesz幂等元Eλ的性质,其中λ∈isoσ(T)。证明了EλH=EλH,Eλ是自伴算子,Eλ=Eλ和EλH=ker(T-λ)=ker(T-λ),而且证出了Weyl定理对T及f(T),f∈H(σ(T))都适合。

*仿正规算子的Weyl定理以及超循环性

Weyl定理和超循环性问题与数学量子力学有着密切的联系,与物理学和量子力学中的许多问题相关联的算子都满足Weyl定理或者具有超循环性。运用代数*仿正规算子的谱的特点,研究了代数*仿正规算子的Weyl定理以及超循环性。

P-弱亚正规算子的Riesz幂等元和Weyl定理

主要研究了P-弱亚正规算子T的Riesz幂等元Ek和T的Aluthge变换T的Riesz幂等元Eh的性质，其中λ=isoσ（T）．证明了EλH=EλH，得到了当λ≠0时，Eλ是自伴算子，Eλ=Eλ和EλH=ker（T—λ）=ker（T—λ），而且证出了Weyl定理对T及f（r），f∈H（σ（T））都适合．

wF(p,r,q)类算子满足广义Weyl定理

证明了若T是wF(p,r,q)类算子,则T满足广义Weyl定理,同时广义Weyl定理对f(T)成立,其中f∈H(σ(T)).

2×2上三角算子矩阵的Weyl定理

设MC:=A C0B为定义在Banach空间X Y上的算子矩阵.讨论和获得Weyl定理和Browder定理对MC成立的一些充分条件.

广义弱亚正规算子的Weyl定理

这篇文章主要研究了广义弱亚正规算子T的一些性质,得到了ker(T-λ)=ker(■-λ),λ∈C,成立,并证出了Weyl定理对T及f(T),f∈H(σ(T)),都适合。

有界线性算子及其函数演算的Weyl定理

令B(H)为无限复可分的Hilbert空间H上的有界线性算子全体。若T∈B(H),定义H(T)为在T的谱集σ(T)的某个邻域上解析但在σ(T)的任一分支上不为常数的函数全体。利用新定义的谱集,研究了算子T及f(T)(f∈H(T))的Weyl定理,并刻画了T和f(T)满足Weyl定理的等价条件。另外利用所得的结论,探索了p-hyponormal(或M-hyponormal)算子的Weyl定理。

有界线性算子的Weyl定理的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子的全体,若σ(T)\σw(T)⊆π00(T)或σw(T)=σb(T),称算子T∈B(H)满足Browder定理;若σ(T)\σw(T)=π00(T),称T满足Weyl定理;其中σ(T),σw(T),σb(T)分别表示算子T的谱集、Weyl谱、Browder谱,π00(T)={λ∈isoσ(T):0<dimN(T-λI)<∞}。研究了算子及其函数的Weyl定理,给出了算子及其函数满足Weyl定理的判定方法,并讨论了相应谱集的谱映射定理。

一种基于Weyl定理的数字图像加密传输方法

针对数字图像如何更好地在网络中进行安全传输的问题,需要研究一种高质量的加密和解密算法,使得加密图像以不可见隐藏方式嵌入叠加到非加密图像中,并且使得提取后的加密图像与原图像具有较好的一致性,因此提出了一种基于Weyl定理的数字图像保密传输方法。该方法首先依据Weyl定理分析了矩阵奇异值对图像扰动的影响,进而建立了图像保密数学模型并给出图像加密和解密求解;然后根据算子公式编写了图像嵌入合成、图像提取的Matlab程序;最后得到肉眼不能识别微弱变化的合成图像,并比较了加密图像处理前后矩阵数据差异大小。该方法最终得到加密图像处理前后矩阵数据差异较小的结论,验证了基于Weyl定理的图像保密算法的优越性,达到了加密图像能够隐藏在一般图像中安全传输而不被识别出的效果,也可供其他多媒体信息进行保密传输时参考使用。

Weyl定理及其紧摄动

研究了一类具有特殊谱结构的有界线性算子的Weyl定理的紧摄动,同时还讨论了复对称算子的Weyl定理紧摄动.

一致Fredholm指标算子及广义Weyl型定理

利用由一致Fredhol m指标性质定义的新谱集σ2(.)研究Hilbert空间上有界线性算子的广义Weyl型定理,得到了T∈B(H)满足广义Weyl型定理的充要条件,同时将主要结论应用到H(p)类算子.

一类无界算子的Weyl定理

研究了一类无界算子的Weyl定理,刻画了具有扰动的无界自伴算子的Weyl定理.

拟幂零等价算子Weyl定理的稳定性

线性算子的谱理论,特别是Hilbert空间上Browder定理和Weyl定理在紧摄动下的稳定性问题是目前研究的热点,本文利用拟幂零等价算子的定义及其之间的关系,研究了它们的Browder定理和Weyl定理在紧摄动下的稳定性,并得出它们的稳定性是等价的.

有界线性算子的一致Fredholm指标性质及Weyl型定理

Weyl型定理反映了线性算子的局部谱结构,对Weyl型定理的研究是算子谱理论研究的热点问题,近年来备受关注.利用一致Fredholm指标性质,给出了有界线性算子或算子函数同时满足(R)性质和Weyl定理的充要条件.之后有界线性算子或者算子函数的(R)性质、Weyl定理及亚循环性三者之间的关系得到了讨论.

Transaloid算子的Weyl型定理

证明了若算子T(或者其共轭T′)为transaloid算子,则任给f∈H(T),f(T)满足广义Weyl(广义a-Weyl)定理,其中H(T)表示在算子T的谱集σ(T)上解析但在σ(T)的任一分支上不为常值的函数的全体.

有界线性算子的Weyl定理的判定

令H为复的无限维可分的Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子的全体。称算子T∈B(H)满足Weyl定理,若σ(T)\σ_w(T)=π_(00)(T),其中σ(T)和σ_w(T)分别表示算子T的谱集与Weyl谱,π_(00)(T)={λ∈isoσ(T):0<n(T-λI)<∞}。算子T∈B(H)称为具有单值延拓性质,若对任意的开集UC,满足方程(T-λI)f(λ)=0(任给λ∈U)的唯一解析函数为零函数。本文将算子的单值延拓性质应用到了Weyl定理的判定中,给出了算子满足Weyl定理的新的判定方法。