函数域中完全指数和的估计

设F_q是q个元的有限域,其特征为p。设F_q[t]是F_q上的多项式环。以e(·)表示F_q上关于■的形式Laurent级数域的一个固定的非平凡特征。对于k∈N且k≥2,a,b∈F_q[t], m=(m_1,…,m_k)∈(F_q[t])~k,定义完全指数和■。证明了下面的结果:假定b≠0, gcd(b,a)=1, gcd(b,m_1,…,m_k)=1,如果p>k,则■,此处,C_2=1;当k≥3时,■。