含时线性势的量子经典对应

在量子力学中,Bohr对应原理指出,在大量子数近似下量子力学应过渡到经典力学;Heisenberg对应原理指出,在经典近似下量子力学中的矩阵元对应经典物理量的Fourier系数;由Heisenberg对应原理,所有可能的矩阵元之和将给出经典运动方程的解。因此,HCP提供一种从量子力学的经典极限得到经典方程的解的方法。HCP的思想应用到含时线性系统,得到含时哈密顿谐振子的经典精确解。含时线性势(TLP)的精确波函数,通过假定某种形式的波函数,可以直接从薛定谔方程中导出波函数。将HCP应用到含时线性系统,利用试探波函数方法,得到了含时线性势的薛定谔方程的一般解。根据Heisenberg对应原理,由量子矩阵元得到含时哈密顿谐振子的经典精确解。

可积系统规则运动的量子经典对应与有关问题

基于表述经典及量子系统可积性的动力对称性群 ,对量子可积系统规则运动的经典对应问题运用归纳法进行了研究 .具体给出了经典近似描述的适用条件 ,并进行了简明讨论 .

一维尺度可变的纳米微结构体系的经典——量子对应

用体系的本征值和本征波函数定义一种新的量子谱函数,并以一维尺度可变的纳米微结构体系中的粒子为例,定量地计算出所定义的量子谱函数。研究结果表明,量子谱函数的Fourier变换的模的平方与经典作用量之间具有对应关系。本研究结果为探讨纳米微结构体系中的经典物理与量子物理的对应提供了新的依据。

经典菲涅耳变换的量子力学对应

介绍经典菲涅耳变换的量子力学对应,它是相干态在相空间中的代表点做辛运动所对应的量子菲涅耳算符.

经典力学与量子力学对应关系浅析

物理学科本身存在很多细分学科,关于经典力学、量子力学都存在细分的研究领域,但各个细分学科之间却又存在一定的内在联系,比如:经典力学理论体系产生在量子力学之前,量子力学的观点虽然不同于经典力学,但却以原有理论为基础而发展起来的,某些方面仍然需要借用原有的概念以及公式等等。经典力学与量子力学存在一定的内在逻辑关系,同时,二者同属力学研究范畴。在讲解以及授课过程中不可能回避经典力学与量子力学之间的对应关系,只有处理好经典力学与量子力学的对应关系才能更好地帮助我们进行量子力学有关知识的学习。以经典力学为基础阐述内在的对应关系,希望能给各位老师一定的参考及借鉴价值。

均匀磁场中荷电粒子量子运动的经典对应

荷电粒子在均匀磁场中的运动是螺旋线,在垂直于磁场的平面内为圆轨道.在量子力学中,可以利用规范变换将这个经典圆轨道关系的算符形式推导出来.

经典名方芍药甘草汤物质基准质量标准研究

目的:建立芍药甘草汤(SGD)物质基准及对应实物薄层鉴别方法、超高效液相色谱(UHPLC)特征图谱,并对其进行多成分含量测定,研究量值传递规律,结合出膏率、水分等数据,探讨SGD质量标准。方法:制备18批SGD物质基准和对应实物。薄层鉴别使用1%NaOH制备的硅胶G薄层板,以乙酸乙酯:甲酸:冰醋酸:水(15∶1∶1∶2)为展开剂,以10%的硫酸乙醇溶液为显色剂。使用超高效液相色谱-二极管阵列检测器(UHPLC-DAD)法建立SGD物质基准及对应实物特征图谱,指认特征峰;对饮片、物质基准、对应实物进行多成分含量测定,分析指标成分从饮片-物质基准-对应实物的传递规律。结果:薄层鉴别显示色谱斑点清晰,阴性无干扰。SGD物质基准和对应实物特征图谱相似度均大于0.9,共匹配14个特征峰,指认出6个。指标成分含测结果为:芍药苷、甘草苷、甘草酸在物质基准中分别为0.48~0.83 mg/mL、0.13~0.32 mg/mL、0.31~0.60 mg/mL,在对应实物中分别为2.21%~3.40%、0.64%~1.59%、1.56%~3.00%。饮片-物质基准的平均转移率分别为芍药苷51.15%、甘草苷36.65%、甘草酸37.03%;物质基准-对应实物的平均转移率分别为芍药苷100.19%、甘草苷99.55%、甘草酸100.49%。结论:通过各项研究结果能够较为全面地对SGD物质基准和对应实物的质量进行把控,实现了对经典名方SGD开发研究的全过程质量控制。

量子电子的经典轨道和黑洞熵的微观起源

平方反比力驱动的一维振荡问题出现在物理学中两个非常重要的场合,即氢原子电子波函数的经典轨道解读和自引力塌缩球体的牛顿力学描述。流行观点认为这两个场合分别牵涉到“轨道概念不真实”和“牛顿力学不适用”的因素而放弃了对这个问题的深入探讨。本文指出,氢原子电子的经典轨道不仅真实而且对我们从根本上理解黑洞拥有非平庸内部结构和面积律特征的熵有非常重要的帮助。依赖于对量子化波函数的经典解释,这种内部结构可以理解为黑洞内容物在视界内以原点为中心的对穿振荡模式,也可以理解为它们在无视视界面内部体积的带洞空间中以视界面为边界的对穿振荡模式。

周期驱动谐振子的一种非厄米哈密顿和经典-量子对应

本文构造一非幺正厄米变换算符和广义规范变换,定义了非厄米哈密顿算符双正交基矢的度规算符,证明了周期驱动谐振子的一种非厄米哈密顿是赝厄米哈密顿算符;从双含时薛定谔方程出发将其厄米化,从而得到其解析量子波函数;基于经典正则变换,得到非厄米哈密顿的经典对应;将系统演化一个周期,得到量子LR相和经典角变化率,以及它们之间的对应关系.本文通过对周期驱动谐振子非厄米哈密顿的分析,得出结论:哈密顿算符的厄米性是其有实数本征值的充分,但非必要条件,非厄米哈密顿算符都可以通过构造一非幺正的厄米变换算符和广义规范变换得到其厄米对应,此结论为研究非厄米系统提供了一种新思路.

势阱中的混沌及其量子对应

通过数值计算,研究了势阱谐振子耦合系统的经典动力学,发现随着能量E越低,或势阱阱宽2A越宽,或耦合系数λ越大,系统混沌程度越强.通过不同条件下最近邻能级间距分布与对应的经典动力学比较发现量子-经典结果符合得很好.对一些低能疤痕量子态找到了与其对应的经典周期轨道.

谐振子系统的量子-经典轨道、Berry相及Hannay角

从量子-经典轨道和几何相两方面,研究了二维旋转平移谐振子系统的量子-经典对应.通过广义规范变换得到了Lissajous经典周期轨道和Hannay角.另外,使用含时规范变换解析推导了旋转平移谐振子系统Schr?dinger方程的本征波函数和Berry相,得出结论:原规范中的非绝热Berry相是经典Hannay角的-n倍.最后,使用SU(2)自旋相干态叠加,构造一稳态波函数,其波函数的概率云很好地局域于经典轨道上,满足几何相位和经典轨道同时对应.

从对立走向和谐——谈《持矛者》与《俄底浦斯王》的对应结构

古希腊雕刻家坡利克利托斯的《持矛者》与悲剧诗人索福克勒斯的《俄底浦斯王》都是诞生于希腊古典盛期的艺术作品。本文试图运用“对偶倒列”这一雕刻艺术法则作为桥梁，去寻找和建立两个作品在形式结构、艺术主题以及历史哲学上的内在联系。对这两个不同门类艺术之间的比较研究，目的在于感受和理解作品本身，比如体验它们的时空占有方式以及它们何以成为经典。

尼尔斯·玻尔和他的对应原理

“命运”或历史条件把有才华、有毅力的人造就成一代伟人。伟人有自己的幸与不幸。他是幸运的,因为他取得了成功,可以自慰并受人崇敬。他也是不幸的,因为他的脸上常常被强迫地贴上金或抹上黑,他的动机、思想、言行等等常常遭受到来自各方面的歪曲和误解。这几乎已经成了历史上的通例,而在近百年的学术思想史中,尼尔斯·玻尔也许可算是最突出的例证之一。他是最突出的,因为他对人类的科学一哲学思想不止一次地造成了根本性的震撼,而他受到的歪曲和误解也是特别广泛、特别严重以致令人为之啼笑皆非。

对应原理的两种表述及其综合应用

介绍了对应原理的两种表述，用反例说明了两者并不普遍等效，并以最简单的量子力学体系为例。

量子力学与经典力学理论形式的比较研究

从运动学和动力学角度对量子力学和经典力学的理论形式进行了比较研究,提示了量子力学不同于经典力学的本质在于运动学,并集中体现了对应原理在量子力学发展中所起的作用。

《尤利西斯》与荷马史诗的对应关系探讨

现代意识流经典作品《尤利西斯》与古希腊荷马史诗《奥德赛》之间存在重要的对应关系,这是公认的。乔伊斯在艺术表现及情节内容上进行背反所有传统的标新立异和大胆试验的同时,为什么要追求与荷马史诗《奥德赛》的对应关系呢?它仅仅是一种借古喻今的手法,还是对荷马史诗开创的“尤利西斯传统”的新发展,这正是本文要探讨的问题。在离家与归家的漂泊框架下,古代英雄在海上的十年漂泊化为现代小市民在都市大街小巷一天的游荡,而这一天的游荡又演化为漫长的内心的旅程,凸现出一个有血有肉、多层面的现代“尤利西斯”。一部是古代史诗,一部是现代意识流小说,它们殊途同归,异曲同工,奏响的都是飘泊者之歌和人之歌。

从量子谱到经典轨道:圆形腔中的弹子球

用半经典的方法来研究粒子经典运动已成为处理某些量子问题必不可少的工具。周期轨道理论已经成为人们研究定态体系的量子谱和所对应粒子经典运动的关系的主要工具。本文应用周期轨道理论,运用量子谱函数,这种量子谱函数的傅利叶变换包含了体系内许多经典轨道的信息。以二维无限深圆环势阱为例,利用它们的能量本征值和本征函数,用态密度公式计算周期轨道的情况下,量子能态密度的傅立叶变换ρ(L)。在ρ(L)2随L变化的函数图像中得到了一系列的峰,量子峰的位置与用经典方法得到的轨道长度符合得很好,这不但证明经典行为和量子行为具有很好的对应,同时也显示这种半经典的方法是连接经典与量子的一座很好的桥梁。

经典谐振子的动量-位置不确定关系

推出了经典谐振子的动量-位置不确定关系,并且给出它和量子谐振子的不确定关系之间的对应关系.