包含广义调和数的级数之和

利用p级数的解析延拓,给出相应于广义调和数与zeta函数之差的几个级数的和,并给出几个应用例子;对包含收敛p级数余项的一个级数,给出其和的计算式子.

基于傅里叶级数展开的码垛机器人轨迹规划

为解决码垛机器人工作中因频繁启停而产生的冲击过大与常规多项式曲线规划效率低下等问题,课题组以SP-120系列码垛机器人为研究对象,采用改进D-H参数法建立机器人的D-H坐标系,进行正、逆运动学求解分析。利用基于傅里叶级数展开的轨迹规划方法进行了起始点至目标点的点对点连续轨迹规划,并利用MATLAB软件进行仿真分析。仿真结果表明:基于傅里叶级数展开所得各关节角位移、角速度和角加速度曲线连续、平稳,且工作空间运行轨迹平滑,解决了码垛工况下冲击过大问题;与五次多项式插值算法相比,得到了更大的峰值角速度和一段恒定的峰值角加速度,解决了常规多项式曲线规划效率低下问题。

随机误差传递的高空气象秒级数据快速校验方法

【目的】为保证气象预报结果的准确性。【方法】提出了考虑随机误差传递的高空气象秒级数据快速校验方法。对高空气象秒级数据进行预处理,包括数据中心化处理、特征点提取。数据中心化的处理方式为实施各组数据的加权平均处理,获得新的数据组作为基准数据;特征点提取使用的处理方法为遍历法,需要遍历全部数据点。考虑数据获取过程中的随机误差传递情况,对预处理后的高空气象秒级数据实施空间一致性检查、内部一致性检查。应用集合经验模态分解EEMD(Ensemble Empirical Mode Decomposition)算法与对比源反演CSI(Contrast Source Inversion)算法构建基于CSI-EEMD的高空气象秒级数据快速校验模型,实施数据得到快速校验。【结果】测试结果表明,该方法能够实现4个气象站数据的快速校验,校验结果的均方根误差与平均绝对误差均低于0.1,实现了数据的质量控制。【结论】将该方法应用于气象站数据校验中,可以实现精准度的数据校验,具有一定的实用价值。

n 的多项式为系数的幂级数和函数注记

研究了以n的多项式为系数的幂级数的和函数的求解问题,给出了这类幂级数和函数的一种求解方法,并得到了其和函数的通用计算公式,通过实例验证了公式的正确性.文中还得到了两个关于组合数的等式.

基于熵权—突变级数法的中国省域营商环境评价研究

营商环境是省域竞争力和影响力的重要体现,优化营商环境是驱动经济高质量发展的重要法宝。基于政务环境、法治环境、公共环境、市场环境四个维度,构建我国省域营商环境评价指标体系,并尝试纳入“数字政府”新指标。基于熵权—突变级数法,对我国31个省域的营商环境实践工作进行系统评价。研究结果表明,我国省域营商环境发展水平呈现层次化特征,在整体指标与分项指标方面均存在较大发展差距,且区域层面呈现出东部地区最优、中部和东北地区次之、西部地区最为落后的空间分布特征。根据研究结论提出优化我国省域营商环境的对策建议:加强各省市协同顶层设计,完善沟通协调机制;从公共环境、法治环境及政务环境等入手改善营商环境;重视以“标准化”促进“平衡化”发展;积极推动以评促建、以评促改。

高压电缆绝缘低密度聚乙烯交联过程中级数和自催化反应的逆向调控

在保证交联度的前提下提升耐焦烧性能是进一步发展国产高压电缆低密度聚乙烯绝缘料的关键之一。焦烧和交联度本质上是交联反应及其结果的反映,该文基于高分子化学流变学和凝胶理论,提出了绝缘料耐焦烧性能的定量表征方法,结合实验分析和交联反应动力学模型,首次全面探讨了交联反应与焦烧和交联度的关联机理,提出了提升耐焦烧性能并保证交联度的优化策略。研究发现,低密度聚乙烯交联过程中有级数反应和自催化反应,低温下级数反应的级数越低,越有利于延缓交联反应,增加凝胶时间,提高耐焦烧性能;而高温下自催化反应的级数越高,越有利于加速交联反应,提高交联度。单一添加剂只能同向改变级数反应和自催化反应的级数,复合添加剂的协同作用则能逆向改变级数反应和自催化反应的级数,从而实现了在保证交联度的前提下提升绝缘料的耐焦烧性能。该研究为推进高压电缆低密度聚乙烯绝缘料国产化提供了重要理论支撑。

基于级数展开的位置误差加权定位方法

随着对海洋探索的愈加深入,对水下目标探测能力的要求也愈发严格。针对噪声干扰严重时算法性能大幅度下降的问题,文章主要研究仅利用分布式矢量水听器的波达方向信息对未知目标进行融合定位。在已有的基于位置误差加权方法的基础上,利用几何二次约束减小波达方位角量测误差,并结合泰勒级数展开,将一阶权值推导至高阶,解决在低信噪比情况下定位精度差的问题。仿真结果表明:相对于传统的基于方差倒数的自适应加权算法,该方法在定位精度上有很大提高,尤其在低信噪比的情况下效果显著。

一类正项级数比较判别法的教学探讨

本文探讨用比较判别法判断正项级数的敛散性时出错的典型问题,及我们该如何启发与引导学生,让学生真正理解比较判别法的本质内涵.

全纯系数形式幂级数的收敛集

该文研究形式幂级数f(z,t)=∑_(n=0)^(∞)fn(z)t^(n)的收敛集,这里系数fn(z)是复平面上某个域Ω上的全纯函数.Ω的一个子集E被称为Ω上的收敛集,如果存在形式幂级数f(z,t)使得E恰好包含使得f(z,t)作为t的幂级数在原点的某个邻域内收敛的所有z.σ-凸集被定义为可数个多项式紧凸子集的并.证明了复平面的子集是收敛集当且仅当它是σ-凸的.

Sylvester级数展式中例外集的维数

在2018年,本文第一作者研究了实数的Sylvester级数展式中部分商的相对增长速度问题,并给出以一般函数速度增长的例外集的Hausdorff维数的下界.本文我们将进一步研究该集合,并精确刻画它的Hausdorff维数.同时作为应用,我们给出以多项式和指数速度增长时,相关例外集的维数结果.

基于改进尖点突变级数法的高温环境下人体生理状态综合评价

热应激会降低工作效率并导致热相关疾病。为了量化高温环境下环卫工人的热应激水平,建立一个生理状态安全评价指标(physiological state safety evaluation index,PSEI)。首先,引入尖点突变理论分析不同热环境下人体生理状态变化趋势。其次,基于信息熵和变权理论计算生理指标的权重,并利用尖点突变级数法建立人体生理状态评价体系。最后,提出新评价指标PSEI以量化生理状态安全水平,并在此基础上确定PSEI的安全等级。结果表明:在不同环境条件和生理状态下,生理指标的权重是变化的;平均皮肤温度、耳膜温度、收缩压和心率的权重范围分别为0.09~0.64、0.08~0.41、0.07~0.74和0.06~0.33;PSEI的安全等级为:非常安全(0.948,1]、相对安全(0.886,0.948]、中等(0.798,0.886]、相对危险(0.649,0.798]和非常危险[0,0.649]。PSEI可为高温环境下环卫工人提供实时的生理状态安全评估和健康预警。

基于LabVIEW验证典型波形的傅里叶级数合成

基于经典傅里叶级数理论,任意周期信号都可分解为一系列不同频率和幅值的正弦或余弦信号,称之为信号傅里叶级数的分解;反之,称之为信号傅里叶级数的合成。故可在推导几种典型周期信号的傅里叶级数展开式的基础上,使用LabVIEW软件进行程序设计:将不同频率和幅值的正弦或余弦信号进行相互叠加,从而验证几种典型波形的傅里叶级数合成;同时,也显示并验证了吉布斯现象,即在信号波形的不连续点会出现“毛刺”的现象。

基于级数反演的星弹双基俯冲前视成像算法

由于导弹在俯冲阶段存在垂直向加速度,速度的大小和方向在不断变化,弹头沿曲线运动,导致瞬时斜距十分复杂,造成严重的距离徙动现象,方位向和距离向存在严重的二维耦合问题。针对此问题提出了一种基于级数反演的星弹双基俯冲前视成像算法。该算法根据星弹双基系统特性,搭建了星弹双基轨迹模型,在距离频域方位时域进行多普勒频率校正,再利用级数反演的思想,推导出回波信号的二维频谱表达式,接着在二维频域上进行距离徙动校正和距离向、方位向压缩,确定目标成像位置,完成成像聚焦。最后通过计算量的分析和仿真验证了算法的可行性和有效性。该算法可实现对多目标的探测和区分,对军方察打一体化研究具有理论指导意义,对中国军事行动方面具有一定价值。

Volterra级数混沌自适应模型在变形分析中的应用

针对变形监测数据混沌序列的特点,提出一种基于Volterra级数的混沌时间序列变形预测模型。经过相空间重构,确定合适的嵌入维数和延迟时间,输入Volterra级数自适应预测模型,然后得到变形量的预测值。将预测值与实际值及其他预测模型的预测结果进行比较,发现基于Volterra级数的混沌时间序列预测模型精度较高,在变形预测上是可行的。

幂级数和函数的求法探究

通过幂级数的运算求和函数是《数学分析》学习中的难点之一。通过分类列举的方式,根据幂级数的两个性质:在收敛域内的任何闭区间上是一致收敛的;逐项求导、逐项积分后收敛半径不变,但收敛域有可能改变,对幂级数和函数的求法在四个角度进行归纳总结,形成比较全面的解题策略,有利于帮助学习者熟练掌握幂级数的运算。

基于Ohlson模型和突变级数法的生物医药企业价值评估——以仁和药业为例

生物医药企业大多属于高投入、高回报、高风险的高新技术产业,研发费用较高,无形资产占比较大,采用传统的评估方法容易出现企业价值被低估的问题。基于财务与非财务视角对生物医药企业价值评估模型进行改进,探讨将改进模型应用于生物医药企业价值评估的合理性。研究发现:剩余收益模型在一定程度上克服了传统评估方法的局限性,但仍存在一定缺陷;通过Ohlson模型和突变级数法对剩余收益模型进行改进,能减小评估结果的误差。研究表明,改进后的模型具有较好的理论和应用价值,评估结果可以为生物医药企业投资决策提供有价值的参考。

基于特殊幂级数的双曲完备极小曲面研究

在双曲完备极小曲面及Hadamard缺项幂级数的研究背景下,以Brito构造ℝ3中位于两个平行平面间完备极小曲面族的方法为基础,利用Holder不等式、Cauchy-Schwarz不等式对拆分成多项的|Ck|进行放缩,比较不同不等式的放缩效果,使得|Ck|尽可能小,从而使得h(z)适用条件扩大,且找到在某个范围条件下的双曲完备极小曲面族,丰富相关实例。

具有Hadamard缺项幂级数的双曲完备极小曲面

对具有Hadamard间隙的某缺项幂级数增加或减弱适当的条件,利用Brito构造R3中位于两个平行平面间完备极小曲面族的方法,将和式拆分为三项估计项,利用Cauchy-Schwarz不等式对估计项进行放缩,修正并进一步精确范围以继续构造极小曲面,给出实例。在此基础上利用Weierstrass表示对寻找R3中一个完备极小曲面的Gauss映射。

广义正项级数判别法及其灵敏度分析

本文引入灵敏度的概念来进行不同级数判别法的比较,使得判别正项级数时有一个一般性的思路,即低灵敏度的判别法无法判断敛散性时,考虑使用高灵敏度的判别法.

思维进阶训练之收敛级数求和方法的研究

本文以几个经典的级数为例,从阐述训练思维进阶的角度研究一类收敛级数求和的方法,旨在展现不同的思维之分以及思维训练的重要.