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Wick型随机非线性浅水波方程的白噪声泛函解
1
作者 王涛 《喀什师范学院学报》 2013年第3期15-18,共4页
研究了随机环境下浅水波方程的精确求解问题.在Kondratiev分布空间(S)-1中利用Hermite变换和改进的Fan代数法,得到Wick型随机浅水波方程的白噪声泛函解和变系数浅水波方程的精确解.
关键词 wick型随机浅水波方程 白噪声泛函解 Fan代数法 HERMITE变换
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Wick型随机WBK浅水波方程的白噪声泛函解 被引量:2
2
作者 陈彬 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期173-176,共4页
WBK浅水波方程是数学物理中的重要方程之一,对其研究有重要意义。经典方法都是在确定状态下研究波方程的性质和精确求解。随机分析和白噪声理论的建立和发展为波方程的研究提供了新的内容、方法和工具,因此,研究随机状态下波方程就成为... WBK浅水波方程是数学物理中的重要方程之一,对其研究有重要意义。经典方法都是在确定状态下研究波方程的性质和精确求解。随机分析和白噪声理论的建立和发展为波方程的研究提供了新的内容、方法和工具,因此,研究随机状态下波方程就成为可能。本文就是研究随机状态下WBK浅水波方程的精确求解问题:在Kondratiev分布空间(S)-1中,利用Hermite变换和齐次平衡法研究Wick-型随机WBK浅水波方程的精确求解,给出其白噪声泛函解,并给出了该方程在系数F(t)取不同白噪声泛函时的几个例子。 展开更多
关键词 wick随机WBK方程 HERMITE变换 齐次平衡法 白噪声泛函解
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一类Wick型随机偏微分方程的白噪声泛函解 被引量:4
3
作者 吴娇 韩卫卫 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 北大核心 2016年第2期159-165,共7页
利用指数函数法给出了复系数方程V_(xx)+a(t)V_(tt)+b(t)sin(t)=0的精确解,并在Kondratiev分布空间(S)-1-上,利用随机分析和白噪声分析,给出Wick型随机复合方程Vxx+a(t)V_(tt)+b(t)sin(t)=0的白噪声泛函解.
关键词 白噪声分析 wick随机复合方程 HERMITE变换 指数函数法
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Wick型随机非线性Schrdinger方程的白噪声泛函解(英文) 被引量:7
4
作者 陈彬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期292-298,共7页
本文对变系数非线性Schrdinger方程通过白噪声扰动得到的Wick型随机非线性Schrdinger方程进行了研究,利用Hermite变换和Painlevé展开方法给出了该方程的白燥声泛函解.
关键词 wick随机非线性Schrdinger方程 白噪声泛函解 Hermiter变换 Painlevé展开
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Wick型随机广义Burgers-Fisher方程的精确解(英文) 被引量:1
5
作者 孙信秀 卢亦平 刘海洋 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第2期50-54,共5页
利用白噪声泛函分析理论、Hermite变换和广义tanh函数法,分别得到了Wick型随机广义Burgers-Fisher方程的白噪声函数解和变系数广义Burgers-Fisher方程的精确解.
关键词 wick随机广义Burgers-Fisher方程 广义tanh函数法 HERMITE变换
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一类Wick型随机混合KdV方程的精确解 被引量:1
6
作者 舒级 曾群香 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第6期821-824,共4页
首先运用Hermite变换将Wick型随机KdV方程转换为确定性KdV方程,然后利用截断展开法得到方程的白噪声泛函解.
关键词 白噪声泛函解 wick随机混合KdV方程 截断展开法 HERMITE变换
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Wick型随机偏微分KP方程的精确解 被引量:1
7
作者 吴娇 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2016年第5期5-11,69,共8页
利用双曲正切法来研究随机偏微分KP方程,给出了变系数方程uxt+h1(t)uuxx+h2(t)u2x+h3(t)uxxxx+h4(t)uyy=0的精确解,并在Kondratiev分布空间(S)-1-上,利用随机分析和白噪声分析的过程给出了Wick型随机KP方程的白噪声泛函解.
关键词 KP方程 白噪声泛函解 wick随机方程 HERMITE变换 双曲正切法
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Wick型随机Boussinesq方程的精确解
8
作者 吴娇 韩卫卫 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 北大核心 2017年第3期317-321,共5页
利用白噪声分析、Hermite变换和双曲正切法,研究随机波方程中一类变系数偏微分Boussinesq方程,并在Kondratiev分布空间(S)-1-上分别获得了变系数Boussinesq方程和Wick型随机Boussinesq方程的精确解和白噪声泛函解.
关键词 BOUSSINESQ方程 白噪声泛函解 wick随机方程 HERMITE变换 双曲正切法
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Wick型随机组合ZK方程的白噪声泛函解
9
作者 王涛 单良 陈彬 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第4期491-497,522,共8页
对变系数组合ZK方程进行白噪声扰动得到的Wick型随机组合ZK方程进行了研究.在Kondratiev分布空间(S)?1中利用白噪声分析,Hermite变换和多项式展开法,得到Wick型随机组合ZK方程的白噪声泛函解和变系数组合ZK方程的精确解.
关键词 wick随机组合ZK方程 白噪声泛函解 多项式展开法 HERMITE变换
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Wick型随机Boussinesq方程组的精确解
10
作者 王涛 单良 严榴香 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第1期50-54,共5页
研究随机环境下Boussinesq方程组的精确解问题.在Kondratiev分布空间(S)-1中利用白噪声分析、Hermite变换和改进的Fan代数方法,得到Wick型随机Boussinesq方程组和变系数Boussinesq方程组的白噪声泛函解和精确解.
关键词 wick随机Boussinesq方程 白噪声泛函解 改进的Fan代数方法 HERMITE变换
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Wick型随机广义sinh(sine)-Gordon方程的白噪声泛函解(英文)
11
作者 孙信秀 刘海洋 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第1期43-48,共6页
利用白噪声泛函分析理论、Hermite变换、齐次平衡原理和F扩张法,分别得到了Wick型随机广义sinh(sine)-Gordon方程的双曲、椭圆白噪声函数解和变系数广义sinh(sine)-Gordon方程的双曲J、acobi椭圆函数解.
关键词 wick随机广义sinh(sine)-Gordon方程 白噪声泛函分析 HERMITE变换 F扩张法
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Wick型随机mKdV方程带多参量的广义的有理指数函数解 被引量:1
12
作者 留庆 《应用数学进展》 2017年第9期1056-1062,共7页
借助Hermite变换、白噪声理论和Riccati方程的有理指数函数解,获得了Wick型随机mKdV方程带多参量的广义的有理指数函数解,借助这个解可以揭示出不同的Riccati方程约束条件下,不同的参量的变化对Wick型随机mKdV方程动力学行为产生的影响... 借助Hermite变换、白噪声理论和Riccati方程的有理指数函数解,获得了Wick型随机mKdV方程带多参量的广义的有理指数函数解,借助这个解可以揭示出不同的Riccati方程约束条件下,不同的参量的变化对Wick型随机mKdV方程动力学行为产生的影响及变化规律。它为深入研究外部条件和内部因素对非线性随机模式行为产生的影响,提供了一种更加有效的方法。 展开更多
关键词 wick随机mKdV方程 有理指数函数解 白噪声理论 HERMITE变换
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Wick型随机广义Fisher方程的精确解
13
作者 陈彬 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2005年第2期8-11,共4页
在Kondratiev分布空间(S)-1中利用Hermite变换和齐次平衡法则导出了Wick型随机广义Fisher方程的Backlund变换,给出了该方程在系数G(t)取不同白噪声泛函条件下的精确解.
关键词 wick随机广义Fisher方程 HERMITE变换 齐次平衡法 精确解 BAECKLUND变换
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带阻尼的随机浅水波方程的随机吸引子
14
作者 陈涌 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第2期211-226,共16页
研究了在H^1(R)中带阻尼的随机浅水波方程的随机吸引子的存在性.主要工具是Fourier限制范数方法以及将解分解为衰减部分与正则部分.
关键词 随机浅水方程 随机吸引子 Bourgain空间
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第一型浅水波方程的单孤子和双孤子解
15
作者 张金华 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第1期5-10,共6页
绕过了广田的双线性方法,直接利用Cole-Hopf变换获得了第一型浅水波方程的单孤子解和双孤子解.并对这些精确解的动力学性质进行了讨论.利用数学软件Maple绘出了部分孤子解的二维和三维波形图.
关键词 第一浅水方程 双线性方法 Cole-Hopf变换 单孤子解 双孤子解
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Wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的Bcklund变换和白噪声泛函解(英文)
16
作者 陈彬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期265-273,共9页
本文对(2+1)维变系数Broer-Kaup方程和 wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程进行了研究,利用 Hermite变换、齐次平衡法以及tanh函数法给出了wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的Bcklund变换和白噪声泛函解.
关键词 wick随机(2+1)维Broer-Kaup方程 Bcklund变换 白噪声泛函解 HERMITE变换 TANH函数法
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一类Wick型随机Fisher方程的白噪声泛函解
17
作者 陈彬 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第4期11-14,共4页
本文研究了一类随机偏微分方程———Wick型随机Fisher方程 ,并在Kondratiev分布空间 (S) - 1
关键词 wick随机Fisher方程 白噪声泛函解 Hermite变换 相似约化法
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随机选取法和多波近似在一维浅水方程大时间步长格式中的应用 被引量:2
18
作者 许仁义 钟德钰 吴保生 《计算物理》 CSCD 北大核心 2013年第5期649-658,共10页
利用黎曼精确解和行波法相结合,在一维浅水方程中实现大时间步长(Large Time Step,LTS)格式,并采用多波近似解决稀疏波断裂的问题,采用随机选取法(Random Choice Method,RCM)解决非线性方程使用LTS格式出现的震荡问题.一系列数值试验发... 利用黎曼精确解和行波法相结合,在一维浅水方程中实现大时间步长(Large Time Step,LTS)格式,并采用多波近似解决稀疏波断裂的问题,采用随机选取法(Random Choice Method,RCM)解决非线性方程使用LTS格式出现的震荡问题.一系列数值试验发现,通过多波近似和随机选取法对大时间步长格式的改进,提高了计算效率,减小了震荡,取得了很好的计算效果. 展开更多
关键词 随机选取法 近似 大时间步长格式 浅水方程
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Wick型随机Hirota-Satsuma方程的精确解 被引量:1
19
作者 韩秀 徐英 吴娇 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期26-29,共4页
通过使用白噪声泛函分析理论、Hermite变换和指数函数法,分别得到Wick型随机Hirota-Satsuma方程和变系数的Hirota-Satsuma方程的白噪声泛函解、精确解及周期解.
关键词 wick随机Hirota-Satsuma方程 白噪声泛函分析解 HERMITE变换 指数函数法
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Wick型随机BBM方程的精确解 被引量:1
20
作者 单良 王涛 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第4期38-40,共3页
在Kondratiev分布空间(S)-1中利用Hermite变换和截断展开法,得到Wick型随机BBM方程和变系数BBM方程的白噪声泛函解和精确解.
关键词 wick随机BBM方程 白噪声泛函解 截断展开法 HERMITE变换
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