单圈图的Steiner k-general Wiener指数

对于连通图G,当3≤k≤n-2时,图G的Steiner k-general Wiener指数定义为SW_(k)^(m)(G)=∑S■V(G)|S|=kd^(m)(S),(m≥1),其中d(S)表示点集S的Steiner距离,即图G中包含点集S的最小连通子树的边数.给出了单圈图的SW_(k)^(m)(G)下界,并得到对应的极图.

路与广义Petersen图的直积图的Wiener指数

图G和H的直积图G×H是一个顶点集为V(G)×V(H)的图,两点(g_(1),h_(1))和(g_(2),h_(2))是相邻的当且仅当g_(1)g_(2)是图G中的一条边,h_(1)h_(2)是图H中的一条边.连通图G的Wiener指数,记作W(G),是图G中无序点对之间的距离之和.最后得到了路与广义Petersen图P(m,3)的直积图的Wiener指数.

固定围长与最大度的单圈图的Wiener指数

Wiener指数是一种基于距离的图不变量,被定义为图中所有顶点对的距离总和。利用Wiener指数的定义,给出图变换后Wiener指数值之差的计算公式,得到围长与最大度均为3的单圈图的Wiener指数极小图的一些结构性质。

单圈图的细分顶点Wiener指数的研究

细分顶点是一种用于修改图结构的方法,细分操作涉及将图中的边替换为由新顶点连接的路径,从而增加顶点数目并改变图的各种性质,例如直径、连通性、图的谱性质以及其他拓扑特性.细分顶点在化学图论、网络设计和电路理论中有着重要的应用.如果在一个图中用k个新的细分顶点替换一条边,则该边会被一条长度为(k+1)的路径取代.Wiener指数W(T)定义为树T所有顶点之间的距离之和,通过添加一条边构建一个单圈图U.用(k+2)阶的细分边更换单圈图U的一条边e构建出新图U_(e),则可构建一个W(U)和W(U_(1))+W(U_(2))+…W(U_(n))的关系.探讨了细分顶点的定义及其基本性质,分析细分操作对图的几何和谱性质的影响,并讨论细分顶点在实际应用中的一些典型案例.

一类变换图的Wiener指数

研究了一类变换图G(R*,S*),其中R*=(r 1,r 2)且S*=(1,…,1),计算出变换图G(R*,S*)的Wiener指数公式,并给出变换图G(R*,S*)的Wiener指数的渐进性质.

单圈图的Steiner Wiener指数的极值问题

Wiener指数作为化学图论中的一个重要的化学指标,是连通图的任意两个顶点的距离之和。Steiner Wiener指数是Wiener指数的一种推广形式,定义为所有k个顶点的集合S的Steiner距离的和,其中S的Steiner距离是包含S的最小连通子图的边数。本文研究了具有最小(大)Steiner Wiener指数的单圈图结构。

泛圈图关于Wiener指数和hyper-Wiener指数的充分条件

泛圈图是指包含所有长度为l(3≤l≤n)的圈的n阶简单连通图。根据满足边条件e(G)的简单连通图G的特性,结合连通图及其补图的Wiener指数和hyper-Wiener指数与边条件e(G)的关联式,得出连通图G要成为泛圈图所需满足的充分条件:W(G)≤n^(2)+5n-30/2,W(G)≥n^(3)-8n^(2)+43n-60/2,WW(G)≤n^(2)+11n-60/2,WW(G)≥n^(4)-8n^(3)+37n^(2)-18n-60/2。

基于Wiener指数和Harary指数的泛圈图的充分条件

令G是一个简单连通图。若G包含长度为3到n的所有圈,则称图G是泛圈的。基于Wiener指数、Harary指数、距离谱半径和Harary谱半径,提供了图G是泛圈图的充分条件,从而建立了图的代数性质与结构性质之间的紧密联系。

星与路和完全图与路的笛卡尔积的Wiener指数

图G的Wiener指数W(G)是指图G中所有顶点对之间的距离之和。文章针对星图Sm与路Pn的笛卡尔积和完全图Km与路Pn的笛卡尔积Wiener指数进行研究,利用路的对称性,通过分块的方法,得到Sm×Pn和Km×Pn的Wiener指数的计算公式,并给出其证明过程。

路与圈的笛卡尔积的Wiener指数

设G=(V,E)是一个简单无向图,图G的Wiener指数W(G)是指G中所有顶点对之间的距离之和,它是图论中一类重要的研究内容。利用路的Wiener指数的对称性,将路P_(n)与路P_(m)的笛卡尔积和路P_(m)与圈C_(n)的笛卡尔积进行分块,通过求和得到了P_(n)×P_(m)和C_(n)×P_(m)的Wiener指数。

直链烷烃取代衍生物Wiener指数的简便计算方法

根据直链烷烃衍生物分子拓扑结构的特点,将直链烷烃衍生物拆分为由直链单元和取代基团几个部分构成,再根据每部分的拓扑结构特点给出相应的计算公式.从而提出了一个计算直链烷烃衍生物Wiener指数的简便方法,达到简化计算的目的.该方法简化了传统Wiener指数的计算方法,使Wiener指数的计算具有效率高、不易出错等优点,便于Wiener指数计算程序化,从而提高了Wiener指数的实用性.

轮形图中保Wiener指数的树

Wiener指数是指一个连通图中所有顶点之间的距离之和.给定一个连通图G,若存在G中一棵子树T,使得W(G)=W(T),则称T为G的一棵保Wiener指数的树.证明了满足下列条件之一的m+1阶的轮形图Wm+1中均有保Wiener指数的子树:(i)m=t2+4t-39p2-12p(t≥12+12156p2-44p-3,p为非负整数);(ii)m=12(t2+5t-39p2-12p+2)(t≥52+12156p2-136p+33,且p是偶数).

多扇图中保Wiener指数的树

Wiener指数W(G)是指一个连通图G中所有顶点之间的距离之和.给定一个连通图G,若存在图G中一个子树T,使得W(G)=W(T),则称T为G的一个保Wiener指数的树.给出了对于满足特定条件的多扇图中具有保Wiener指数的子树,并证明了在多扇图中存在无穷多个这样的子树.

固定直径的树的Wiener指数(英文)

图G的Wiener指数定义为图中所有点对u,v的距离之和∑d_G(u,v).在给定顶点和直径的所有树中具有第三小Wiener指数的树的特征,得到这类树的Wiener指数排序的方法.

Wiener指数空间上的新定义及其对有机酮理化性质的QSPR研究

应用ChemWindow绘图软件对50个有机酮化合物作图,通过SymApps程序计算分子3D构型得到其分子空间坐标.在Wiener指数基础上定义了空间距离指数YW,利用该指数计算分子空间坐标,并对有机酮的理化性质进行定量结构-性质关系(QSPR)研究,采用线性回归方法建立了有机酮化合物的沸点,色谱保留指数和摩尔折射率与距离指数YW的QSPR模型,相关系数均大于0.9.统计分析结果表明模型具有较好的预测能力和可靠性.

一类双圈图中具有最大、最小Wiener指数的图

设G=(V,E)是一个连通图,G的Wiener指数W(G)是指图G中所有顶点对之间的距离之和,即W(G)=∑{u,v}GdG(u,v).B(n)表示具有n个顶点和n+1条边的简单连通双圈图的集合,B1(n)表示B(n)中圈之间没有公共边的双圈图的集合.刻画了B(n)和B1(n)中具有最小Wiener指数和具有最大Wiener指数的极图的特征.

一类化学图及其线图的Wiener指数(英文)

图G=(V,E)的Wiener指数W(G)是一个基于距离的拓扑指数,它是G中所有顶点之间的距离之和.对于任意整数n,证明了存在无限多个圈秩为2平面二部化学图,其Wiener指数与它的线图的Wiener指数之差是n,且其线图也是化学图;部分解决了A.D.Dobrynin和L.S.Melnikow提出的一个公开问题.

具有最小Wiener指数的三圈图（英文）

一个连通图的Wiener指数定义为图中所有点对的距离之和.主要研究了三圈图Wiener指数的下界问题,并刻画了达到下界的极值图.

具有任意圈秩的图及其线图的Wiener指数(英文)

图G的Wiener指数W(G)被定义为图G中所有点对的距离之和.本文刻画两类圈秩k≥3且满足等式W(G)=W(L(G))的图,并且在这两类图中找到了满足等式W(G)-W(L(G))=n(n为任意的整数)的图.