基于Wigner分布函数的光学元件评价方法

为了有效地表征和评价光学元件局部小尺度波前畸变,提出了能同时反映空间频率和空间位置的Wigner分布函数评价方法。通过理论分析Wigner分布函数与功率谱密度之间的关系,得到了局部波前畸变的评价方法和指标。模拟计算和实验结果验证了该方法的有效性,并表明:该方法不但能判断光学元件的中频误差是否满足惯性约束聚变系统要求,而且还能确定不满足要求的特定区域,从而有效地指导光学元件的返修。

短时傅里叶变换和拟Wigner分布最佳窗函数

短时傅里叶变换和拟Wigner分布是应用最广泛的两种时频分析工具,其窗函数的选择是其应用的前提,对此仍有待深入研究。本文详细研究了其窗函数的选取准则,给出了在最佳频率分辨率意义上的最佳窗函数。

任意两个相干态的叠加态的相位分布和Wigner函数(英文)

从相位分布和Wigner函数两个方面研究了任意两个相干态|β〉and |mβeiδ〉的叠加态的量子统计性质.结果表明这种叠加态的非经典特性与β2,振幅系数m,相干态间的位相差δ以及叠加系数间的位相差都有关.当参量选择合适,这种叠加态存在着量子效应.计算了两个相干态等几率混合系综的相位分布和Wigner函数,经过与前者比较,结果表明由于相干项的存在,使得叠加态具有很好的量子力学行为.

激光光路追踪Wigner分布函数方法

提出了一种考虑衍射效应的激光几何光路追踪方法。引入由激光标量场定义的Wigner激光能量相空间分布函数,并给出该函数满足的刘维尔运动方程。Wigner分布函数用来描述经过空间任一点沿任一方向传输的激光光线上的能量分配。激光能量沿由波包色散关系定义的光线轨迹保持不变(真空中)或者衰减(等离子体中)。与传统几何光路追踪方法相比,该方法从理论上给出了激光光线初始携带能量份额的计算方法,并且将激光标量场的相位信息自然地包含在Wigner分布函数的定义里。算例表明,该方法与解析模型及广泛使用的菲涅耳衍射积分方法结果一致。

广义参量Wigner分布函数:一种新的信号双域表示方法(英文)

本文基于分数傅里叶变换的概念 ,提出了由三个广义参量 p1、p2 和 p3所表征的Wigner分布函数 -广义参量 Wigner分布函数 ,然后对其性质进行了讨论 ,并指出广义参量 Wigner分布函数也属于一般的 Cohen双线性类 ,而部分相干光场的互谱密度、传统的Wigner分布函数以及分数 Wigner分布函数都可以作为广义参量 Wigner分布函数在其广义参量取特殊值时的特例而得到 ,表明广义参量 Wigner分布函数具有比传统的Wigner分布函数更强的信号表征能力 .

叠加相干态的Wigner函数及其边缘分布

构造了叠加相干态|αθ〉=C(|α〉+eiθ|-α〉),研究了θ和α对该量子态Wigner函数及其边缘分布的影响.结果表明:Wigner函数及其边缘分布明显受到θ和α的调节.

基于经验模态分解-Wigner分布的光学元件中频误差识别

对于大尺寸高精密光学元件,不仅要对光学元件表面低频面形精度和高频粗糙度进行控制,还需要严格限制中频误差,以保证其使用性能和稳定性.为了确定光学元件的不合格区域并指导其返修,引入经验模态分解（EMD）和Wigner分布（WVD）函数方法,通过理论分析确定该方法与功率谱密度函数间的关系,实现对光学元件表面中频误差的辨识与定位.实验结果表明：EMDWVD方法不仅可以识别分布在实验光学元件表面15～27 mm空间频率为0.1mm-1的中频误差,还可以减小多分量信号所引起的空间频率为1.0～1.5 mm-1的交叉项干扰,提高中频误差辨识的准确率.

用热场动力学理论研究介观电路的Wigner函数

利用热场动力学及相干热态表象理论,重构了有限温度下介观RLC电路的Wigner函数,研究了有限温度下介观RLC电路的量子涨落.借助于Weyl-Wigner理论讨论了有限温度下介观RLC电路Wigner函数的边缘分布,并进一步阐明了Wigner函数边缘分布统计平均的物理意义.结果表明:有限温度下介观RLC电路中电荷和电流的量子涨落随着温度和电阻值的增加而增加,回路中的电荷和电流之间存在着压缩效应,这种量子效应是由于系统零点振动的涨落而引起的;有限温度下介观RLC电路Wigner函数边缘分布的统计平均正好是储存在介观RLC电路中电容和电感上的能量.

Cohen实分布函数

从Cohen定义的量子相空间中的分布函数的一般表达式出发,导出了一个依赖于参数γ的满足边缘条件的实分布函数.求出了谐振子基态和第一激发态的分布函数的表达式,并把γ=1时函数的图象和Wigner函数图象作了比较.

相干态表象在量子相空间分布函数中的应用

利用相干态表象和IWOP技术导出了自由热态密度矩阵的正规乘积形式,进而根据相干态表象下的Wigner函数定义重构了自由热态和热相干态的Wigner函数。结果表明利用相干态表象下的Wigner函数定义和算符的正规乘积形式可以方便简捷重构一些量子态的Wigner函数。

叠加激发相干态的Wigner函数

构造了叠加激发相干态C(a^(+m)|α>+e^(iθ)a^(+m)|-α)),用数值计算的方法研究了θ和m对该量子态Wigner函数及其边缘分布的影响。结果表明:不论θ为何值,叠加激发相干态都能够呈现非经典性质,而且Wigner函数及其边缘分布明显受到θ和m的调节。

1.5μm光通信波段明亮压缩态光场的产生及其Wigner函数的重构

1.5μm光通信波段非经典光场在光纤中有着极低的传输损耗,因而是基于光纤的实用化连续变量量子信息研究的重要资源.本文利用周期极化磷酸氧钛晶体构成的半整块结构简并光学参量放大器,实验获得了连续变量1.5μm光通信波段的明亮压缩态光场.光学参量放大器的阈值功率为230 mW.当780 nm抽运光场功率为110 mW,1.5μm注入信号光场功率为3 mW时,连续变量1.5μm明亮正交位相压缩态光场的压缩度达4.7 dB.进而利用时域零拍探测系统测量压缩态,采用量子层析技术重构了该明亮正交位相压缩态光场的Wigner准概率分布函数.

非对易空间中的三维谐振子Wigner函数

概述了量子相空间分布函数引入的依据、非对易空间与非对易相空间的基本性质;讨论了非对易空间中量子相空间分布函数的具体表现形式;给出了在对易空间和非对易相空间中定态Schrdinger方程和Wigner函数能量本征方程的表述式;并对照了它们在3种空间中的演变规律.最后,给出了在三维非对易空间和非对易相空间中谐振子模型Wigner函数的表达式.研究结果可以应用到更复杂的物理体系中.

基于Wigner分布的全息显示方法

Wigner分布函数能统一描述空间域和空间频率域,在计算机产生的体视全息图中,利用Wigner分布函数把序列图像的获取 (绘制 )几何、光场描述、全息光栅的计算与编码、振幅与相位的准确重构的数学模型,统一在多维函数下进行建模计算,形成一个针对体视全息图显示的一种计算模型。

基于Wigner分布和经验模态分解的谐波分析方法

在电力系统中,谐波对电网的危害日益严重,准确地对电力系统谐波进行检测有着重要的意义。Wigner分布是采用非线性变换处理非平稳信号一种常用的时频分析方法。将Wigner分布与经验模态分解结合起来,经验模态分解作为Wigner分布的一个预处理环节,信号分解为一系列固有模态函数,分别对单个固有模态函数进行Wigner分布。该方法用于多分量谐波的信号分析,具有很好的时频聚集性,且能够很好的抑制交叉项的干扰。仿真结果表明了该方法的有效性。

基于线性正则域τ-Wigner分布输出信噪比不等式建模的雷达信号检测研究

为提升瞬时互相关函数型Wigner分布(Instantaneous Cross-correlation Function Wigner Distribu-tion, ICFWD)检测性能,本文采用τ-Wigner分布与其结合,提出瞬时互相关函数型τ-Wigner分布(Instantaneous Cross-correlation Function τ-Wigner Distribution, ICFτWD),通过构建其输出信噪比不等式模型克服优化模型无法针对双分量线性调频(Linear Frequency-Modulated, LFM)信号进行求解的困难,得出有关线性正则变换(Linear Canonical Transform, LCT)自由参数与参数τ的不等式约束,据此实现白噪声干扰的单、双分量LFM信号高性能检测。数值仿真实验验证了理论分析的正确性,以及ICFτWD在检测性能方面的优势。

Wigner函数在有限温度下介观LC电路中的应用

应用Wigner函数边缘分布理论研究了有限温度下的介观LC电路.结果表明Wigner函数对电路中p2/2L和q2/2C的边缘分布统计平均恰是分别储存在电感和电容中与温度有关的能量.

基于矢模糊函数的旋转机械故障诊断方法的研究

结合全矢谱技术与模糊函数,提出了一种矢模糊函数的新概念。定义的矢模糊函数继承了全矢谱技术与模糊函数各自的优点,既能全面地反应机械振动的全面性,又能很好地抑制Wigner分布中的交叉项干扰。阐述了矢模糊函数的定义、算法及其特点,并把矢模糊函数成功地应用到旋转机械故障诊断中。为了对比分析,还通过类似的方法定义了矢Wigner分布。仿真和实验结果表明,提出的矢模糊函数在旋转机械故障诊断中是非常有效的,矢模糊函数优于矢Wigner分布。

基于信号分解和群延时的维格纳分布改进方法

提出一种WVD(Wigner Ville distribution)的改进方法。应用离散余弦谐波小波变换对多分量信号进行分解,计算分解后得到的单分量信号的WVD,将单分量信号的WVD沿频率轴串联得到整个信号的WVD,抑制分布的交叉项。应用修改群延时函数减少因WVD核函数截断而产生的波动效应,改善分布的时频分辨率。通过算例中的线性调频信号和应用实例中轴承振动信号验证表明,改进后的WVD有满意的时频分辨率和明显的交叉项抑制能力,能够通过离散余弦变换实现其快速算法,算法快速、简单,适合非平稳工程信号的时频分析。

基于分数阶Fourier变换的时频分布

分数阶Fourier变换是对经典Fourier变换的推广.根据信号瞬时相关函数、点谱相关函数、Wigner分布和模糊函数这4种信号表示方法之间的Fourier变换关系,基于二维分数阶Fourier变换,给出一种新的分数阶时频分布,它表征了信号的局部时间/频偏和局部频率/时延特性,进一步讨论该分布函数的主要性质.最后给出它在线性调频(chirp)信号检测中应用的仿真结果.