去滑动均值趋势的De Wijs模型多重分形特征分析

运用去滑动均值算法,探讨了De Wijs模型的多重分形特征。结果显示,趋势波动函数Fq(s)与尺度s具有较好幂律关系,Hurst指数h(q)与标度函数τ(q)都是随q变化的非线性函数,且随着富集参数d的增大,多重分形谱f(α)曲线跨度越大,指示多重分形特征越明显。这表明去滑动均值算法是识别De Wijs模型的多重分形特征及区分其分形强度的有效方法,可为进一步应用于实验数据的非线性特征分析提供理论指导。

地球化学图纹理的多重分形模拟

利用一个简单的基于DeWijs模型的多重分形模型 ,可以模拟元素富集值的各种地球化学纹理 .每种纹理在平均值上是自相似的 ,因为将乘积阶次模型 (multiplicativecascademodel)应用到任何子区均能得出类似的纹理样式 .在其他的试验中 ,通过叠加一个二维趋势纹理 (2 dimensionaltrendpattern)以及把它与一个常值富集模型混合 ,原始的自相似纹理就产生畸变 .本文将要研究这些畸变是如何改变用三步矩 (3 stepmethodofmoments)所估测的多重分形谱 (multifractalspectrum) .推导出了满足DeWijs模型纹理的离散和连续频率分布模型 .这些模拟纹理满足离散频率分布模型 ,当乘积阶次模型 (multipicativecascademodel)无限细分时 ,假设离散频率分布模型的上界是一连续频率分布 ,这个离散分布就在形式上逼近该连续频率分布的上边界 .这一极限分布在中心是对数正态的 ,但有两个巴利多 (Pareto)分布的尾 .这种方法在矿产和油气评价中有重要的潜在意义 .