半参数变系数部分线性模型的函系数检验

通过局部线性方法给出未知函系数与未知参数的拟似然估计,利用未知量的拟似然估计构造了函系数部分的广义似然比检验,并证明了原假设下检验统计量渐近服从自由度独立讨厌参数与讨厌函数的x^2-分布,揭示了Wilks现象.通过模拟例子对给出的检验方法作出分析.

函数带误差的部分线性模型约束下的统计推断

考虑函数带误差的部分线性模型,研究约束条件下参数分量的统计推断.首先提出参数的约束估计并证明其渐进正态性;同时基于广义似然比统计量提出一种检验过程,并证明了即使在一般条件下函数中误差的Wilks现象仍然存在;最后,通过数值模拟检验约束估计值的一致性和检验统计量的有效性.

部分线性单指标模型参数部分的统计推断

考虑部分线性单指标模型参数部分的统计推断问题.主要研究利用剖面最小二乘法(profile least-squares technique)估计模型的未知参数和函数,并利用该估计建立模型中参数部分的广义似然比(generalized likelihood ratio,GLR)检验统计量.在原假设条件下,文中新提出的GLR检验统计量渐近服从具有尺度常数(scaleconstant)与自由度独立于讨厌参数(nuisance parameters)的χ2-分布,这一现象被称为Wilks现象.最后给出数字模拟与实际例子,验证文中所提出的检验方法.