多项时间混合分数阶扩散波动方程的类Wilson非协调元超收敛分析

基于时间方向采用混合有限差分近似和空间方向选取类Wilson非协调有限元逼近,对带时-空耦合导数的多项时间混合分数阶扩散波动方程建立了全离散高效数值格式.首先,证明了全离散格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的相容误差估计在L?模意义下可以达到二阶精度和该元协调部分的高精度结果,并借助于双线性插值算子代替传统有限元分析中不可缺少的Ritz投影及插值后处理技术,导出了全离散格式下的超逼近性和超收敛结果最后,运用数值实验模拟分析,验证了理论分析的正确性。

特征值问题迭代伽略金法与Rayleigh商加速

该文讨论特征值问题非协调有限元和混合有限元的加速计算方法。基于迭代伽略金法和Rayleigh商加速技巧,我们建立了特征值问题Wilson非协调有限元和Ciarlet-Raviart混合有限元的加速计算方案。这些新方案把在细网格上解一个特征值问题简化为在粗网格上解一个特征值问题和在细网格上解一个线性方程。文中证明了新方案的计算结果仍然保持了渐近最优精度阶,并用数值实验验证了理论结果。

GLOBAL SUPERCONVERGENCE ANALYSIS OF WILSON ELEMENT FOR SOBOLEV AND VISCOELASTICITY TYPE EQUATIONS

In this paper the Wilson nonconforming finite element is employed to solve Sobolev and viscoelasticity type equations. By means of post-processing technique, global superconvergence estimates are obtained for quasi-uniform rectangular meshes. Finally, an error correction scheme is presented.