分数阶粘弹性地基上裂纹梁的自由振动

本文研究了分数阶粘弹性Pasternak地基上含多裂纹Euler梁的自由振动问题.首先,引入分数阶导数概念,建立粘弹性Pasternak地基模型,推导出地基应力-应变本构的复模量以及地基反力.其次,将裂纹等效成无质量扭转弹簧,借助于裂纹能量释放率和应力强度因子的关系,推导出梁的局部柔度.然后,基于传递矩阵方法,建立含多裂纹梁的分段传递矩阵进而得到总体传递矩阵.最后,基于梁的边界条件,建立求解裂纹梁的复固有频率及振型的线性代数方程组,数值求解得到含多裂纹梁的固有频率及振型.以含双裂纹的两端简支Euler梁为例,数值计算了复固有频率和振型.并基于曲率模态分析裂纹位置对复固有频率和振型的影响.数值结果揭示了粘弹性地基的分数阶系数、粘性系数以及裂纹位置和裂纹深度对复固频率和振型的影响规律.

基于非线性弹性地基梁的地下矿山充填开采覆岩移动规律研究

为了研究地下金属矿充填开采覆岩移动规律,以盘龙铅锌矿采场作为研究对象,建立非线性弹性地基梁力学模型,开展了不同采场结构参数、顶板厚度、原岩应力及充填体配比对于覆岩移动的影响研究。研究发现5个因素对于覆岩移动的影响从强到弱依次为充填体配比、采场结构参数、顶板厚度、原岩应力,提高充填体配比是控制覆岩位移的关键。通过采用Flac3D数值模拟方法计算不同充填体配比下覆岩移动值,将数值模拟分析结果与力学理论计算结果进行对比,二者差异率在3%~9%之间,从而验证了力学模型计算结果的可靠性。基于研究结果,提出地下矿山充填开采覆岩沉降控制技术,并将其应用于工业试验。研究成果可为类似矿山进行岩层控制提供借鉴。

基于横向变形约束弹性地基梁法的既有锚索桩极限承载力研究

以阿坝州岷江电化公司西侧滑坡前缘既有锚索桩为研究对象,既有锚索桩的极限承载力是滑坡综合治理中需要研究的关键。针对该问题,在桩身检测结果和锚索现场抗拉拔试验结果基础上,根据变形协调原理,对横向变形约束弹性地基梁法在桩锚固段地基水平抗力系数按梯形分布下的计算方法进行推导,并采用这种方法进行1-1'剖面既有预应力锚索桩的内力计算。把锚索极限承载力、既有桩身结构承载力和嵌固段地基强度条件共同作为限制条件,通过反分析方式不断逼近限制条件所对应的滑坡推力界限值,发现该工程中嵌固段地基强度对既有锚索桩的极限承载力起控制作用,并最终确定其极限承载力。该文所采用数据及计算方法可为同类工程研究分析提供参考。

黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁横向自振特性分析

基于修正Timoshenko梁理论,建立黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的横向振动控制方程,运用回传射线矩阵法推导出黏弹性Pasternak地基上两端简支修正Timoshenko梁自振频率和衰减系数的解析解,结合二分法和黄金分割法计算了经典边界条件下黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的自振特性,对比分析了考虑剪切变形引起的转动惯量、梁长及不同的边界条件对结构自振特性的影响。研究表明:黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的各阶自振频率和衰减系数小于经典Timoshenko梁的各阶自振频率和衰减系数;梁越短,剪切变形引起的转动惯量对结构自振频率和衰减系数的影响越大,且对高阶的影响明显大于低阶;边界约束条件越强,振动能量衰减越明显。

基坑开挖致偏位的PHC桩承载力弹性地基梁有限元分析

在基坑开挖过程中,当PHC桩发生被动偏移,桩顶出现超过规范限值的横向变形后,桩顶承压时,桩身存在额外的弯矩和剪力,此时桩的抗压承载力可能由桩身的抗弯、受剪强度控制。本文以某软土场地的项目为例,基于弹性地基梁模型,对发生了被动偏移的PHC桩进行了有限元分析,研究桩偏位超过规范限值后的桩身内力分布模式和变形特点,论证桩的承载力情况,并结合现场条件和检测结果,指出当桩发生大于规范限值的被动偏位时,桩仍具有相当的竖向承载力,在工程上可以继续利用其承载力。

Winkler弹性地基上梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到winkler弹性地基上梁的研究当中,对winkler弹性地基上的梁进行了精确的分析,给出其精化理论。首先将板内的位移利用中面上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来,并获得梁内应力张量。再利用winkler弹性地基条件和Lur'e算子方法,获得弹性地基上梁的控制方程。若略去控制方程中的高阶项,与弹性地基上欧拉-伯努利梁的挠度控制方程一致。

Winkler-Pasternak弹性地基FGM梁自由振动二维弹性解

基于二维线弹性理论,建立Winkler-Pasternak弹性地基上功能梯度(Functionally Graded Material,FGM)梁自由振动控制微分方程。假设材料物性沿梁厚度方向按幂律分布,采用微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)数值求解4种不同边界FGM梁自由振动无量纲频率特性。将计算结果与Winkler-Pasternak弹性地基梁对比表明,该分析方法对弹性地基梁自由振动研究行之有效,并考虑边界条件、梯度指数、跨厚比、地基系数对FGM梁自振频率影响。

Winkler弹性地基上预应力锚索地梁内力的计算方法

介绍用Winkler弹性地基梁计算预应力锚索地梁的内力 ,并给出主要计算流程。结合京珠高速公路某工点工程实例 ,将Winkler弹性地基梁和连续梁方法的计算结果与工程实测进行比较 ,指出在预应力锚索地梁正常工作状态下 。

Winkler-Pasternak弹性地基梁自由振动的二维弹性分析

基于二维线弹性理论,应用Hamilton原理,获得Winkler-Pasternak弹性地基梁自由振动的控制微分方程,应用微分求积法(DQM)数值研究了梁自由振动的无量纲频率特性。计算结果与已有的结果(Bernoulli-Euler梁和Timoshenko梁)比较表明,本文的分析方法对弹性地基长梁和短梁自由振动的研究都有效。最后考虑了几何参数对梁频率的影响,以及不同边界条件下地基系数对频率的影响和收敛性。

Winkler地基内磁弹性梁精化理论

结合磁弹性梁和Winkler地基梁精化理论,从线性磁弹性通解出发,利用Lur’e调和函数算子获得了由梁的中线位移、位移梯度和中线上磁场扰动量表示的位移场和应力场;由Winkler地基边界条件和磁场边界条件获得精化理论方程。将应力场分解为关于中线对称和反对称两部分,由反对称部分获得Winkler地基内磁弹性梁的精确挠度方程,磁应力场的对称部分可以分解为纯磁场作用、单向拉伸和超越三部分。

黏弹性Winkler地基梁的振动特性分析

运用复模态分析研究了有限长黏弹性Winkler地基梁的振动特性,得出简支边界条件下的复频率方程和复模态函数表达式.通过具体算例,分析了黏弹性Winkler地基梁的固有频率和模态函数的特征,以及梁的刚度系数和地基黏性系数对固有频率和模态函数的影响.

无拉力Winkler弹性地基深浅梁的统一解

本文提出无拉力Ｗｉｎｋｌｅｒ弹性地基深浅梁的三角级数统一解法．通过适当设定满足可导条件的三角级数加补充项形式的挠度和剪力，可将给定边界条件下的非线性微分方程化成最简形式的弱非线性代数方程．使用迭代法容易得到解。该方法统一、简便、又无须考虑剪切自锁（有限元计算要考虑深浅梁过度的剪切自锁问题），故可以方便地应用到工程设计和计算中。

粘弹性Winkler地基上Bernoulli-Euler梁横向自振特性

以粘弹性Winkler地基上Bernoulli-Euler梁为目标,研究其在经典边界条件下的横向自由振动特性.基于回传射线矩阵法,根据振动控制方程及边界耦合条件推导得到各经典边界条件下的频率方程,进而求解得到粘弹性Winkler地基上Bernoulli-Euler梁在两端简支边界条件下的自振频率的解析解、其他边界条件下自振频率的近似解析解及衰减系数的解析解;最后,在单一局部坐标系下推导了各经典边界条件下的模态函数表达式.为地基梁振动特性的研究提供理论基础.

Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下的自由振动分析

基于Euler-Bernoulli梁理论和Eringen非局部弹性理论推导得到Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下自由振动问题的控制微分方程,采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了 Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下和两端夹紧-夹紧、夹紧-简支以及简支-简支三种边界条件下横向自由振动的无量纲固有频率.再将控制微分方程退化到无温度变化和无弹性地基的等厚度纳米梁,给出了简支-简支边界条件下其自由振动的前4阶无量纲固有频率,并将得到的结果与已有文献的结果进行了比较,验证了 DTM对求解该问题的有效性.结果表明:在保持其它参数不变的情况下,纳米梁的无量纲频率随无量纲地基参数的增大而增大,随截面变化系数和无量纲升温的增大而减小.

基于地基梁理论的断层非线性错动下隧道纵向响应研究

为研究走滑断层错动作用下隧道结构的纵向响应,采用Pasternak双参数地基和弹性梁理论,建立穿越多破裂面断层隧道在断层强制位错作用下的纵向响应微分方程,通过数学方法求解获得隧道结构在断层位错作用下的纵向变形、内力响应,并通过模型试验和数值模拟对理论解析模型的有效性进行验证。在此基础上,采用理论解析模型对隧道结构纵向响应的影响因素进行敏感性分析。主要得出以下结论:1)理论解析模型计算得到的隧道纵向变形和弯矩变化趋势与模型试验和数值模拟结果完全一致,但数值上趋于保守;2)断层错动的位移形式和围岩-隧道结构的刚度匹配关系对隧道结构纵向响应的影响较大,应根据具体的断层破碎带形式选择合适的断层错动位移函数;3)随着围岩-隧道结构刚度比的增大,围岩对隧道结构的约束作用随之增大,隧道结构纵向内力集中现象增加,但受断层错动影响的范围减小,在具体工程设计中应结合施工成本、抢通时间等来选择合适的围岩-隧道结构刚度匹配关系。

基于Winkler弹性地基梁模型的基坑支护结构内力与变形数值分析方法

Winkler弹性地基梁是地基基础设计中的经典理论,考虑了基础与地基的协调变形,基坑支护设计也应像基础设计一样考虑支护结构与土体的共同作用。目前设计方法或以静力平衡为依据,与实际工程有一定的误差;或以有限单元法为依据,计算较复杂。基于弹性地基梁理论,视基坑外侧土压力为荷载,支护结构为基础,基坑内侧的开挖部分、支锚结构和坑底土体为广义的地基。以围护结构为研究对象,在平面应变力学假定下推导出基坑支护结构内力与变形的有限差分解。分析表明,公式计算的结果与实际工程较为接近,不必考虑在开挖面处的连续性及边界条件,从而免去复杂的求解。该方法基于经典理论,较为科学,为基坑工程设计提供了一种有效的分析方法。

黏弹性Pasternak地基上两跨连续Timoshenko梁横向自振特性分析

以黏弹性Pasternak地基上的Timoshenko梁为研究对象,研究其在两端简支、两端固支、简支-固支边界条件下的单跨地基梁及两跨连续地基梁(等跨和不等跨两种工况)的自振频率、衰减系数和模态。基于回传射线矩阵法,根据各种约束条件下的节点耦合条件,推导横向振动频率方程,通过观察两跨连续地基梁与单跨地基梁的频率方程,并通过具体算例,研究两跨连续地基梁与单跨地基梁自振频率之间的联系与区别,进一步给出前三阶模态。结果表明:两等跨连续地基梁自振频率方程可分为两个部分,且这两部分分别与两端简支和简支-固支边界条件下单跨地基梁的频率方程形式类同;其奇数阶自振频率与两端简支边界条件下单跨地基梁的偶数阶自振频率相等,而其偶数阶自振频率则与两端固支边界条件下单跨地基梁的偶数阶自振频率相同;不等跨的两跨连续Timoshenko地基梁的模态函数曲线幅值随阶数的增加降低最快。

弹性地基梁板的径向基函数逼近求解方法

基于Winkler模型对弹性地基梁和弹性地基板的挠度求解提出了一种新方法。利用加权余量法中的配点法结合径向基函数逼近得到挠度近似解,该方法无需划分网格且无需积分是未知数与方程数目一一对应的强形式解法。数值实验表明:该近似解结果与理论解基本吻合,计算效果与杂交边界法相当,优于滑动最小二乘法;此外,根据边界条件可赋予附加未知量物理意义,将部分特征矩阵构造成单位阵从而降低了待求方程组的求解难度,减小误差,为特征矩阵附加行的编写提供了新思路。

置入Winkler弹性地基内梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到置入Winkler弹性地基内梁的研究当中,对Winkler弹性地基内的梁进行了精确的分析,给出其精化理论。将梁内的位移利用中线上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来,并获得梁内应力张量。再利用Winkler弹性地基条件和Lur’e算子方法,获得弹性地基内梁的控制方程,该控制方程比其他理论更精确。

置入Winkler地基内定常温度热弹性梁的精化理论

研究置入Winkler地基内定常温度热弹性梁的精化理论,为工程应用提供理论基础。首先根据Biot通解和Lur’e方法,将二维问题转化为一维问题进行分析,获得热弹性梁利用一维函数表示的位移场和应力场。再根据Winkler地基条件,获得精确挠度控制方程。为了适应工程实际应用,将高阶项略去,获得置入Winkler地基内定常温度热弹性梁的近似挠度控制方程。去掉地基系数或温度项,该结果可退化为热弹性梁的精化理论和Winkler地基内弹性梁的精化理论。