Winkler地基板的区间无网格Galerkin方法

研究了具有有界不确定结构参数Winkler地基板的弯曲问题。将无网格Galerkin方法与区间数学相结合,将不确定参数用区间数来描述,给出了估计Winkler地基板弯曲挠度范围的区间无网格Galerkin方法。通过数值算例,表明了本文方法的有效性和可行性。

正交各向异性Winkler地基板近似弹性理论解

提出一种Ｗｉｎｋｌｅｒ地基板分析新方法。该方法计入了板的横向剪切变形和挤压变形影响，其基本方程如同经典理论一样简单易解。若令地基反力系数Ｋ为零，本文结果即为正文各向异性板的近似弹性理论解。

Winkler地基板的积分变换解

应用傅里叶变换和三角级数的方法导出了 Winkler地基上无限大板受一列等距离荷载作用的解析解 ,所得结果完全与 Westergaard解一致。其概念清晰 。

移动荷载作用下Winkler地基板的等参元分析

采用基于Mindlin板理论的8节点等参单元和Newmark逐步积分法,对Winkler地基上的弹性薄板和厚板在移动荷载作用下的动力响应进行了分析,并与已有的薄板有限条法分析结果进行了对比。考察了荷载移动速度、地基基床系数、系统阻尼比对地基板动力响应的影响。分析结果表明,系统存在固有的共振速度,地基基床系数是确定共振速度的最重要因素,薄板与厚板的挠度响应模态有很大差异。结果证明了该方法的有效性和准确性,对实际工程有重要的应用价值。

无奇异边界元解Winkler地基板弯曲问题

用无奇异边界元法分析Ｗｉｎｋｌｅｒ地基板的弯曲问题，选择Ｔｈｏｍｓｏｎ函数作为该问题的基本解。

Winkler地基板的一种新型边界元法

直接从 kirchhoff 薄板的基本解出发,建立了 Winkler 地基上薄板弯曲问题的边界积分方程,避免了在基本解中 Kelvin 函数的出现。本文方法适用于任意荷载、任意边界条件的 Winkler 地基板的弯曲问题。

Winkler地基梁动力学系统的无量纲化与参数识别

为简化Winkler地基梁动力学系统的双参数识别计算,提出一种新无量纲方法,通过对系统时间、空间坐标进行线性变换,实现动力学方程系数的彻底归一化,得到与系统参数解耦的广义频率方程,发现频率、频率比仅由无量纲梁长决定的本质.提出基于频率比互等关系的双参数识别算法,该算法通过对广义频率方程进行一次求解即可在相应边界条件下得到频率、频率比关于无量纲梁长的预解集,在得到该系统任意两阶实测频率后,即可依托于时间、空间还原系数所建立的线性转换关系实现对双系统参数的定解.较之于传统双参数识别算法,该算法具有两个特点:(1)识别计算仅涉及单变量超越方程的求解与线性转换,避免了双参数超越方程组的非线性迭代问题,可使识别计算得到有效简化.(2)任意系统参数值的变化仅影响时空、空间还原系数的大小,预解集具有适用于系统参数值任意变化的一般性,可有效避免因系统参数值改变而导致重复迭代的情况,实现了解的一般化.

考虑地基水平摩阻的Winkler地基上板模型解析

在Winkler地基模型基础上,采用板与地基之间的水平摩阻应力正比于板与地基接触点间水平位移假设,推演了包含板弯曲和轴向拉压效应的非线性地基板微分方程;应用摄动法分析竖向集中力作用下,板与地基水平摩阻应力对板内力(弯曲力、轴向力和剪应力)、位移(挠度、水平位移)的影响规律,实证了板与地基水平摩阻应力对板剪应力的非线性影响可以忽略不计,从而得到了轴对称条件下计入地基水平摩阻的Winkler地基上薄板的线性微分方程.随后通过汉克尔变换得到了轴对称无限大板的解析解,以及包含四项复宗量贝塞尔函数的轴对称圆形板的解析解,给出了板内力、位移的计算式;最后,通过算例分析了板与地基间水平摩阻状况对板挠度、截面弯矩的影响规律.结果表明:地基板挠度与弯矩随着板与地基间水平摩阻的增大而减少;当地基板水平摩阻参数大于0.01时,地基水平摩阻力对板挠度和弯矩影响有可能超过2%,应予考虑;无限大板作用圆形均布荷载时,水平摩阻的存在最大可使板最大挠度(即荷载圆中心点处挠度)下降约50%,板最大截面弯矩(即荷载圆中心点处弯矩)下降约70%.

集中力下的Winkler地基上双层弹塑性梁

为了完善弹性地基上弹塑性梁的理论基础,假设梁弯曲符合理想弹塑性模型,双层梁层间为竖向弹簧连接,根据受力平衡和本构关系建立Winkler地基上双层弹塑性梁的微分方程并给出通解.以无限长双层梁中心处作用集中荷载为例,研究同质同宽双层梁的加载全过程,分析梁厚、层间竖向模量等参数对梁极限承载力的影响.结果表明:当上、下层梁厚度相同或下层梁更薄时,不论层间竖向模量取多大都是上层梁先屈服;层间竖向模量趋近于无穷时,上下层梁的挠曲线相同,极限承载力趋近于双层叠合梁的极限承载力,此时结构退化成双层叠合梁;当层间竖向模量与地基反应模量之比大于5000时,上、下层梁竖向拉压变形对梁极限承载力的影响超过3%,应予以考虑,宜采用广义模量计入梁截面竖向拉压变形的影响.

有限深度介质上梁非线性能量汇减振的Winkler地基实现

土-结构相互作用对结构动力学特性的影响是一种具有非线性能量汇特征的效应。利用考虑土体质量的Winkler地基梁理论,将有限深度弹性介质等效为非线性能量汇系统的附加质量,建立简谐激励下弹性介质上简支梁系统的非线性动力学模型。采用Galerkin方法和增量谐波平衡法分析了弹性介质上简支梁的非线性动力响应。利用数值计算方法验证了理论结果的正确性,并分析了非线性能量汇的有效性。通过参数优化和分析,揭示了不同参数范围内Winkler地基的减振效果,讨论了其最佳参数范围。研究结果表明:在合理的参数范围内,弹性介质对其支承梁的动力响应有良好的抑制作用,能够快速有效地吸收共振条件下的振动能量,并具有良好的鲁棒性。优化后的非线性能量汇可使梁的共振幅值降低超95%,且具有较宽的减振频带。研究成果从非线性能量汇的角度展现了土-结构相互作用效应的减振机理,为基于弹性地基设计的结构振动抑制提供了理论依据。

无拉力弹性地基上矩形板屈曲/后屈曲问题的辛求解方法

无拉力弹性地基上矩形薄板的屈曲/后屈曲问题是板壳力学中一类重要课题,在工程中有着大量应用.因涉及接触非线性,目前主要采用数值方法对该类问题进行求解,发展具有重要基准价值的解析方法是当前面临的一项挑战.针对上述问题,本文将板划分为若干包含强制边界条件的板,形成子问题,在辛空间下利用分离变量与辛本征展开对子问题进行解析求解,通过子问题边界处的连续条件确定板与地基的接触状态;通过迭代求解上述过程,获得子问题划分的收敛结果,并得到最终屈曲载荷及模态.结果表明,无拉力弹性地基与Winkler地基上板的屈曲行为存在显著差异,且无拉力弹性地基的刚度对板的屈曲载荷与屈曲模态均有重要影响.在此基础上,结合Koiter摄动法与辛方法,对无拉力弹性地基上矩形板的后屈曲问题进行求解,获得板的后屈曲平衡路径.所得到的屈曲与后屈曲分析结果均与有限元计算结果吻合良好,确认了本文结果的正确性.由于本文方法数学推导严格,求解效率高,因此不仅为研究无拉力弹性地基上矩形薄板的屈曲/后屈曲行为提供了一种有价值的理论工具,更有望拓展至更多复杂板壳力学问题的求解.

Winkler地基上边坡锚固框架设计计算的简明有限差分法

为克服现有Winkler地基上边坡锚固框架设计计算的有限差分法需假设框架在锚杆处截断的问题,通过建立受集中荷载作用的Winkler地基梁的挠曲微分方程,提出无需做截断处理的简明有限差分法。基于提出的差分方法,改进锚杆拉力在框架纵横梁上的分配与调整方法,并采用Matlab开发功能完善的程序。结果表明:有限差分数值解具有较高的计算精度,框架外伸段直接计算结果会出现负的土抗力,致使计算结果偏于不安全,可通过调整该段边界条件的方法予以消除,使最终计算结果更加可靠。本研究开发的差分程序对锚固框架整体设计提供了一种高效的计算方法。

基于改进Reddy型三阶剪切变形理论的弹性地基上FG-CNTRC板屈曲无网格分析

针对含碳纳米管转向的Pasternak地基上功能梯度碳纳米管增强复合材料FG-CNTRC(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite)板的屈曲问题,提出了一种基于改进Reddy型三阶剪切变形理论TSDT(third-order shear deformation theory)和移动最小二乘近似MLS(moving-least square)的无网格分析模型。该模型避免了无网格法第二类边界条件的施加困难问题,且能够满足中厚/厚板的自由表面条件,无需额外引入剪切修正因子。基于最小势能原理推导了弹性地基上FG-CNTRC板的无网格屈曲控制方程,采用完全转换法处理本质边界条件。通过基准算例验证了本文方法的收敛性及有效性,讨论了碳纳米管的转向角、体积分数、分布形式、地基系数、宽厚比和边界条件等对FG-CNTRC板临界屈曲荷载的影响。

弹性地基上非对称多孔功能梯度材料夹层板的自由振动

基于精细剪切变形理论研究了弹性地基上的非对称孔隙功能梯度材料(functionally graded material, FGM)夹层板的自由振动。结合该理论提出了一种新的非对称多孔FGM夹层板在弹性地基上的自由振动模型,且该模型只包含四个未知变量。控制方程是通过Hamilton原理建立的,并通过Navier法获得了其在四边简支下的固有频率。将模型退化为无弹性地基的非对称FGM夹层板以验证模型的准确性。最后详细讨论了参数变化对弹性地基上的非对称多孔FGM夹层板的自由振动行为的影响。研究发现,在不同的弹性系数下,非对称多孔FGM夹层板的固有频率会随着边厚比的增加而增加,而体积分数指数的增加对于不同弹性系数下的非对称多孔FGM夹层板的固有频率有不一样的变化。

Winkler/Pasternak/Kerr地基上多孔FG板基于四变量板理论的自由振动分析

本文提出了一种新的广义四变量板理论,用于弹性地基上孔隙依赖功能梯度材料板(porous func-tionally gradedplate,简称孔隙依赖FG板)自由振动分析。考虑了三种不同的孔隙率分布(包括均匀分布、非均匀分布和对数非均匀分布)并对三种不同的地基(Winkler-Pasternak地基和Kerr地基)行了研究。通过哈密顿原理得到控制方程,通过解特征值问题得到了数值结果,研究了不同孔隙率、长细比、幂律指数和弹性刚度参数对多孔FG板基频的影响,并将所得的结果与已有文献进行对比,验证了本文理论的准确性。

基于Winkler地基的仰(俯)采采场顶板破断分析

基于Winkler地基假设,分析了仰(俯)采采场顶板破断机理,建立了仰(俯)采基本顶初次来压和周期来压的力学模型。运用ANSYS数值模拟软件对仰(俯)采采场顶板围岩应力分布进行数值模拟。通过理论分析、数值模拟和实例分析表明,仰斜开采和俯斜开采的初次来压步距相同,但由于基本顶的断裂位置不同导致仰采的来压强度大于俯采的来压强度。其次,由于基本顶上的最大拉应力大小不等,导致仰采的周期来压步距小于俯采。与俯采相比,仰采的围岩活动剧烈,矿压显现程度严重。但俯采工作面上覆岩层垂直压应力大于仰采,俯采工作面的超前支承应力也大于仰采。综合分析,得出俯斜开采比仰斜开采优越。

基于Winkler地基离散元模型的复合地基褥垫层工作特性模拟

为了更为真实地反映复合地基的工作状态,建立了Winkler桩土地基、基础钢筋混凝土筏板和素混凝土保护层的复合地基离散元(DEM)数值模型并进行了标定。设计了一组L_(16)(4^(5))正交数值试验,以探究复合地基褥垫层厚度、桩宽、基础底板厚度、桩土刚度比的影响,对复合地基褥垫层变形形态、基础底面受力和桩土应力比等进行了分析。结果表明:不同因素对基础底板受力均匀程度的影响由大到小依次为褥垫层厚度、桩土刚度比、底板厚度、桩宽,不同因素对桩土应力比的影响由大到小依次为桩宽、桩土刚度比、褥垫层厚度、基础底板厚度;随着褥垫层厚度的增加,褥垫层变形由三角形模式逐渐扩展,直至形成等沉模式,同时褥垫层力链网络分布更加均匀,桩土应力比显著减小,当褥垫层厚度达到300 mm时,基础底面受力趋于均匀分布。

关于压板载荷试验确定地基承载力问题的讨论

地基承载力应由实际基础下地基的强度和变形双控确定。直接由压板载荷试验确定地基承载力可以保证强度安全,不能保证变形安全。要实现变形控制设计,地基承载力应该由设计师取定更合理,设计师可以从压板试验获取土的变形与强度参数,用于计算实际基础的荷载沉降p-s曲线,由p-s曲线按强度和变形双控确定合理的地基承载力。

筏板基础下薄层土地基承载力研究

筏板基础下薄层土地基的承载力与均匀地基的承载力不同,不能简单地按通常的天然地基承载力方法来确定。通过现场压板载荷试验确定薄层土地基的强度指标和变形参数,把筏板基础分为若干网格。采用切线模量分层总和法计算各网格的地基刚度,把筏板基础看作为各网格支承下的弹性地基板,计算各网格共同作用下板底的压应力;将各网格的压应力与用薄层土地基强度参数计算的极限承载力比较,以判断地基强度承载力的安全性;再依据筏板的沉降变形,由薄层土地基的强度承载力和筏板基础变形控制确定这种含薄层土地基的允许承载力;通过与有限元方法进行比较,证明其是一种较合适的确定筏板基础下薄层土地基承载力的方法。

Winkler地基上变厚度圆板的轴对称弯曲

本文提出了Winkler地基上变厚度圆板轴对称弯曲的传递矩阵算法。首先,根据贝塞尔函数理论获得了等厚度圆板和环板单元在任意荷载作用下轴对称弯曲的解析解,这些解均由通解和特解两部分组成。基于这些解析解,导出了等厚度圆板和环板单元的传递矩阵。然后沿径向将变厚度圆板划分成一个等厚度圆板单元和一系列等厚度环板单元,应用传递矩阵算法原理获得了变厚度圆板的整体传递矩阵。引入圆板的边界条件,给出了该板每条节线上的挠度、径向转角、径向弯矩和径向剪力。最后,讨论了受均布荷载作用的简支线性变厚度圆板的弯曲,将本文数值解与解析解进行比较,证实了本文方法的有效性,并简要地讨论了地基参数对板挠度和径向弯矩的影响。