Winkler弹性地基板梁的自由振动分析

中短型轨道板的几何构型介于梁、板之间,属于宽梁结构。从Mindlin板理论出发,退化得到适用于宽梁的Mindlin板梁控制方程;引入Winkler地基刚度系数,推导得到位移和转角的模态函数表达式。考虑两端简支的边界条件,得到弹性地基板梁的自由振动特征方程。通过无量纲数值算例求解出弹性地基板梁的自振频率,并与Timoshenko梁理论和Mindlin板理论进行对比。研究高跨比、泊松比和弹性地基刚度等参数对结构自振特性的影响,总结出弹性地基板梁方程的特点及适用范围,即宽度效应显著且泊松比较大的宽梁结构。

非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板自由振动的DTM求解

针对非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板的自由振动问题,通过一种有效的数值求解方法——微分变换法(DTM),研究其无量纲固有频率特性。已知变厚度矩形板对边为简支边界条件,其他两边的边界条件为简支、固定或自由任意组合。采用DTM将非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板无量纲化的自由振动控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程。数值结果退化为均匀Winker弹性地基上矩形板以及变厚度矩形板的情形,并与已有文献采用的不同求解方法进行比较,结果表明,DTM具有非常高的精度和很强的适用性。最后,在不同边界条件下分析地基变化参数、厚度变化参数和长宽比对矩形板无量纲固有频率的影响,并给出了非均匀Winkler弹性地基上对边简支对边固定变厚度矩形板的前六阶振型。

Winkler弹性地基上矩形板弯曲问题复形式解析解

采用复级数构造出Winkler弹性地基上矩形板弯曲问题的一般解析解 ,形式简单 ,位移和内力形式统一 ,可应用于各种连续边界条件 并对四边固定的矩形板在均布荷载作用下的弯曲问题进行了计算

Winkler地基上弹性薄板求解的有限差分法

通过引入参数把 Winkler地基上弹性薄板的偏微分控制方程由四阶降为两阶 ,形成两个耦合的椭圆形方程 ,利用超松弛迭代法进行了求解。推导了简支、固支以及自由边界条件的参数表达式 ,采用五点差分格式对以上偏微分方程进行了处理 ,最后给出了算例。结果表明 ,采用参数对薄板的控制方程进行处理后可较方便地运用差分法求解 。

温度影响下Winkler-Pasternak弹性地基上多孔FGM矩形板的自由振动分析

基于经典薄板理论和Hamilton原理研究温度影响下Winkler-Pasternak弹性地基上多孔功能梯度材料(FGM)矩形板的自由振动特性。采用Voigt混合幂率模型和孔隙任意分布模型来表征多孔FGM矩形板的材料属性,并考虑多孔FGM矩形板内部均匀温升和材料具有温度依赖特性;应用物理中面推导弹性地基上多孔FGM矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化;采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,引入典型的六种边界在MATLAB统一编程且保证计算精度一致,经过迭代收敛,求解出无量纲固有频率;通过算例研究了边界条件、梯度指数、升温、孔隙率、长宽比、边厚比、无量纲弹性刚度系数和无量纲剪切刚度系数对多孔FGM矩形板振动特性的影响。

winkler地基上弹性圆薄板受刚体撞击的动力响应

本文针对工程实际中所遇到的撞击问题,在事先仅知撞击体初始速度的条件下,研究分析了半无限粘弹性Winkler地基上的弹性圆薄板受刚体撞击的动力响应问题,推导出了关于撞击力F(t)的非线性Volterra积分方程,给出了薄板位移响应W(r,θ,t)的一般表达式,并给出了相应的数值求解方法。作为实例,本文对周边固定的弹性圆薄板在圆心处受刚球撞击问题进行了分析计算,并对某些参数的影响进行了讨论。

Winkler弹性地基上自由矩形板问题

在经典薄板理论中，弹性地基上自由矩形板弯曲问题的精确解，长期以来被认为是一个相当困难的课题。根据对矩形板精确解的研究，构造了一个包括三角函数和多项式组成的近似挠度函数。它满足四个自由边上的全部边界条件和自由角点条件，利用伽辽金方法得到Winkler弹性地基上自由边矩形板弯曲、自由振动和稳定问题的解。还给出了数值算例。

非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的DTM分析

基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程,数值研究4种不同边界正交各向异性矩形板自由振动前四阶无量纲固有频率特性.其数值结果退化为无地基正交各向异性矩形板、均匀Winkler弹性地基正交各向异性矩形板和均匀Winkler-Pasternak弹性地基正交各向异性矩形板情形,并与已有的精确解和级数解进行对比,表明DTM具有非常高的精度和很强的适用性.分析不同边界条件下地基变化参数和矩形板长宽比对正交各向异性矩形板自振频率的影响,并给出了Winkler-Pasternak弹性地基上对边固定对边简支正交各向异性矩形板的前四阶振型.

Winkler地基上加肋板的弹性分析

把加肋板分成板和肋梁两个部分，板作为Winkler地基上的板，用边界元方法分析；肋梁作为连续梁，用有限元方法分析，利用肋梁结点处力的平衡和位移的协调关系进行耦合求解。

无拉力弹性地基上矩形板屈曲/后屈曲问题的辛求解方法

无拉力弹性地基上矩形薄板的屈曲/后屈曲问题是板壳力学中一类重要课题,在工程中有着大量应用.因涉及接触非线性,目前主要采用数值方法对该类问题进行求解,发展具有重要基准价值的解析方法是当前面临的一项挑战.针对上述问题,本文将板划分为若干包含强制边界条件的板,形成子问题,在辛空间下利用分离变量与辛本征展开对子问题进行解析求解,通过子问题边界处的连续条件确定板与地基的接触状态;通过迭代求解上述过程,获得子问题划分的收敛结果,并得到最终屈曲载荷及模态.结果表明,无拉力弹性地基与Winkler地基上板的屈曲行为存在显著差异,且无拉力弹性地基的刚度对板的屈曲载荷与屈曲模态均有重要影响.在此基础上,结合Koiter摄动法与辛方法,对无拉力弹性地基上矩形板的后屈曲问题进行求解,获得板的后屈曲平衡路径.所得到的屈曲与后屈曲分析结果均与有限元计算结果吻合良好,确认了本文结果的正确性.由于本文方法数学推导严格,求解效率高,因此不仅为研究无拉力弹性地基上矩形薄板的屈曲/后屈曲行为提供了一种有价值的理论工具,更有望拓展至更多复杂板壳力学问题的求解.

正交各向异性Winkler地基板近似弹性理论解

提出一种Ｗｉｎｋｌｅｒ地基板分析新方法。该方法计入了板的横向剪切变形和挤压变形影响，其基本方程如同经典理论一样简单易解。若令地基反力系数Ｋ为零，本文结果即为正文各向异性板的近似弹性理论解。

弹性地基上非对称多孔功能梯度材料夹层板的自由振动

基于精细剪切变形理论研究了弹性地基上的非对称孔隙功能梯度材料(functionally graded material, FGM)夹层板的自由振动。结合该理论提出了一种新的非对称多孔FGM夹层板在弹性地基上的自由振动模型,且该模型只包含四个未知变量。控制方程是通过Hamilton原理建立的,并通过Navier法获得了其在四边简支下的固有频率。将模型退化为无弹性地基的非对称FGM夹层板以验证模型的准确性。最后详细讨论了参数变化对弹性地基上的非对称多孔FGM夹层板的自由振动行为的影响。研究发现,在不同的弹性系数下,非对称多孔FGM夹层板的固有频率会随着边厚比的增加而增加,而体积分数指数的增加对于不同弹性系数下的非对称多孔FGM夹层板的固有频率有不一样的变化。

弹性地基板的等参有限元法计算

提出了弹性半空间地基板的四节点和八节点等参元计算方法。该方法适用于弹性地基上不同形状的薄板或厚板的计算。算例表明，本文方法适应性强、精度较高，用较少的单元就能获得较好的结果。

弹性地基上厚板的计算分析

以弹性地基上Reissner板为研究对象,地基采用双参数模型,把地基效应归并到厚板的弯曲微分方程中。利用导出的双参数地基上厚板弯曲问题的基本解,从虚功原理出发,依据胡海昌的中厚板弯曲理论,推导出三个广义位移表示的边界积分方程。适用于任意边界条件、任意形状及任意荷载的薄板及中厚板的弯曲问题。文中给出了算例,并对各种参数变化进行了分析,获得了满意的结果。

无砟轨道弹性地基梁板模型

根据无砟轨道的结构和受力特点,采用弹性点支承梁模拟钢轨、板壳单元模拟无砟轨道各结构层,建立无砟轨道弹性地基梁板模型,进行无砟轨道各结构层的荷载弯矩计算,并与弹性地基叠合梁模型及弹性地基梁体模型进行对比。结果表明:弹性地基梁板模型更符合无砟轨道结构的受力特点,能够有效地反映承载层的空间弯曲变形;在该模型的钢轨上施加轮载可直接得到无砟轨道各承载层的纵、横向弯矩,既克服了弹性地基叠合梁模型忽略无砟轨道纵、横向变形协调条件,将纵、横向弯矩分开计算而造成的较大计算误差的缺点,也克服了弹性地基梁体模型层间约束强且计算繁琐的缺点。弹性地基梁板模型计算的结果与遂渝线实测结果基本吻合,验证了模型的合理性和有效性。

Winkler地基板的区间无网格Galerkin方法

研究了具有有界不确定结构参数Winkler地基板的弯曲问题。将无网格Galerkin方法与区间数学相结合,将不确定参数用区间数来描述,给出了估计Winkler地基板弯曲挠度范围的区间无网格Galerkin方法。通过数值算例,表明了本文方法的有效性和可行性。

移动荷载作用下Winkler地基板的等参元分析

采用基于Mindlin板理论的8节点等参单元和Newmark逐步积分法,对Winkler地基上的弹性薄板和厚板在移动荷载作用下的动力响应进行了分析,并与已有的薄板有限条法分析结果进行了对比。考察了荷载移动速度、地基基床系数、系统阻尼比对地基板动力响应的影响。分析结果表明,系统存在固有的共振速度,地基基床系数是确定共振速度的最重要因素,薄板与厚板的挠度响应模态有很大差异。结果证明了该方法的有效性和准确性,对实际工程有重要的应用价值。

弹性地基板模态试验及地基动参数识别

用脉冲锤击法进行了弹性地基上自由板的自由振动模态试验,并用Me scope软件分析传递函数,得到了7阶位移模态和应变模态。在此基础上,对试验结果进行了初步的分析并总结了弹性地基板振动测试的场地经验。对用优质LR12-2元建立的厚板ADS1元进行了Vlasov地基上矩形板的有限元分析,同时对Vlasov地基上板的振型进行了分析,利用刚体模态进行了Winkler地基参数识别,并利用2阶频率,根据模态振型匹配的原则进行双参数地基参数的识别。结果表明:该有限元分析程序具有较强的通用性,地基板的振型呈模态密集区的形式。

双参数弹性地基上板承受冲击荷载的动力响应的解析解

利用双参变量的Ｓｔｏｃｋｅｓ变换，给出双参数弹性地基上自由矩形板承受冲击荷载的动力问题的ＣＣ型级数的解析解，并运用钟万勰提出的定常结构的精细时程积分法，以双参数弹性地基上自由矩形板承受三角形冲击荷载为例，给出了数值结果．

弹性地基接缝板模量反演和地基脱空判定

用有限单元法建立了可考虑接缝和地基脱空的弹性地基板位移计算模型。并根据系统识别原理,建立了接缝地基板弹性模量的反演分析方法。最终提出了利用FWD实测板中弯沉盆数据反演面板与地基弹性模量、根据板角(板边)弯沉值判定地基脱空面积的迭代方法。