B-(p,r)-不变凸规划的最优性条件及Wolfe型对偶

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是不变B-凸函数,又是(p,r)-不变凸函数的推广形式.首先,利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了目标函数和约束函数均可微的多目标分式规划问题(FP),得到了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下可行解为有效解的一个最优性充分条件;其次,利用B-(p,r)-不变凸函数建立了多目标分式规划问题(FP)的W olfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及不变凸,不变B-凸,(p,r)-不变凸和B-(p,r)-不变凸函数的文献的结论.

广义K-(F,α,ρ,d)-B凸半无限多目标规划的Wolfe型对偶问题

首先在K-(F,α,ρ,d)-B凸函数和广义K-(F,α,ρ,d)-B凸函数概念基础上,建立了一类广义K-(F,α,ρ,d)-B凸半无限多目标规划的Wolfe型对偶问题;然后,在广义K-(F,α,ρ,d)-B凸函数的情形下给出和证明了弱对偶定理、强对偶、限制逆对偶定理和严格逆对偶定理.

广义凸多目标规划的Wolfe型对偶定理

给出一类广义凸多目标规划的最优性条件，建立了Ｗｏｌｆｅ型对偶模型，得到了弱对偶。

半(p,r)-不变凸多目标分式规划的Wolfe型对偶

半(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是半预不变凸函数,又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.首先,利用了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),建立了多目标分式规划问题的Wolfe型对偶(FD).接着,在半(p,r)-不变凸性条件下,得到了几个弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及凸函数、不变凸函数、半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.

约束集值优化问题的高阶Wolfe型对偶

利用集值映射的广义高阶邻接上图导数,构建了约束集值优化问题的一类高阶Wolfe型对偶,并建立了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.

一类广义凸多目标控制问题的Wolfe型对偶

本文研究了一类多目标优化控制问题,在向量泛函不变凸的条件下建立了Wolfe型对偶,并证明了原问题和对偶问题之间的弱对偶定理和强对偶定理,推广了该领域一些文献中的结果。

一类非光滑规划的最优性充分条件与Wolfe型对偶

研究仅含不等式约束的非光滑规划 (NP) minf(x) s.t.gi(x)≤ 0 ,x∈Rn,i=1 ,2 ,…… ,m其中 f是D正则弱L函数 ,gi是正则弱L函数 ,在D - (F ,ρ)凸性与 (F ,ρ)凸性下给出解的最优性充分条件 ,且讨论了规划 (NP)的Wolfe型对偶 ,得到了弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理。

一致K-(Fb,ρ)-凸多目标半无限规划的Wolfe型对偶性

利用K-方向导数和K-次微分,定义了一致K-(Fb,ρ)-凸,一致K-(Fb,ρ)-伪凸和一致K-(Fb,ρ)-拟凸等一些非光滑非凸函数,并研究了涉及此类广义凸性的一类非光滑多目标半无限规划的Wolfe型对偶性.

非光滑非凸多目标规划G-Pareto解的Wolfe型对偶性定理

利用Ｄｉｎｉ方向导数所定义的不变凸概念。

关于非光滑不变凸多目标规划的Wolfe型对偶

本文讨论定义在Banach空间上的,既具有等式约束又具有不等式约束的,非光滑(F,P)不变凸多目标规划的Wolfe对偶性,Mond-Weir型对偶性可类似讨论之。

一类ρ_s—不变凸多目标规划的Wolfe型对偶性

提出了在一点处ρｓ—凸函数，ρｓ—严格凸函数，ρｓ—不变凸函数和ρｓ—严格不变凸函数的概念，在这些广义凸性下，讨论了一类非光滑多目标规划的Ｗｏｌｆｅ型对偶性。

(G-V)-不变凸多目标规划的Wolfe型对偶条件

利用(G-V)-不变凸函数,研究了一类非光滑多目标规划问题,建立了非光滑Wolfe型对偶,得到了相应的弱对偶定理、强对偶定理以及严格逆对偶定理,在更弱的凸性条件下获得了Wolfe型对偶定理的几个条件。

G-E-半预不变凸型多目标规划的Wolfe型对偶

提出了一类新的广义凸函数G-E-半预不变凸函数;然后,讨论了G-E-半预不变凸多目标规划问题的最优性条件,并通过例子验证了所得结论的正确性;最后,建立了G-E-半预不变凸多目标规划的Wolfe型对偶,得出其弱对偶,强对偶及逆对偶定理.

E-凸多目标规划的最优性及Wolfe型对偶

先引入了一类带不等式和等式约束的E-凸多目标优化问题(MP),给出了该类问题的一个最优性充分条件;其次,建立了该类规划问题(MP)的一类Wolfe型对偶模型(WD),并在E-凸条件下,获得了弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.

B-(p,r)-预不变凸规划的Wolfe对偶问题与极小化问题

B-(p,r)-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是B-(p,r)-不变凸函数的推广。本文讨论了B-(p,r)-预不变凸函数的一些性质;然后利用B-(p,r)-预不变凸型函数建立了目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题的W olfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-预不变凸型函数条件下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理;最后给出了B-(p,r)-预不变凸函数在关于目标函数的极小化问题中的两个重要应用,即建立目标函数在B-(p,r)-预不变凸函数条件下的极小化问题(P),证明了它的局部最优解是全局最优解,它的解集是p-不变凸集,且得出如果问题(P)存在最优解,则最优解唯一。本文结论具有一般性,推广了涉及预不变凸函数、B-预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数文献的一些结论。

关于(F,ρ)-不变凸非线性规划的Wolfe对偶

讨论既具有等式约束又具有不等式约束的非线性规划，利用（Ｆ，ρ）－不变凸性得到一些Ｗｏｌｆｅ型对偶定理。

具有混合约束半无限规划的高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸性和对偶性

在半无限规划问题中,凸性的推广和对偶模型的建立是两个非常重要的组成部分.本文引入一类高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸函数,并在高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸性的假设下,研究一类具有混合约束的半无限规划问题,构造Wolfe型和Mond-Weir型对偶,得到相应的弱、强和严格逆对偶定理.

非线性规划问题的二阶对偶性

讨论了二阶伪凸条件下的非线性规划问题,并利用有效性和真有效性概念证明了与之相关的Wolfe型弱对偶、强对偶、逆对偶定理.

非光滑多目标规划的广义凸对偶

定义了一种新的广义凸性概念，讨论了非凸非光滑多目标规划的Ｗｏｌｆｅ型对偶和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶．