X-强n-Gorenstein投射模

设X是包含投射模的模类。引入X-强n-Gorenstein投射模的概念,给出了一些基本性质。证明了对非负整数n,R-模M的X-Gorenstein投射维数不超过n当且仅当M是某个X-强n-Gorenstein投射模的直和项。

强n-Gorenstein C-投射模和内射模

研究了强n-Gorenstein C-投射模和强n-Gorenstein C-内射模的性质,证明了对Bass类中的任意模M和非负整数n,模M的Gorenstein C-投射维数不超过n当且仅当M是某个强n-Gorenstein C-投射模的直和因子.

X-强Gorenstein投射模

定义了X-强Gorenstein投射模,证明了一个模是X-Gorentein投射的当且仅当其是某个X-强Gorenstein投射模的直和项.并讨论了X-强Gorenstein投射模的其他一些性质.部分结论推广或加强了强Gorenstein投射模的一些结果.

强n-Gorenstein FC-投射模

引入了强n-Gorenstein FC-投射模,给出了强n-Gorenstein FC-投射模的一些性质,证明了对任意模M和非负整数n,R-模M的Gorenstein FC-投射维数不超过n当且仅当M是强n-Gorenstein FC-投射模的直和因子时。

强n-Ding投射,强n-Ding内射和强n-Ding平坦模

引入强n-Ding投射,强n-Ding内射和强n-Ding平坦模等概念,研究它们的一些性质和等价刻划.最后我们讨论强n-Ding模之间及与强n-Gorenstein模间的关系.