Du Xianneng和Chen Zhengxin用Gorenstein内射模刻画了Gorenstein环.作者根据Gorenstein投射模来刻画Gorenstein环,利用推出图,得到了定理3.由该文可以看出n-Gorenstein环与Gorenstein投射模的对应关系.在此基础上,又得到了定理4中的两...Du Xianneng和Chen Zhengxin用Gorenstein内射模刻画了Gorenstein环.作者根据Gorenstein投射模来刻画Gorenstein环,利用推出图,得到了定理3.由该文可以看出n-Gorenstein环与Gorenstein投射模的对应关系.在此基础上,又得到了定理4中的两个结论的等价性,在一定意义上拓展了Gorenstein投射模的有关结论.展开更多
设R是有单位元的交换环,C是半对偶R-模。基于D C-投射模和C-f-投射模的概念,给出了关于半对偶模C的弱Ding-投射模的定义,称之为弱D C-投射模。利用环模理论和同调代数的方法,讨论了弱D C-投射模与D C-投射模及C-Gorenstein投射模之间的...设R是有单位元的交换环,C是半对偶R-模。基于D C-投射模和C-f-投射模的概念,给出了关于半对偶模C的弱Ding-投射模的定义,称之为弱D C-投射模。利用环模理论和同调代数的方法,讨论了弱D C-投射模与D C-投射模及C-Gorenstein投射模之间的关系。研究了弱D C-投射模的若干性质和等价刻画。结果表明:M是弱D C-投射模,当且仅当M∈⊥P f C(R)且存在Hom R(-,P f C(R))-正合的正合列0→M→C R P-1→C R P-2→…,其中P i(i<0)是投射R-模且P f C(R)是C-f-投射R-模组成的类;所有弱D C-投射R-模组成的类是投射可解的且关于任意直和因子封闭。展开更多
文摘设R是有单位元的交换环,C是半对偶R-模。基于D C-投射模和C-f-投射模的概念,给出了关于半对偶模C的弱Ding-投射模的定义,称之为弱D C-投射模。利用环模理论和同调代数的方法,讨论了弱D C-投射模与D C-投射模及C-Gorenstein投射模之间的关系。研究了弱D C-投射模的若干性质和等价刻画。结果表明:M是弱D C-投射模,当且仅当M∈⊥P f C(R)且存在Hom R(-,P f C(R))-正合的正合列0→M→C R P-1→C R P-2→…,其中P i(i<0)是投射R-模且P f C(R)是C-f-投射R-模组成的类;所有弱D C-投射R-模组成的类是投射可解的且关于任意直和因子封闭。
