R^N上一类p(x)-Laplacian方程的无穷多解问题

该文主要讨论了如下p(x)-Laplacian算子方程的解.其中1<P-≤p(x)≤P+<N.得到了上述方程在变指数Sobolev空间W^(1,p(x))(R^N)中的一列能量值趋向正无穷的解.

一类分数阶p(x)-拉普拉斯方程的多重解

利用临界点理论、变分方法和分数阶变指数Sobolev空间理论,研究带有非局部系数的分数阶p(x)-拉普拉斯方程边值问题的可解性。当非线性项在零点附近次线性或在无穷远处局部超线性增长时,得到了此类问题多重解存在的充分条件。

一类分数阶Kirchhoff型方程的高能量解

利用临界点理论中的喷泉定理和分数阶变指数Sobolev空间理论,在不假设(AR)型超线性条件成立时,给出带p(x)-Laplace算子的分数阶Kirchhoff型方程无穷多高能量解的存在性.

一类变指数分数阶微分方程的多重解

利用变分方法和分数阶变指数Sobolev空间理论,考虑带有p(x)-Laplace算子的分数阶微分方程,在具有局部超线性增长非线性项的条件下,得到了该类问题多重解存在的充分条件.

p(x)-Laplacian Dirichlet问题无穷多解的存在性

在变指数Lebesgue空间L^(p(x))(Ω)和变指数Sobolev空间W^(k,p(x))(Ω)理论框架下,研究了下面的p(x)-Laplacian Dirichlet问题:{-div[(d+|▽u|~2)^(p(x)/2-1)▽u]=f(x,u),x∈Ω:u=0,x∈Ω其中ΩR^N是有界区域,p(x)>1,p(x)∈C(Ω),d>0为常数.利用p(x)-Laplace算子-div[(d+|▽u|~2)^(p(x)/2-1)▽u]的性质及喷泉定理证明了这个问题无穷多个弱解的存在性.

一类p(x)-Laplace方程正解的存在性

考虑方程■正解的存在性,这里■是径向对称的,Ω=B(0,R)■RN是有界径向对称区域,其中R是充分大的正数．当 (?)时,证明了方程正解的存在性,而且未对f(0)的符号做任何限制．

一类p(x)-Laplacian问题弱解的存在性

在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和变指数Sobolev空间Wk,p(x)(Ω)基本理论体系上,研究了下面的p(x)-Laplacian问题:-div[(d+|u|2)p(2x)-1u]=-λ|u|p(x)-2u+f(x,u),x∈Ω{u=0,x∈Ω其中Ω是瓗N中的具有光滑边界的有界区域,0<d<∞,λ>0为常数.利用山路引理证明了上述的主部为-div[(d+|u|2)p(2x)-1u]一类p(x)-Laplacian问题在超线性的情况下解的存在性.

具变号系数的p(x)-Laplace方程解的存在性(英文)

研究具变号系数的p(x)-Laplace方程解的存在性,给出了非线性项关于u次p(x)-1次增长时的解的存在性,以及非线性项关于u超p+-1次增长条件下无限多解的存在性.

没有PS条件的p(x)-Laplace方程解的存在性

利用没有PS条件的山路引理研究了无界区域上p(x)-Laplace方程解的存在性,并且在p(x)具有周期性的条件下给出了非平凡解存在的充分条件．

无界域上p(x)-Laplace方程解的存在性

建立了从广义Sobolev空间的一个闭子空间到广义Lebesgue空间的一个紧嵌入,并利用临界点理论研究了无界域上p(x)-Laplace方程解的存在性.特别获得了无界域上p(x)-Laplace方程无限多解的存在性.

p(x)-Laplace方程爆炸解的存在性

考虑p(x)-Laplace方程爆炸解的存在性,并给出了p(x)-Laplace方程爆炸解的渐近性.

p(x)-Laplace方程的弱解的局部C^(1,α)正则性

证明了 p ( x) - Laplace方程的弱解是局部 C1,α正则的 .

一类含p(x)-Laplace算子的拟线性椭圆方程三解的存在性

讨论了一类含p(x)-Laplace算子的拟线性椭圆方程.在Dirichlet边界条件下解的存在性,利用B.Ricceri的三解定理得到了方程至少存在三个弱解.

无界区域p(x)-Laplacian方程组全局弱解的存在性

用弱连续法研究p(x)-Laplacian方程,在一定的假设下证明了p(x)-Laplacian方程组在无界区域上全局弱解的存在性.

无界区域上p(x)-Laplacian方程组全局弱解的局部W^(2,2)正则性

本文用弱连续法研究p(x)-Laplacian方程组.在一定假设下,我们应用弱连续法证明p(x)-Laplacian方程组在无界区域上全局弱解的存在性,在此基础上,又进一步证明此全局弱解的局部W^(2,2)正则性.

一类p(x)-Laplace方程径向正解的奇异性

给出了一类 p(x) -

狄利克雷边界条件下一类p(x)-拉普拉斯方程的多解性

讨论了如下变指数狄利克雷问题(P)-div(|▽u|p(x)-2▽u)=λf(x,u)x∈Ωu=0 x∈Ω运用Ricceri的三临界点定理,得到了该问题多解的存在性定理,并且给出了解的位置.

一类p(x)-Laplace方程的正解

证明了一类具 p(x) -凹凸非线性项的 p(x) - Laplace方程在适当条件下至少有两个正解 .

一类拟线性p(x)-Laplace方程解的存在性

在广义Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和广义Sobolev空间W1,p(x)(Ω)基本理论体系的基础上利用山路引理得到了一类拟线性p(x)-Laplace方程非平凡解的存在性.

一种层级模糊隶属度的X射线医学图像增强算法

X射线医学图像存在不同程度的边缘模糊以及对比度低等缺点,严重影响了医学图像细节质量,亦常导致医生对病灶的误判与漏判。传统的医学图像增强算法主要针对单一尺度下的边缘消噪增强以及对比度增强而展开,在抑制噪声的同时也削弱了图像的细节部分。针对这一问题,提出一种层级模糊隶属度的X射线医学图像增强算法。所提算法首先采用拉普拉斯金字塔方法将图像分解为多尺度下的子图像,然后对其分层计算模糊隶属度并实现多尺度下的图像加权增强与重构,最后利用双边滤波器对图像实施保边去噪,实现对X射线医学图像的有效增强。与传统方法的实验对比结果表明,所提算法对X射线医学图像具有较强的增强效果,具有一定的理论和实际应用价值。