X^2+XY-Y^2+k=0存在正整数解的条件

若二元二次方程X2+XY-Y2+k=0存在正整数解,则其每组解必为广义Fibonacci数列相邻二项,并且方程X2+XY-Y2+k=0具有广义Fibonacci数列的正整数解时,满足一定约束条件。Lucas数列作为一种广义Fibonacci数列,其相邻二项是X2+XY-Y2±5=0的正整数解。

X^2+XY-Y^2+k=0正整数解的条件

对X2+XY-Y2+k=0的Fibonacci数列的正整数解和正整数解的约束条件进行研究,并指出Lucas数列是广义Fibonacci数列。

Y_（1－x）Nd_xSr_2Cu_（2．7）Mo_（0．3）O_（7－δ）体系的拉曼和红外光谱研究

利用拉曼散射和红外吸收光谱研究了Ｙ１－ｘＮｄｘＳｒ２Ｃｕ２．７Ｍｏ０．３Ｏ７－δ（ｘ＝０，０．２，０．５，０．８，１．０）系列样品的声子振动性质。实验结果表明，对ｘ＝０的样品，在拉曼光谱中主要出现３２３，４４３，５２２和５７８ｃｍ－１几个特征峰，在中红外吸收光谱中出现５２２，５８０和６４６ｃｍ－１特征峰。随着样品中Ｎｄ组分的增加，３２３ｃｍ－１峰向低波数发生位移，而５２２和６４６ｃｍ－１峰则向高波数发生位移。本文对这些振动模进行了指认。

x_0x+y_0y=R^2的几何意义及其应用

1 x0x+y0y=R2的几何意义 我们知道,若P(x0y0)在圆x2+y2=R2上则x0x+y0y=R2是过P(x0y0)点的圆的切线;若P(x0,y0)在圆外,过P点作圆的切线PA,PB,其中A,B是切点,则x0x+y0y=R2是直线AB的方程;若P(x0,y0)在圆内,直线x0x+y0y=R2与圆x2+y2=R2外离,其几何意义是什么?笔者在研究这个问题时,发现其几何意义是:过P(x0,y0)任作一弦AB,过A,B分别作圆的切线l1、l2,l1、l2交点的轨迹是直线x0x+y0y=R2.

关于丢番图方程x^3-1=py^2

设t为正整数,素数p=12t2+1,证明了丢番图方程x3-1=Dy2仅有平凡整数解(x,y)=(1,0)。

可分组微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子的一种求法

假设微分方程- M(x,夕)dx+N(x,,)d,=0的左端可分成两组,写成下列形式: (M,dx+N:dg)+(M:dx+N:d夕)=0(l)其中Mi、N、(i=l,2)均为x、y的函数。

三元正极材料Li_xNi_yCo_zMn_(2-x-y-z)O_2的研究现状

综述Li_xNi_yCo_zMn_(2-x-y-z)O_2(0<x<2)三元正极材料的类型(化学计量比的、A位富锂和A位缺陷的正极材料)和研究进展;指出该系列正极材料目前存在的主要问题,如制备工艺复杂、合成的粉体一致性差和振实密度偏低等;分析了改进制备方法、优化制备条件和采用掺杂或表面修饰技术等研究方向。

“一题一课”一变到底——以“反比例函数y=k/x(k≠0)中k的几何意义”为例

“一题一课”是一种较为高效的课堂教学方式,在对反比例函数y=k/x(k≠0)相关问题进行变式拓展中,引导学生了解比例系数的几何意义,熟练掌握利用k的几何意义解决问题的方法,总结解题技巧.

浅谈直线参数方程{x=x0+tcosθ y=y0+tsinθ}及其运用

如果问:平面直角坐标系中经过点p0（x0,y0）、倾斜角是θ（0≤θ<π）的直线的标准参数方程是指什么?那么学过这一内容的高中学生一般总能回答:是其中t是参数。可是,如果让学生运用这种参数方程去解一些题目,那就并不那么爽快了。

对形如函数y=x+a/x(a>0)值域的求法的探讨

函数y=x+a/x(a>0)叫作对勾函数,其值域问题的考查在高中数学教学中经常遇到,解法也很多。下面笔者以不同的方法来解决这个问题,与大家交流。1题目展现求函数y=x+4/x(x>0)的值域。2解法展示方法1:配方法。将函数y=x+a/x(a>0,x>0)

现代信息技术解决高中数学教与学问题的探究

现代信息技术对数学课程内容、数学学习、数学教学等方面的作用越来越重要。本文通过对指数函数性质的探究以及函数y=Asin（ωx＋φ）,（A〉0,ω〉0））的图象等案例的探究进一步揭示现代信息技术在高中数学教与学中的重要地位和作用,同时也发现了在很多现代信息技术在教与学中应该注意的问题。

探究动力在需要中激发——谈一节高三复习课探究教学的实践与思考

本文以一节高三数学课的新知识的发现、发展到结束为线索．研究了探究性教学在高三的数学教学中的重要性，还提出了一些做法：“诱思——探究——拓展”的教学模式是通过问题的呈现、探究、联想与再创造，引导学生体验数学探究的过程，培养学生的探究能力，开拓学生的思维．将数学问题的发生、发展过程一一展现出来之后，整个教学过程集“横向拓展、纵向延伸、逆向变式”于一体．

关于相对分离性的一些研究

本文对相对分离性进行了研究,得到了一些新的结论.