相对拓扑中的分离性

根据X在Y上正则以及Y在X中局部紧的概念,分析了Y在X中超正则所要满足的条件,探讨了X在Y上正则与X在Y上正规的关系.

相对拓扑的一些性质

讨论了相对超正则的充要条件及相对拓扑空间在映射下的一些性质,并定义了两类新的相对拓扑空间,给出了它们的一些性质.

和空间上的相对δ-正规性、仿紧性

本文在前人研究的基础上,将相对δ-正规性,次仿紧性推广到和空间上,并进行了初步的研究。

拓扑空间的相对分离性

本文讨论了拓扑空间的相对分离性,证明了若Y在X中是Ti的,则Y在X中是Ti-1(i=3,4);当Y是X的既开又闭子空间时,Y正规、Y在X中正规、Y在X中拟正规和Y在X中强正规是等价的.同时给出子空间的相对分离性.

广义凸空间上重合点定理,几乎不动点定理和不动点定理

引进了广义凸空间上关于某一映射的广义S-KKM映射和广义W-S-KKM映射的概念,得到了广义凸空间上的连续选择定理和Fan-Browder型不动点定理并给出两个φ-映射的重合点存在定理.最后,讨论了具有S-KKM性质或具有W-S-KKM性质的映射的几乎不动点和不动点的存在问题.所的结论推广和改进了一些已有的结果.

关于相对对称度量和1-度量的研究

本文主要对相对对称度量和1-度量给与了研究,得出以下结果:(1)若Y在X中对称度量化,且Y在X中是Lindel(?)f的,则Y的离散且在X中闭的子空间的基树是可数的。(2)若Y在X中对称度量化且Y的每个离散子空间的基数是可数的,则Y在X中的Souslin数是可数的。(3)如果Y在正则空间X中严格1-度量化,则X在Y上是正规的。

相对分离空间的映射性质

讨论了拓扑空间的相对分离性的映射性质,证明了一些相对分离拓扑性质在给定[1]映射下是不变的.