正则环与YJ内射模

借助 YJ内射模刻画了正则环 ,在 R满足元素右零因子幂条件下 ,环 R为正则环当且仅当每个循环右 R 模为 YJ内射模当且仅当环 R的每个本质右理想为 YJ内射模 ;另一方面 ,当 R满足特殊右零化子升链条件时 ,R为正则环当且仅当 R为半本原右 YJ内射环当且仅当 R为右非奇异的右 YJ内射环 .

YJS环

引进 YJS环 ,给出它的一些刻画 ,得到它的一些性质 ,利用这些性质刻画半单环 ,同时指出 YJS环上左右基座是一致的 .

关于环的广义内射性的一点注记

定义了完全YJ(GP) 内射环及强完全YJ(GP) 内射环,推广了完全P 内射环及强完全P 内射环的有关结果,并给出了强正则环的一个等价刻画。

正则环的若干刻画

利用 ACS环、pp环、弱连续环等给出正则环的若干刻画 :1 ) R是正则环当且仅当 R是左 C2环和左 pp环当且仅当 R是左 ACS环、左 C2环和左非奇异环 ;2 ) R是强正则环当且仅当对每个 a∈ R,有 l(a)是 R的理想 ,且奇异单右 R 模是平坦模当且仅当 R是右 SF环 ,且对每个 a∈ R,有 l(a)是

DS环

引进 DS环 ,给出它的一些刻画 ,得到它的一些性质 ,利用这些性质刻画半单环 .同时给出了 YJS环、DS环及

On Graded Essential Right Ideals

Let R be a graded ring by a group G. For tile relative rings R, R# G(smash product), Re, Q(R)(quotient ring), R^G(fixed ring), R * G(crossed product) and normal- izing extensions ring S of R, we study the properties of nonsingular, right uniform,right socle. When R_R is a Y J-injective module, we have J(R) = Z(R).