On Triple Product and Rational Solutions of Yang–Baxter Equation

The Yang–Baxter equation is reinvestigated in the framework of triple system. By requiring the rational R matrix of the Yang–Baxter equation satisfying the generalized Filippov condition, we derive a relation with respect to the rational R matrix. Moreover the case of the super Yang–Baxter equation is also investigated.

一类量子Yang-Baxter方程的矩阵解

给出了构造Yang-Baxter方程矩阵解的一种方法:提升任一个n×n矩阵A到n2×n2矩阵Y(A),使之满足QYBE。文中称Y(A)为A的Yangiztation。本文进一步提示了Y(A)的基本性质。

用计算机代数建立R-矩阵与Yang-Baxter方程的解(Ⅱ)(英文)

给出用计算机代数系统 Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ 建立 Ｙａｎｇ － Ｂａｘｔｅｒ 方程解的统一方法，此方法可用于具有动力 Ｒ－

耦合Burgers族约束系统的动力R-矩阵

给出耦合Bursers族约束系统的Lax表示、动力R-矩阵、经典Poisson结构和动力、经典Yng－Baxter方程的解，并证明其约束系统的可积性．

一维Heisenberg格子磁性链:代数Bethe-Ansatz方程

本文研究一维Heisenberg格子磁性链的量子完全可积性.通过求解杨-Baxter方程,得到了量子R矩阵,进而构造了此模型的代数Bethe-Ansatz方程.

R^(j(1/2))(x)的一般解与量子群结构

从自旋J与1/2的统计模型出发,求得了R J(1/2)(x)的一般解,完成了杨-Baxterization方案,建立了相应量子群结构,并证明这种结构与标准量子群结构可以通过权守值加以确定,本文也讨论了这种不完整杨-Baxter方程对应的非标准量子群构造。