Greiner算子特征值的Yang不等式

将一些基本不等式与算子定理巧妙结合,得到了Greiner算子ΔL=∑nj=1(X2j+Y2j),其中Xj,Yj(j=1,…,n)是满足Hrmander条件的向量场)特征值的Yang不等式∑ki=1(λk+1-λi)2≤2n∑ki=1(λk+1-λi)λi,从而将欧氏空间上Laplace算子和HeisenbergLaplace算子特征值的Yang不等式推广到Greiner算子情形.还得到了Payne-Pólya-Weinberger型不等式λk+1-λk≤2nk∑ki=1λi和上界估计λk+1≤1+2()n1k(∑ki=1λi).

Engel群上Yang不等式的推广

本文研究了Engel群上sub-Laplace算子的Dirichlet问题{-ΔEu=λu在Ω内u=0在Ω上,其中ΔE=X_1~2+X_2~2为Engel群上的sub-Laplace算子,X1,X2为Engel群上的左不变向量场.利用Chebyshev不等式及算子特征值、特征函数的性质得到了此问题特征值的不等式kΣi = 1(λk+1-λi)α≤2^(1/2)(kΣi=1(λk+1-λi)βkΣi=1(λk+1-λi)2α-β-1λi)1/2其中,α∈R,β≥0且α2≤2β.当α=β=2时即为Yang不等式,所以上述不等式是Yang不等式的一个推广.

一类具有时变时滞的复值忆阻神经网络的全局一致渐近稳定性

利用Yang不等式以及构造Lyapuonv函数等技巧,给出了一类具有时变时滞的复值忆阻神经网络平衡点的全局一致渐近稳定性的新结果。最后,通过实例验证了所得结果的有效性和可行性。

一类非自治的高阶BAM神经网络周期解的全局指数稳定性的新准则

通过构造Lyapuonv函数,利用Yang不等式等分析技巧,给出了一类非自治高阶BAM(bi-directional associative memory)神经网络周期解的全局指数稳定性的充分条件.