Yang系统的Hopf分岔分析与控制

分析Yang系统平衡点Hopf分岔的稳定性及其控制问题。利用中心流形定理和规范型理论得到了分岔解的稳定性指标,推断出系统进入混沌运动是由于它发生了不稳定的分岔而产生的。研究采用线性反馈控制与非线性反馈控制的方法控制该不稳定的Hopf分岔,通过理论计算得出线性反馈控制器仅仅使Hopf分岔得到了延迟控制,分岔的稳定性并没有发生变化,但线性反馈控制器与非线性反馈控制器的共同作用控制了Hopf分岔的稳定性,抑制了系统的混沌行为,系统的稳定性得到增强。通过数值仿真验证了理论分析的正确性。

Yang系统中同宿轨存在性研究

关于混沌系统中同宿轨的知识目前还知之甚少。在"捕鱼准则"的帮助下,通过对Yang混沌系统的深入研究,获得了Yang系统中同宿轨的存在性条件。为了更直观的验证理论分析结果,通过数值的方法,获得了一些适当的分岔参数以及它们所对应的同宿轨。

混沌Yang系统的Hopf分岔分析与控制

以混沌Yang系统为研究对象,提出了一类时滞混沌Yang系统,弥补了现有混沌体系的不足,通过数值计算明确了系统在平衡点E0(0,0,0)处的局部稳定性以及时滞系统Hopf分岔的存在性,并由此推导出时滞系统发生Hopf分岔时的条件:当τ=τn时,时滞系统在平衡点E0(0,0,0)处分岔已经产生,并存在极限环。根据线性状态反馈控制法,有效地对时滞系统的分岔点进行了提前或滞后控制;通过龙格库塔方法,运用MATLAB软件仿真得到了时滞系统在分岔点τk=1.4285处发生了超临界Hopf分岔现象;同时发现改变控制参数k的值可以提前或滞后分岔的产生。

Yang系统与Lorenz,Chen系统的光滑不等价性研究

很多的三维Lorenz型混沌系统都具有类似的代数方程结构,然而它们所表现出来的动力学行为却不尽相同.基于系统间光滑等价性的定义,本文分别证明了具有某个混沌参数集的Yang系统,与任意参数下的Lorenz系统及Chen系统之间均为光滑不等价的,这说明了Yang系统是一个独立的混沌系统,对其任何动力学行为的研究都是必要的.

Yang-Chen系统的全局指数吸引集及其在混沌控制中的应用

通过线性变换和构造广义Lyapunov函数,得出全局指数吸引集估计的新方法,并给出了最终界的精确估计式。将结果应用到Yang-Chen系统的混沌控制问题,给出了一种使系统指数稳定的具有更少保守性的反馈控制律。

广义Lorenz系统的全局指数吸引集及其应用

对于一种广义Lorenz系统,通过线性变换和构造广义Lyapunov函数,给出了全局指数吸引集估计的新方法,并给出了最终界的精确估计式.最后,将结果应用到Chen系统和Lü系统的混沌控制中,给出了保持系统指数稳定的一种线性反馈控制,并且反馈控制律具有更少的保守性.