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二阶Yang-Baxter型矩阵方程的解
1
作者 林麟 《理论数学》 2023年第6期1876-1882,共7页
研究了Yang-Baxter型矩阵方程AXA=XAX的解。当A是二阶矩阵时,通过考虑A可对角化和不可对角化两种情形得到了该矩阵方程有解的充分必要条件,并详细给出了解的具体表示。此外,当A是正定矩阵时,说明了A是矩阵方程AXA=XAX的唯一正定解。
关键词 yang-baxter型矩阵方程 正定矩阵
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Yang-Baxter型矩阵方程的反交换解 被引量:1
2
作者 叶祥兴 丁佳文 《赣南师范大学学报》 2021年第3期30-39,共10页
当A为给定复矩阵,X为未知矩阵时,非线性矩阵方程AXA=XAX被称为Yang-Baxter型矩阵方程.对于一些特殊的系数矩阵A,如A是一个幂零矩阵,可对角化矩阵等,部分学者已经给出了Yang-Baxter型矩阵方程解的结构.近年来对于方程交换解的研究取得一... 当A为给定复矩阵,X为未知矩阵时,非线性矩阵方程AXA=XAX被称为Yang-Baxter型矩阵方程.对于一些特殊的系数矩阵A,如A是一个幂零矩阵,可对角化矩阵等,部分学者已经给出了Yang-Baxter型矩阵方程解的结构.近年来对于方程交换解的研究取得一定的研究结果,但对于方程的反交换解的研究还处于初始阶段.当系数矩阵A为指数为3的幂零矩阵,本文给出了Yang-Baxter型矩阵方程的求解方法以及反交换解的结构. 展开更多
关键词 yang-baxter型矩阵方程 JORDAN标准 反交换解
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k次幂等矩阵下Yang-Baxter矩阵方程所有解
3
作者 廖洁 李沅津 +1 位作者 卢甫龙 周端美 《赣南师范大学学报》 2023年第6期7-10,共4页
令A是一个k次幂等矩阵并考虑Yang-Baxter矩阵方程AXA=XAX.基于先前关于可对角化系数矩阵的Yang-Baxter矩阵方程解的结果,可以推导得到方程的所有解.
关键词 yang-baxter矩阵方程 幂等矩阵 特征值
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求解绝对值方程组的广义SOR型方法
4
作者 彭小飞 余文松 陈饶杰 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期104-111,共8页
为了求解大规模的绝对值方程Ax-|x|=b,利用预处理技术及参数矩阵取代单参数的策略,文章提出了一类广义SOR型(GSOR)方法。通过选取适当的预处理矩阵或参数,GSOR方法能简化为已有的一种SOR型(NSOR)方法或导出更有效的SOR型方法。而且,基于... 为了求解大规模的绝对值方程Ax-|x|=b,利用预处理技术及参数矩阵取代单参数的策略,文章提出了一类广义SOR型(GSOR)方法。通过选取适当的预处理矩阵或参数,GSOR方法能简化为已有的一种SOR型(NSOR)方法或导出更有效的SOR型方法。而且,基于Ax-|x|=b方程解的唯一性条件,建立了GSOR方法的收敛性定理并给出了该方法的拟最优参数。特别地,利用截断的Neumann展开构建了一个新的预处理矩阵,由此导出了一种特殊的GSOR方法,记为GSOR-1方法。文章进一步证明:GSOR-1方法具有比NSOR方法更小的拟最优收敛因子。数值测试进一步揭示:GSOR-1方法比NSOR方法具有更快的收敛速度且耗费更少的计算时间。 展开更多
关键词 绝对值方程 广义SOR方法 预处理矩阵 拟最优参数 收敛
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关于幂零矩阵的Yang-Baxter矩阵方程的所有解
5
作者 丁佳文 叶祥兴 周端美 《赣南师范大学学报》 2020年第3期1-4,共4页
令A是一个指数为2的幂零矩阵,本文给出了二次矩阵方程AXA=XAX的所有解的求解方法.当A是一个秩为1的幂零矩阵时,详细给出了方程AXA=XAX的所有解.
关键词 yang-baxter矩阵方程 幂零矩阵 JORDAN标准
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地震波的场方程矩阵和能量的正定二次型及其意义 被引量:4
6
作者 牛滨华 孙晟 +2 位作者 孙春岩 黄新武 李佳 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2007年第2期353-358,共6页
场方程是能够表述半空间地震波场的整体特征.波动方程、速度方程和能量方程.通过分析可知每个场方程都具有各自的“场方程矩阵”.能量方程能够对所有场方程矩阵进行综合和贯通,给出了能量方程以“弹性矩阵”为核心的普适性表达形式.最后... 场方程是能够表述半空间地震波场的整体特征.波动方程、速度方程和能量方程.通过分析可知每个场方程都具有各自的“场方程矩阵”.能量方程能够对所有场方程矩阵进行综合和贯通,给出了能量方程以“弹性矩阵”为核心的普适性表达形式.最后,运用矩阵的正定二次型理论阐述了“能量矩阵与弹性矩阵”之间一致的对称性和正定性.能量矩阵蕴含的动态力的平衡关系、速度的时间_空间分布和能量的传播及变化的物理意义,能够从能量矩阵的正定二次型特性表述出来.本文研究分析问题的方法完全适用于复杂介质模型,相关的认识和结论可以拓展到均匀黏弹性各向同性介质、均匀弹性各向异性介质、均匀黏弹性各向异性介质以及比奥饱和流体介质. 展开更多
关键词 地震波场的场方程 方程矩阵 弹性矩阵 能量 正定二次
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基于D-H变换矩阵的Stewart型并联机床位姿方程及运动学反解 被引量:1
7
作者 单鹏 谢里阳 +1 位作者 田万禄 温锦海 《机械设计》 CSCD 北大核心 2009年第5期15-18,共4页
以D-H变换矩阵为建模工具,建立了包含铰链结构、支链类型、铰座安装位姿、杆件结构尺寸和运动参数等各类几何特征信息的6自由度并联机床的通用位姿方程,并进行了运动学反解。得到了以显式表达的主、从动关节运动参量计算公式。
关键词 Stewart并联机床 位姿方程 D-H变换矩阵 运动学反解
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一种复型矩阵方程AXB=C解的结构
8
作者 张金魁 罗朝阳 《昌吉学院学报》 2005年第2期92-95,共4页
一种复型矩阵方程AXB=C有解的充分条件是A∈Fm×s,B∈F2r×n,C∈Fm×n,且r(A)=r(B) =r(c)=r且Cr×rBr×(n-r)=Cr×(n-r),矩阵方程解的结构仍为导出复型矩阵方程的通解与复型矩阵方程一个解的和。
关键词 矩阵方程 结构 充分条件 RBR 方程 通解
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Fuzzy矩阵的Ⅲ型方程当指数为1时有解的判定定理
9
作者 杨洁 史俊贤 《辽阳石油化工高等专科学校学报》 2002年第3期37-39,共3页
提出了Fuzzy矩阵的Ⅲ型方程当指数为1时有解的判定定理,得到了一系列关于Fuzzy矩阵的Ⅲ型方程当指数为1时有解的结构.
关键词 FUZZY矩阵 方程 指数 判定定理
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Gronwall型积分不等式在函数矩阵微分方程中的应用
10
作者 王琦 《昆明师范高等专科学校学报》 2001年第4期22-25,共4页
建立了函数矩阵中的一个Gronwall型积分等式及一个Gronwall型积分不等式 。
关键词 Gronwall积分不等式 函数矩阵 微分方程 应用 定义 性质 范数 原初值问题
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关于完备格上的T-型矩阵方程
11
作者 赖艺芬 谭宜家 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期54-60,共7页
利用完备格L上的无限分配t-模T,研究了T-型矩阵方程A TX TB=C的解,得到该方程有解的一个等价条件。同时,在有解时给出求该方程整个解集的一个算法。
关键词 完备格 T-矩阵方程 解集 算法
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一类拟Hamilton型矩阵的方程组问题与求解算法 被引量:1
12
作者 周钢 王纪林 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第3期88-93,共6页
本文主要讨论了拟Hamilton型矩阵的方程组问题及其顺序Gauss消去法.建立了判别这类矩阵非奇异的充要条件和若干特征值估计式.文中结果可用于最优控制、不定常粘性流体力学、非线性电路、大板壳力学等工程领域中的数值分析.
关键词 矩阵 线性方程 可解性 拟哈密顿
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Lane-Emden型方程的广义Vieta-Fibonacci多项式迭代方法
13
作者 李晓娟 蒋永新 石伟 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第3期227-238,共12页
基于广义Vieta-Fibonacci多项式的拟线性化矩阵配置方法,提出了一种求带有Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和Neumann-Robin边界条件的一类Lane-Emden型微分方程的数值解的方法 .首先将Lane-Emden型方程拟线性化,然后利用广义Vieta-F... 基于广义Vieta-Fibonacci多项式的拟线性化矩阵配置方法,提出了一种求带有Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和Neumann-Robin边界条件的一类Lane-Emden型微分方程的数值解的方法 .首先将Lane-Emden型方程拟线性化,然后利用广义Vieta-Fibonacci多项式展开得到矩阵形式,再用迭代方法进行求解.最后通过求不同边值条件下的Lane-Emden型方程的近似解,将数值结果与其他方法得到的近似解进行对比,验证了广义Vieta-Fibonacci多项式拟线性化迭代方法的有效性和准确性. 展开更多
关键词 Lane-Emden方程 Vieta-Fibonacci多项式 拟线性化技术 矩阵配置方法
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Fuzzy矩阵的Ⅲ型方程(Ⅱ)(续) 被引量:1
14
作者 史俊贤 王鸿绪 《辽阳石油化工高等专科学校学报》 2001年第2期55-57,65,共4页
提出了Fuzzy矩阵的Ⅲ型方程 。
关键词 FUZZY矩阵 次转置 次对称方阵 方程
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关于Fuzzy矩阵的Ⅱ型方程当指数为1时有解的判定定理的注 被引量:1
15
作者 王鸿绪 潘 洁 《辽阳石油化工高等专科学校学报》 2002年第1期35-37,44,共4页
应用Fuzzy矩阵的行(列)向量的线性相关和Fuzzy矩阵最大行(列)概念,重新研究Fuzzy矩阵的Ⅱ型方程当指数为1时有解的判定方法,得到一些较简便的判定定理.
关键词 线性相关 FUZZY矩阵 方程 指数 判定定理
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一类新的矩阵型修正Korteweg-de Vries方程的Riemann-Hilbert方法与精确解
16
作者 荀伟康 田守富 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第3期313-346,共34页
在本文中,一类新的矩阵型修正Korteweg-de Vries(简记为mmKdV)方程被首次通过RiemannHilbert方法研究,而且,这一方程可通过选取特殊的势矩阵来降阶为我们熟知的耦合型修正Kortewegde Vries方程.从方程对应的Lax对的谱分析入手,作者成功... 在本文中,一类新的矩阵型修正Korteweg-de Vries(简记为mmKdV)方程被首次通过RiemannHilbert方法研究,而且,这一方程可通过选取特殊的势矩阵来降阶为我们熟知的耦合型修正Kortewegde Vries方程.从方程对应的Lax对的谱分析入手,作者成功地建立了方程对应的Riemann-Hilbert问题.在无反射势的特殊条件下,mmKdV方程的精确解可由Riemann-Hilbert问题的解给出.而且,基于特殊势矩阵所对应的特殊对称性,作者可以对原有的孤子解进行分类,从而得到一些有趣的解的现象,比如呼吸孤子、钟形孤子等. 展开更多
关键词 矩阵修正Korteweg-de Vries方程 Riemann-Hilbert方法 精确解 多孤子解 孤子分类
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Fuzzy矩阵的Ⅲ型方程(Ⅰ)
17
作者 史俊贤 王鸿绪 《辽阳石油化工高等专科学校学报》 2001年第1期51-53,共3页
提出了Fuzzy矩阵的Ⅲ型方程,初步讨论了它的性质及解法.
关键词 FUZZY矩阵 次转置 次对称方阵 方程
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Fredholm Integro-differential型方程的Legendre小波方法 被引量:4
18
作者 石智 邓志清 《数学研究》 CSCD 2009年第4期411-417,共7页
研究Legendre小波方法求解具有一阶导和二阶导类型的线性Fredholm integro-differential型方程,应用Legendre小波逼近法把这两类方程分别化为代数方程求解.实例说明,Legendre小波在解决这两类方程时的可行性和有效性.
关键词 LEGENDRE小波 integro-differential方程 积分算子矩阵
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Hessian矩阵特征值生成的完全非线性抛物方程第一初边值问题 被引量:1
19
作者 刘辉昭 王光烈 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1998年第1期27-36,共10页
研究一类由未知函数Hessian矩阵特征值生成的完全非线性抛物方程第一初边值问题古典解的存在唯一性,并推广了Ivochkina等人关于完全非线性抛物方程第一初边值问题的结果.
关键词 HESSIAN矩阵 特征值 第一初边值问题 抛物方程
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四阶抛物型方程的三层恒稳差分格式 被引量:2
20
作者 曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期349-351,共3页
为了解四阶抛物型方程 u t+ 4u x4=0 ,建立两类新的、具三对角线型系数矩阵的三层隐式差分格式 其局部截断误差阶均为O(τ2 +h2 +(τh) 2 ) ,且都是绝对稳定的 ,并可用追赶法容易地求解
关键词 四阶 抛物方程 隐式差分格式 局部截断误差 追赶法 系数矩阵 绝对稳定 线 例子 数值
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