关于Q—度量投影算子可加性等价条件的证明

本文给出了两个命题(引理2,引理3),从而得到了文[1]提出的关于P_(L、(φ))可加性的等价条件的简单证明。

二连通域上双曲度量与Bergman度量的等价性

本文证明了二连通域上双曲度量与 Bergman度量的等价性 .

关于Fuzzy性度量等价性的几个问题

本文对Ｆｕｚｚｙ性度量给出了一个新的公理化定义，证明了此定义与文［２］、文［３］分别给出的公理化定义都是等价的；同时，在文［３］的公理标准下对一般的一个模糊集Ａ∈Ｆ（Ｘ），本文给出了Ｆｕｚｚｙ度的一个具体定义，并证明了此Ｆｕｚｚｙ度定义与文［１］、文［４］分别给出的Ｆｕｚｚｙ度具有同一性。

基于代数等价变换的线性互补问题内点算法

分析了对线性互补问题的中心化方程xs=μe实施代数等价变换的作用,揭示出彭积明等人近期提出的自正则邻近度量方法相当于一种等价的幂变换,并在更一般的基础上,建立了一个基于幂变换的内点算法.通过一些考题与现有内点算法进行了数值比较,结果显示了新算法的有效性和稳定性,并对某些问题显示出一定的优势.

度量投影的收敛性（英文）

讨论了赋范空间中度量投影的收敛性．得到了在局部紧集控制下，Chebyshev凸集序列的度量投影的收敛性与K－M收敛，Wijsman收敛和Kuratowski收敛都等价．本文的结论完善了M．Tsukada在[1]和[2]结果．

集值测度的等价性定理

对集值测度的研究源于数理经济与最优控制等领域的需要.本文给出了三种广泛使用的不同类型集值测度的等价性定理.对于集值测度问题,[1]、[2]及[3]都曾有过部分的讨论,而我们的结果可以看作该问题的最终结论.设（Ω,F）为可测空间,X为Banach空间,X（?）为其对偶空间.用Pbfc（X）表示X中非空（有界）闭（凸）集全体.令,众所周知(Pbfc（X）,h)为完备的度量空间.称集值集函数M:T→Pbfc（X）为集值测度,如果M（Φ）={0},且任给不变集列在某种意义下成立.按照对上式右端集值级数收敛意义的不同理解,可以给出下列三种不同定义下的集值测度:（D1）集值测度,如果（无条件收敛）,Xn∈M（F0）}.（D2）弱集值测度,如果为实值广义测度.（D3）强集值测度,如果中收剑到.Godet—Thobie在[2]中证明了当M取弱紧凸值时,（D1）与（D2）是等价的,我们证明了当X不含与C0同构子空间时,（D1）、（D2）、（D3）全部等价.为此,首先引进了集值级数无条件收敛的概念,证明了一个关于集值级数无条件收敛的引理,这本身就是一个有趣的结果.

纲函数,度量和Hausdorff测度的关系

讨论加倍条件,Hausdorff测度的等价性及度量的等价性之间的关系。证明了H^(ρ,g_1)与H^(ρ,g_2)对所有紧度量空间(X,ρ)等价,当且仅当纲函数g_1与g_2等价;对于给定的c∈(0,∞)\{1},证明了H^(ρ,g)和H^(cρ,g)对所有紧度量空间(X,ρ)等价,当且仅当纲函数g满足加倍条件。其中H^(ρ,g)是X上关于度量ρ与纲函数g的Hausdorff测度。

第一类超Cartan域上的不变度量(英文)

首先证明超Cartan域Y_I(k;N;m,n)为凸域的充分必要条件是2k■m;接着讨论了在超Cartan域上四类经典的不变度量,即Bergman度量、Caratheodory度量、Kobayashi度量和Einstein-Kahler度量的等价性;最后通过计算得到了超Cartan域Y_I(1;N;2,n)和Y_I(2;N;2,n)上的Caratheodory度量(和Kobayashi度量)的显表达式.

复Fuzzy数列的度量收敛与水平收敛

研究复 Fuzzy数列的收敛性 ,讨论复 Fuzzy数列度量收敛与水平收敛的等价性问题。为复

滴性质和拟弱滴性质的一些充要条件

用溪序列、(α)性质、弱(α)性质和连续点的概念,我们证明了 Frchet空间(X,d)(即完备的可度量局部凸空间)中有界闭凸集有滴性质和拟弱滴性质的一些充要条件.其主要结论是:Frchet空间中有界闭凸集 B(int B≠ )有滴性质等价B有(α)性质,也等价B是弱紧集且B 的每个支撑点是B 的连续点.B有拟弱滴性等价于B 有弱(α)性质.

实值随机变量的随机序与对偶随机序

本文讨论随机变量的高阶序问题, §1简要地叙述了随机变量排序的经济学含义,主要是期望效用理论与其对偶理论, §2讨论了实值随机变量基于分布函数的高阶序问题,给出了其基于期望效用理论的刻画, §3讨论的是实值随机变量的基于对偶理论(对偶矩)的高阶序问题,并给出了其基于随机变量的Yarri等价性度量的刻画.

论普朗克公式的等价性

针对一些教材对黑体辐射内容描述的不一致 ,依据辐射度学 ,理清了各辐射度量间关系 ,阐述了普朗克公式不同形式间的等价性 。

Equivalence between Bloch Space and BMOA Space

设Ω是有限复平面C上的双曲型区域,λ_Ω(z)为其上的曲率为-4的Poincare度量,δ_Ω(z):=dist(z,Ω)。用B(Ω),BH(Ω),BMOA(Ω,m)和BMOH(Ω,m)分别表示Ω上的Bloch空间,拟梯度函数空间,解析的面积BMO空间和实值调和的面积BMO空间。本文证明了如下结论: 定理 设Ω是C上的双曲型区域。如果C(Ω):=λ_Ω(z)δ_Ω(z)>0,那么下面四条是等价的: (1)f∈B(Ω);(2)Ref∈BMOH(Ω,m);(3)f∈BMOA(Ω,m);(4)Ref∈BH(Ω)。