环扩张上的拟-余倾斜模

设S是R的环扩张.研究环扩张上的拟-余倾斜模,给出拟-余倾斜模的若干性质和等价刻画,并证明当_RT是拟-余倾斜R-模且Hom_R(S,T)∈Copres_R(T)时,Hom_R(S,T)是拟-余倾斜S-模,其中Copres_R(T)表示由_RT余表示的R-模组成的类.

Yetter-Drinfeld拟模范畴上的Hopf拟模

设L是域k上的一个有双射对极S_L的Hopf拟群.利用对偶的方法证明:如果H是一个Yetter-Drinfeld拟模范畴■上的有限维Hopf拟群,则其线性对偶空间H^*是■上的一个Hopf余拟群,且其Pontryagin对偶空间H^**■H也是一个Hopf拟群;进一步,H^*有一个■上的右H-Hopf拟模结构。

Yetter-Drinfeld范畴_L^LYD中的相关Hopf模

设L是域k上的Hopf代数,其对极为sL;A是-Hopf代数,其对极为sA,B是右A余模代数,C是右A模余代数,给出LLYD中(A,B)Hopf模的定义以及LLYD中(A,B)-Hopf模的基本结构定理,并讨论了其对偶情况.它是一般Hopf模基本结构定理的推广.

量子Yetter-Drinfeld群模的Maschke型定理

引入量子Yetter-Drinfeld群模正规化积分概念,利用正规化积分证明了量子Yetter-Drinfeld群模的Maschke型定理.

拟离散模的消去性

对拟离散的消去性作了讨论，得到如下主要结果：（１）模Ｍ有提升性当且仅当Ｍ的每一个余闭子模是Ｍ的直和项；（２）拟离散模的子模的任何两个余闭包是超视的，因而是同构的；（３）拟离散模有消去性当且仅当其每一个为直和项的空子模有消去性；（４）在有消去性的拟离散模中，若其两个子模的商模同构，则这两个子模的余闭包同构．

相关Yetter-Drinfeld模范畴YD_(B_α)~C上的(D,H)-Hopf模

文章给出了由相关Yetter-Drinfeld模范畴YDCB诱导出的范畴YDCBα上的Hopf代数、模余代数和(D,H)-Hopf模的定义,得到了YDCBα上(D,H)-Hopf模的一些性质及同构定理.

余星n模的推广(英文)

如果一个模余自小和无穷拟内射称其为余星无穷模.研究了其性质及等价刻画.当一个模为余星无穷模时,函子HomRU(-,U)在Copres∞(U)中正合.一个模是余星无穷模当且仅当U余自小,对任意的正合列0→M→UI→N→0满足M∈Copres∞(U)且I是一个集合,N∈Copres∞(U)等价于ExtR1(N,U)→Ext1R(UI,U)是一个单同态当且仅当U余自小并且对于任意的正合列0→L→M→N→0满足L,N∈Copres∞(U),N∈Copres∞(U)等价于导出的列0→Δ(N)→Δ(M)→Δ(L)→0是正合的当且仅当U通过函子ΔUS和ΔRU导出了子范畴⊥US和Copres∞(U)之间的对偶.并且证明了一个模为余星n模当且仅当它是余星无穷模且Copres∞(U)=Copresn(U).

关于拟离散模的研究

对拟离散模进行了研究后，得到的主要结果有：（１）Ｍ是一个可补模，对于Ｍ的任意子模Ａ，如果Ａ在Ｍ的一个直和项里是余闭的，那么Ａ在Ｍ里也有余闭的（２）设Ａ、Ｂ是Ｒ模Ｍ的子模，Ｍ满足条件（Ｄ１），Ｍ１、Ｍ２分别是Ａ、Ｂ的余闭包，且Ａ、ＢＭ若Ｍ１Ｍ２，则ＡＢ（３）设Ａ、Ｂ是拟离散模Ｍ的两个子模，Ａ∩Ｂ＝０，ｃｃ（Ａ）、ｃｃ（Ｂ）分别为Ａ、Ｂ的余闭包，则ｃｃ（ＡＢ）＝ｃｃ（Ａ）ｃｃ（Ｂ）（４）若Ａｉ是拟离散模Ｍ的独立子模，ｃｃ（Ａｉ）为Ａｉ的余闭包（ｉ＝１，２，３，…），则ｃ（∞ｉ＝１Ａｉ）＝∞ｉ＝１ｃｃ（Ａｉ）（５）如果Ｍ是一个广义的半完备左Ｒ模，那么①Ｊ（Ｍ）Ｍ；②Ｍ／Ｊ（Ｍ）是半单的；

模的拟Harmanci-内射性

介绍了拟Harmanci-内射模的概念,并给出了一些性质及刻画.特别地,证明了在任意环R上,(SMF,NHI)构成遗传的余挠对,其中NHI是拟Harmanci-内射模类,SMF是强Matlis平坦模类.

一类拟entwining结构的Hochschild上同调

讨论了路代数的截面箭图代数与其对偶余代数的拟entwining结构的Hochschild上同调及其性质.对于这种代数A和余代数C=A*的拟entwining结构(A,C,ψ),给出了它的各阶Hochschild群的计算,并进一步得到了其Hochschild群为平凡的当且仅当CA是一个内射的C-双余模.

环的相对于余遗传Torsion Theory的Jacobson根

本文推广了环论中拟正则左理想的概念，引入τ－拟正则左理想的概念，给出环的相对于余遗传Ｔｏｒｓｉｏｎｔｈｅｏｒｙ的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根的元素刻划．

NCD－环上模的理论探讨

研究了ＮＣＤ－环上模Ｍ，在模半理想的条件下，可得到一些有趣的结果。

一元五次B样条拟插值研究

基于光滑余因子协调法,首先分别回顾均匀节点与端点处带重节点的一元五次B样条基函数表达式。接着计算有界闭区间上的五次B样条拟插值算子,这类拟插值算子具有保五次多项式性。然后利用连续模与Taylor公式,针对具有不同光滑度的被逼函数,分别推导五次B样条拟插值的误差估计。最后将一元五次B样条拟插值方法应用于计算抛物型方程的数值解,数值算例表明,利用五次B样条得到的数值结果优于四次B样条。

辫子monoidal范畴上M^H的相关Hopf模

设(H,σ)是余拟三角Hopf代数,则MH是辫子monoidal范畴MH上的相关Hopf模的基本结构定理是MH上的Hopf模的基本结构定理的推广。

辫子Monoidal范畴M^H上的Hopf模

设 ( H ,σ)为余拟三角 Hopf代数 ,则 MH 是辫子 Monoidal范畴 .给出辫子 Monoidal范畴 MH 上的一个对象 L是双代数的充分必要条件和 MH 上的左 L-Hopf模的基本结构定理 .它是一般左 Hopf模的基本结构定理的推广 .

Yetter-Drinfeld拟余模范畴上的Hopf拟余模

设H是■上的有限维Hopf余拟群,则它的线性对偶空间H^*是■上的一个Hopf拟群。进一步地,H^*有一个■上的右H-Hopf拟余模结构。

Hom-(余)代数上的Hom-Yang-Baxter方程的解

分别从Yetter-Drinfeld模和Hom-(余)代数结构出发,构造了三类Hom-Yang-Baxter方程的解。

弱T余代数上的弱Doi-Hopf π-模和弱Yetter-Drinfeld π-模(英文)

本文揭示了弱Doi-Hopfπ-模范畴和弱Yetter-Drinfeldπ-模范畴之间的密切联系,并证明了弱Yetter-Drinfeldπ-模范畴同构于一个T-范畴的中心.

辫子T-范畴的构造（英文）

本文首先引入了一类新的范畴A YD H G,这个范畴是一簇范畴{A YD H(α,β)}(α,β)∈G的非交并,获得了范畴{A YD H(α,β)}(α,β)∈G是一个辫子T-范畴当且仅当(A,H,Q)是一个G-偶结构,推广了2005年Panaite和Staic的主要结论.最后,当H是有限维时,构造了一个拟三角T-余代数{A#H*(α,β)}(α,β)∈G,它的表示范畴与{A YD H(α,β)}(α,β)∈G是同构的.

极大-内射环上的一些注记(英文)

设R是一个环.在文献(M.Y.Wang,G.Zhao.Acta Mathematica Sinica,2005,21:1451-1458.)中,如果从环R的任意右理想到R自身的每个态射都能被表示成为R中的某个元素左乘形式,那么该环R被称为右极大-内射环.给出了V-环、半单环的等价刻划;并证明了如果一个凝聚-SF环R是余挠的,那么R是极大-内射的;以及表明了极大-内射环的存在性:极大-内射生成子的自同态环是极大-内射的.最后,证明了一个右极大-内射左完全环R是quasi-Frobenius环当且仅当它满足左W-条件.