分配格理想的若干结果

本文讨论了分配格理想的特殊性质。主要结果:Ⅰ,若格L的素理想是强素的,则:L(?)Bw当且仅当每一个正则理想仅在有限条根上Ⅱ,若L(?)Bw且每一个素理想是强素的,则L∈B_W当且仅当“Q_α,Q_β∈r(L),Q_α,Q_β可比较当且仅当N_α=N_β”

极与Z－理想

通过对极与Ｚ－理想的关系的研究，进一步对ｌ－群的分类进行了刻划，得到主要结果如下：（Ｉ）每一个Ｚ－理想是极当且仅当Ｌ∈Ｆ．（Ⅱ）对一个格Ｌ，以下条件等价：（１）Ｌ∈Ｆｓ；（２）Ｉ（Ｌ）是完全分配格；（３），则，其中．（Ⅲ）０＜ａ∈Ｌ，以下条件等价：（１）设Ｑ是Ｚ－理想，若ａ∈Ｑ测ａ∈Ｑ；（２）ａ仅超过一个有限分离集。

自由Z-domain

给出由偏序集生成的自由Z-domain,讨论自由Z-domain和偏序集的Dedekind-MacNeille完备化的一些性质。