求解Z-K方程的变分迭代法

本文研究求解二维Zakharov-Kuznestov方程的变分迭代法,对于线性Z-K方程,进行简单变分迭代后可得到其精确解;而对于非线性Z-K方程来说,则需选取适当的初始近似解,通过n次迭代以后得到其解析近似解。

(2+1)维Z-K方程的解析近似解研究

近十几年来,基于齐次平衡原理的各种特殊函数法求解非线性发展型方程的解析近似解成为研究重点。本文将利用改进的(G’/G^(2))-展开法对Zakharov-Kuznetsov方程(简称Z-K方程)的解析近似方法进行扩展,求得新的双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解;通过将(G’/G’+G)-展开法改进为(G/G’+G)-展开法,并应用此方法求解Z-K方程。

变系数Zakharov－Kuznetsov方程的容许变换和Painlev分析

讨论了来自于磁化的等离子体中非线性离子声波传播的Ｚａｋｈａｒｏｖ－Ｋｕｚｎｅｔｓｏｖ（ＺＫ）方程及变系数ＺＫ方程。得到了ＺＫ方程的奇性流形方程的通解；证明了变系数ＺＫ方程能够通过容许变换化为ＺＫ方程的系数所应满足的条件并不等价于它具条件ｐａｉｎｌｅｖ性质时的系数所应满足的条件。

3＋1维Zakharov—Kuznetsov方程的Painleve性质及对称

提出了磁等离子体的离子声波传播的３＋１维的Ｚａｋｈａｒｏｖ－Ｋｕｚｎｅｔｓｏｖ主主程，给出了此方程的推广的Ｐａｉｎｌｅｖｅ公式，并讨论了此方程的点对称群，发现它具有六个参数对称群。