二元外代数的Z_2×Z_2-Galois覆盖代数的Hochschild(上)同调群

设∧是特征不整除4的域k上的二元外代数，五是以的Z2×Z2-Galois覆盖代数．利用组合的方法，覆盖代数∧的各阶Hochschild（上）同调群的维数被清晰地计算，并且在域k的特征为零时，五的各阶循环同调群的维数也被给出．

特征2李代数G_2的Z_(2×2)阶化结构

决定了特征2李代数G_2及其导子代数Z_(2×2)的阶化结构。

特征2李代数G_2及其变形的Z_(2×2)阶化结构

文[1]构造了特征2代数闭域上典型单李代数G2的一族模单变形李代数ViG(i=3,…7),ViG(i=3,…7)具有较高的对称性.利用ViG(i=3,…7)内部Z-阶化结构及运算得到变形代数及其导子代数的Z2×2阶化结构．

矩阵代数M_2(k)上的Z_2-分次同构类

研究特征不为2的域k上2×2矩阵代数M2(k)的Z2-分次结构,给出M2(k)上所有Z2-分次代数的同构分类.

三元多项式代数上的Z_2-分次自同构

研究K[x,y,z]上Z2-分次自同构的结构,其中K是特征零的域,Z2-分次定义为degZ2(x)=degZ2(y)=ō,degZ2(z)=.证明了K[x,y,z]上一个稳定z的自同构是tame的当且仅当其诱导的Z2-分次自同构是分次tame的,并证明了若一个Z2-分次自同构是tame的,则它是分次tame的.

Z_(2×2)阶化群

定义了Z2×2阶化群,并列举了该群的一些例子;进一步定义了与该群相邻的Z2×2阶化李代数,并讨论了其性质.

李超代数osp(1|2n)的双参数量子超群

给出U_(r,s)(osp(1|2n))的定义,并刻画其上的Z_2阶化Hopf代数结构.推广Drinfel'd量子对偶概念,证明U_(r,s)(osp(1|2n))与D(B,B′)是同构的.构造Scasimir算子,确定了U_(r,s)(osp(1|2))的中心.

素特征域上李超代数U的构作

构作一类素特征域上有限维李超代数U,讨论了研究Der(U)的方法.结果表明:确定Der(U)只需讨论Der(U)的齐次元素即可.

阶化群与李超代数(英文)

设Г是交换群。在该文中 ,作者引入了Г 阶化群的概念。因为一个Z2 阶化群可以对应一个李超代数 ,所以对Z2 阶化群的性质进行了讨论。并对一些特殊类型的群确定了它们的Z2 阶化结构。最后 。

关于李超代数的Schur引理

整理、叙述了李超代数中的Ｓｃｈｕｒ引理，并给出了严格证明。