共振的半线性Dirichlet问题解的多重性

使用Z2指标理论获得非线性非自治无界共振的半线性椭圆方程Dirichlet问题解的多重性结果。

一类二阶中立型泛函微分方程的无穷多个次调和周期解

本文通过变分原理和Z2不变群指标,得出了下述二阶中立型泛函微分方程存在无穷多个次调和周期解的充分条件(p(t)(μx′(t))+x′(t-τ)+μx′(t-2τ))′-q(t)x(t)+f(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=0,|μ|<1/2.

一类二阶常微分方程边值问题的多重解

本文利用变分原理和Z2不变群指标研究了一类二阶常微分方程奇异边值问题的多重解,得出了这类解个数的下界估计.

Multi-solution of Semilinear Elliptic Equation on R^N

In this paper, we give a Z 2 index theory of generalized critical point. By this theory we get a sufficient condition on the existing result of a class functional, as an example we give a new result that the equation-Δu+u=｜u｜ p-1 u, x∈R N,(1)has infinite solutions.

一类二阶微分方程的无穷周期解(英文)

通过临界点理论和Z2不变群指标理论,证得I(x)有无穷多个临界点,再由变分原理可得方程(2)与方程(3)等价,在改变条件的情况下,得出了一在二阶泛函微分方程存在无穷多个周期解.

一类二阶时滞微分方程的多重周期解

研究了一类二阶时滞微分方程周期解的存在性与多解性。假设f具有某种对称性并且是奇函数,如果f在零点和无穷远点渐近线性增长时,应用临界点理论和Z2伪几何指标理论,得到了上述方程关于周期解存在性与多重性的一些新结果。

一类二阶中立型泛函微分方程的多重周期解

利用变分原理和Z2不变群指标,研究一类二阶中立型泛函微分方程(p(t)(μx′(t)+x′(t-τ)+μx′(t-2τ)))′-q(t)x(t-τ)+λf(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=0,|μ|<1/2多重周期解的存在性问题,得出了有关新结果.

四阶微分方程共振问题解的多重存在性

利用Z_2-指标理论和临界点理论,讨论了一类四阶微分方程u^((4))+au″=μu+y(t,u),0<t<L,u(0)=u(L)=u″(0)=u″(L)=0共振问题解的多重存在性,这里0>0,f∈C^1([0,L]×R,R),为特征值问题u^((4))+au″=λu的某个特征值,其中特征值满足λ_4<0,λ_k>0,k≥2.

一类二阶非线性差分方程多重周期解的存在性(英文)

用Z2群指标理论探讨了一类二阶非线性差分方程多重周期解的存在性,得到了该类差分方程多重周期解存在的充分条件,并给出了详细证明。最后,用一个例子说明了结果的合理性。

一类二阶时滞微分方程多重周期解

利用变分原理和Z2不变群指标对一类二阶时滞微分方程(a(t)x′(t-τ))′-b(t)x(t-)τ+fλ(t,x(t),x(t-)τ,x(t-2)τ)=0的周期解问题进行研究,得出在一些条件下方程有2n个周期为2π的非平凡周期解。

一类二阶泛函微分方程的多重周期解

利用变分原理和Z2不变群指标研究二阶泛函微分方程:(a(t)x′(t-τ))′-b(t)x(t)+fλ(t,x(t),x(t-)τ,x(t-2)τ)=0的多重周期解,得出相关结果。

一类二阶常微分方程奇异边值问题多重解的至少个数

本文利用变分原理和Z2不变群指标研究了二阶常微分方程边值问题的多重解．

一类二阶混合型泛函微分方程多重周期解

本文利用变分原理和Z2不变群指标研究了二阶混合型泛函微分方程x"(t-τ)+f(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=0和x"(t-r)+λf1(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=x(t-τ)多重周期解．得出了有关新结果．

一类二阶常微分方程边值问题的无穷多个解

利用变分原理和Z_2不变群指标研究了二阶常微分方程边值问题u″(t)-u(t)+f(t,u(t))=0,0<t<1,u′(0)=0,α_1u(1)+u′(1)=0,(其中α_1>-1/2).得出了这类方程存在无穷个解的充分条件.