共振的半线性Dirichlet问题解的多重性

使用Z2指标理论获得非线性非自治无界共振的半线性椭圆方程Dirichlet问题解的多重性结果。

一类二阶微分方程的无穷周期解(英文)

通过临界点理论和Z2不变群指标理论,证得I(x)有无穷多个临界点,再由变分原理可得方程(2)与方程(3)等价,在改变条件的情况下,得出了一在二阶泛函微分方程存在无穷多个周期解.

一类二阶时滞微分方程的多重周期解

研究了一类二阶时滞微分方程周期解的存在性与多解性。假设f具有某种对称性并且是奇函数,如果f在零点和无穷远点渐近线性增长时,应用临界点理论和Z2伪几何指标理论,得到了上述方程关于周期解存在性与多重性的一些新结果。

四阶微分方程共振问题解的多重存在性

利用Z_2-指标理论和临界点理论,讨论了一类四阶微分方程u^((4))+au″=μu+y(t,u),0<t<L,u(0)=u(L)=u″(0)=u″(L)=0共振问题解的多重存在性,这里0>0,f∈C^1([0,L]×R,R),为特征值问题u^((4))+au″=λu的某个特征值,其中特征值满足λ_4<0,λ_k>0,k≥2.

一类二阶非线性差分方程多重周期解的存在性(英文)

用Z2群指标理论探讨了一类二阶非线性差分方程多重周期解的存在性,得到了该类差分方程多重周期解存在的充分条件,并给出了详细证明。最后,用一个例子说明了结果的合理性。