基于有限Zak变换的零相关区序列集构造

针对Brodzik在2011年和2013年文中的完备序列和零相关区序列构造中参数的限制问题,分别提出完备序列和零相关区序列的新构造方法。首先,基于有限Zak变换,提出没有“参数为奇素数”限制的完备序列构造结构,并且用同余理论论证。其次,提出一种具有稀疏性、结构化特点的L×KL的零相关区序列集的Zak空间结构,从而得到零相关区序列集,用有限Zak变换和同余理论论证。相比Brodzik 2013年文中的零相关区序列集,新构造的零相关区序列集的零相关区的长度更长,序列的数量更多。

人类ZAKβ与YWHAZ蛋白相互作用的初步研究

目的研究ZAKl5与YWHAZ蛋白之间的相互作用。方法以ZAKl5为诱饵蛋白，利用酵母双杂交筛选人类肝脏cDNA文库，经GSTPull—down、免疫共沉淀和细胞共定位实验分别验证ZAKl5与猎物蛋白在体外和细胞内的相互作用，构建ZAKl5的截短体以确定相互作用的区域，用磷酸化抗体检测ZAKl5在相互作用中的磷酸化作用，并通过流式细胞仪检测这对蛋白相互作用对细胞周期的影响。结果利用酵母双杂交筛选到一个能与ZAKl5相互作用的蛋白YWHAZ，并在体外和细胞内都验证了这二者的相互作用，发现这两个蛋白都能共定位于293T细胞的胞质中，确定了ZAKl5的N端1—250氨基酸为与YWHAZ蛋白相互作用的区域。体外实验发现了这二者的相互作用涉及到磷酸化反应，发现这对蛋白的相互作用能提高293T细胞的G，期水平。结论首次发现并证实了ZAKl5和YWHAZ之间的相互作用，发现该相互作用涉及到磷酸化过程并能够对细胞周期产生影响。

Zak变换和平移不变子空间中的抽样定理

研究了平移不变子空间中的抽样定理,首先通过Zak变换刻画了抽样空间的一些性质,然后证明了在一个平移不变的抽样空间中,由其中任一个函数的整平移所张成的子空间也是抽样空间,即在平移不变子空间中,抽样性质具有遗传性.最后给出了函数满足抽样定理的一些必要条件.

Zak变换在Gabor展开理论中的应用

利用离散Zak变换及其性质,本文首次给出了在过采样条件下,频域离散Gabor展开系数与时域离散Gabor展开系数之间的简捷关系,这对Zak变换的应用和完善Gabor展开理论是很有意义的,论文最后给出了计算实例。

miR-9-5p靶向调控ZAK对结直肠癌细胞增殖、迁移和侵袭的影响

目的:阐明miR-9-5p通过靶向调控ZAK表达从而影响结直肠癌细胞增殖、迁移和侵袭能力的分子机制。方法:通过qPCR、Western blot检测结直肠癌细胞系(HCT116、SW260、HT29及LoVo)及结直肠癌患者组织样本中miR-9-5p表达水平及ZAK的mRNA和蛋白表达水平。生物信息学方法分析miR-9-5p与ZAK结合的靶向序列。双荧光素酶基因报告实验检测miR-9-5p对ZAK的靶向调控关系。脂质体法将miR-9-5p mimic或/和ZAK质粒共转染结直肠癌细胞系HCT116及SW620,通过CCK-8及克隆形成实验观察miR-9-5p/ZAK信号轴对细胞增殖的影响,通过Transwell观察对细胞迁移和侵袭能力的影响。结果:与人正常上皮细胞系相比,在结直肠癌细胞系中ZAK的mRNA及蛋白水平显著上调(P<0.05);在结直肠癌临床组织样本中,ZAK蛋白水平亦显著上调(P<0.05);miR-9-5p的表达水平在癌细胞系及组织样本中下调(P<0.05)。双荧光素酶报道基因实验显示miR-9-5p能显著影响ZAK 3’UTR野生型表达载体的荧光素酶活性(P<0.05),过表达miR-9-5p mimic片段可抑制ZAK蛋白表达,而inhibitor片段促进ZAK蛋白表达。CCK-8、克隆形成实验及Transwell实验表明,过表达ZAK可显著促进结直肠癌细胞系细胞的增殖、克隆形成、细胞迁移和侵袭能力(均P<0.05),而同时过表达miR-9-5p则可抵消ZAK对细胞功能的促进作用(均P<0.05)。结论:结直肠癌中ZAK呈高表达,而miR-9-5p呈低表达;ZAK是miR-9-5p的靶向调控基因;miR-9-5p/ZAK信号轴共同调控结直肠癌细胞的增殖、迁移和侵袭,参与结直肠癌的发生发展。

二维声子晶体中Zak相位诱导的界面态

界面态具有巨大的实际应用价值,因此寻找界面态是一个既有科学意义也有应用前景的课题.在本文中,我们通过把二维正方晶格声子晶体的结构单元进行倾斜,构造出具有线性狄拉克色散的斜方晶格体系.狄拉克色散引起体能带Zak相位的π跃变,使得位于狄拉克锥投影能带两边的带隙具有不同符号的表面阻抗,从而导致由正方晶体体系与由其“倾斜”的斜方晶格体系构成的界面处存在确定性的界面态.

Zak变换在Gabor框架中的应用

对g∈L2(R),利用Zak变换来研究Gabor系统(g,1,1),给出了一些使得(g,1,1)不是框架的充分条件,并举例说明这些条件不是必要的.

基于Zak变换和FRFT的风廓线雷达间歇杂波抑制

间歇杂波严重干扰了风廓线雷达大气湍流回波信号的识别和频谱估计。为了抑制该类杂波,提出了基于Zak变换和分数阶Fourier变换(FRFT)的杂波抑制方法,该方法利用Zak变换估计杂波调频率参数,然后根据杂波在分数阶Fourier域的能量聚集特性滤除杂波。与经典FFT信号处理方法相比,杂波抑制效果明显;与FRFT扫描法相比,将杂波检测二维搜索问题简化为一维搜索问题,简化了计算。并通过信杂比改善因子对该算法性能进行分析,杂波抑制后信杂比有较大提高。理论和计算机仿真证明了该方法的有效性。

基于有限Zak变换的互补序列集构造

为了更好地将正交频分复用(OFDM)系统广泛应用在实际问题中,利用Zak空间中的有限Zak变换(FZT)的稀疏性和结构化特点,提出了一种在Zak空间中构造互补序列集的新方法.文章以定理的形式详细叙述这类构造互补序列集的新方法,以及构造互补序列集伴的常用方法,并举例说明了此构造方法的可操作性.通过研究,发现在Zak空间使用这个新方法构造的互补序列集中序列的数量有明显提升,对涉及多目标、多用户下的通信领域的发展有深远意义.

ZAK的研究进展

ZAK是一种蛋白激酶,属于混合谱系激酶(Mitogen-activated Protein Kinase Kinase Kinases,MAPKKKs)家族,功能上属于丝裂原活化蛋白激酶激酶激酶(mitogen-activated protein kinase kinase kinases,MAPKKKs)。ZAK在肿瘤的发生发展中扮演着重要的角色,且与心肌肥大和细胞周期相关。文章对ZAK的结构功能、ZAK与肿瘤、心肌肥大和细胞周期的关系逐一综述。

一维超冷原子动量光晶格中的手征对称性破缺拓扑相

对称性在理解物质的拓扑态方面具有关键作用.过去人们认为手征对称性保证了一维晶格的量子化Zak相位及其对应的非平庸拓扑相.本文展现了在一维手征对称性破缺的情况下,晶格系统仍具有量子化Zak相位和非平庸拓扑相.具体而言,在超冷原子动量晶格系统中有效地模拟了一个链长为26、手征对称性破缺的Zigzag模型,其中相等的次近邻耦合强度能够在保留空间反演对称性的同时破坏手征对称性.通过测量原子的时间平均波包位移来获得系统的拓扑不变量,并得到了其对应的量子化的Zak相位.此外,还观测到系统随着最近邻耦合强度比例的变化会从非平庸拓扑相转变为平庸拓扑相.本文不仅为对称性及拓扑相的相关研究提供了一个完全可控的平台,还可以通过控制格点间耦合强度和原子间相互作用,探索例如Tasaki,Aharonov-Bohm caging模型中的平带拓扑以及引入相互作用研究的非线性拓扑现象.

离散拟正交Gabor展开

利用一般条件的离散Ｚａｋ变换及连续Ｇｏｂｏｒ展开和离散Ｇａｂｏｒ展开间的关系，本文首次提出了在整数倍过抽样条件下，由Ｗｅｙｌ－Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ紧框架构造离散Ｇａｂｏｒ展开的方法．并给出了由此构造的离散Ｇａｂｏｒ展开的一些性质．

一种新颖的求解离散Gabor展开对偶窗的方法

本文给出了一种新颖的简捷的求解离散Gabor展开最佳对偶窗的方法．首先推导了离散Gabor展开的公式，给出了连续Gabor展开和离散Gabor展开间的关系．最后利用连续展开和离散展开间的关系给出了一求解离散Gabor展开最佳对偶窗的表达式及实例．

基于OFDM/OQAM系统的时频局域优化脉冲成形滤波器设计

本文提出一种利用ZAK变换及优化的升余弦滚降滤波器设计的OFDM/OQAM系统时频局域优化脉冲成形滤波器。与用于OFDM多载波系统调制的矩形滤波器相比,这种新的滤波器可以使系统有效抵抗频率选择性衰落及移动接收时带来的多普勒扩展效应,并可以有效降低OFDM系统的带外辐射功率。

拟正交Gabor展开的构造

利用Ｚａｋ变换和框架作为数学工具，本文给出了一种在整数倍过抽样时构造拟正交Ｇａ－ｂｏｒ展开的方法。由于拟正交Ｇａｂｏｒ展开的窗函数及对偶窗具有相同的形式，使得Ｇａｂｏｒ展开的计算特别简单。由于所构造的窗函数具有良好的时频局部特性。

一类自相似tile成为框架集的充分必要条件

本文研究了数字集具有严格乘积形式的自相似tile成为框架集的问题.利用Zak变换,证明了自相似tile是框架集的充要条件是其数字集D={0,1,2...,N-1}.

可测集成为WH框架集的充要条件

设E为可测集,利用Zak变换证明了有理有冗采样Gabor系统{Em bTnaEχ}为框架的一个充分必要条件.

Gabor系的稳定性与完备性

本文证明了如下两个结果. (1)设g∈L2(R)具有紧支集且有界,若{e2πixmtg(t-yn)}为一Gabor标架,则存在正常数A,B,使A≤∑|g(t-yn)|2≤B几乎处处成立. (2)设g∈L2(R)具有紧支集且ab为正有理数,则{e2πmbtg(t-na)}在L2(R)中完备的充分且必要条件是0<ab≤1且sup|g(t-na)|>0几乎处处成立.

高维平移不变子空间中抽样定理

本文研究了高维平移不变子空间中的抽样定理.首先通过Zak变换刻画了抽样空间的一些性质,然后证明了在一个平移不变的抽样空间中,由其中任一个函数的整平移所张成的子空间也是抽样空间.最后我们给出了函数满足抽样定理的一些必要条件.

一类特殊自相似tile成为框架集的条件

研究了一类特殊数字集所生成的自相似tile成为框架集的问题.利用Zak变换,证明了一类特殊自相似tileT=T(2n,D),D=n-∪1i=0{4in,4in+1}是框架集的充要条件是数字集为{0,1}.