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关于ZP-内射维数及ZP-平坦维数
被引量:
1
1
作者
徐龙玉
万吉湘
王芳贵
《江西师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2016年第2期200-203,共4页
给出了ZP-内射维数以及ZP-平坦维数的定义,揭示了左ZP-内射维数l.zp.ID(R)=0及右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)=0的环,即它们为非奇异环,并给出等价描述.讨论了环R的左ZP-内射维数l.zp.ID(R)≤n以及环R的右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)≤n的等价刻画...
给出了ZP-内射维数以及ZP-平坦维数的定义,揭示了左ZP-内射维数l.zp.ID(R)=0及右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)=0的环,即它们为非奇异环,并给出等价描述.讨论了环R的左ZP-内射维数l.zp.ID(R)≤n以及环R的右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)≤n的等价刻画,证明了环R上的模类ZPI若满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)<!,则l.zp.ID(R)=r.zp.FD(R)=l.zp-id(_RR),并证明ZP-内射左R-模的商模是ZP-内射模当且仅当模类ZPI满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)≤1.
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关键词
zp-
内射
模
zp-
内射维数
zp-平坦模
zp-
平坦
维数
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职称材料
关于ZP-凝聚环
2
作者
徐龙玉
胡葵
+1 位作者
万吉湘
王芳贵
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2017年第1期68-72,共5页
给出ZP-凝聚环的概念,举例说明左ZP-凝聚环不一定是右ZP-凝聚环,并利用ZP-内射盖及ZP-平坦预包对ZP-凝聚环进行一系列的等价刻画,如R是左ZP-凝聚环,当且仅当ZP-平坦右R-模的直积是ZP-平坦右R-模,当且仅当任意右R-模有一个ZP-平坦预包....
给出ZP-凝聚环的概念,举例说明左ZP-凝聚环不一定是右ZP-凝聚环,并利用ZP-内射盖及ZP-平坦预包对ZP-凝聚环进行一系列的等价刻画,如R是左ZP-凝聚环,当且仅当ZP-平坦右R-模的直积是ZP-平坦右R-模,当且仅当任意右R-模有一个ZP-平坦预包.证明左ZP-凝聚环上的任意左R-模存在ZP-内射盖,并揭示若R是左ZP-凝聚环,则RR是ZP-内射模,当且仅当任意左R-模有一个满的ZP-内射盖,当且仅当任意右R-模有一个单的ZP-平坦预包.
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关键词
zp-
凝聚环
zp-
内射
模
zp-平坦模
zp-
内射盖
zp-
平坦
预包
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职称材料
非奇异环的同调刻画
被引量:
1
3
作者
徐龙玉
胡葵
+1 位作者
乔磊
万吉湘
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2016年第4期514-517,共4页
引入ZP-平坦右模来刻画左非奇异环.设R是环,右R-模N称为ZP-平坦模,是指对任意a∈Z(RR),有TorR1(N,R/Ra)=0;左R-模M称为ZP-内射模,是指对任意a∈Z(RR),有Ext1R(R/Ra,M)=0.证明了关于ZP-平坦模的Lambek准则,即右R-模N是ZP-平坦模当且仅当...
引入ZP-平坦右模来刻画左非奇异环.设R是环,右R-模N称为ZP-平坦模,是指对任意a∈Z(RR),有TorR1(N,R/Ra)=0;左R-模M称为ZP-内射模,是指对任意a∈Z(RR),有Ext1R(R/Ra,M)=0.证明了关于ZP-平坦模的Lambek准则,即右R-模N是ZP-平坦模当且仅当其特征模N+是ZP-内射模.还证明了R是左非奇异环当且仅当任意右R-模是ZP-平坦模当且仅当内射左R-模的商模是ZP-内射模.
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关键词
本质子
模
zp-平坦模
zp-
内射
模
非奇异环
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职称材料
题名
关于ZP-内射维数及ZP-平坦维数
被引量:
1
1
作者
徐龙玉
万吉湘
王芳贵
机构
西南科技大学理学院
绵阳师范学院数学与计算机科学学院
四川师范大学数学与软件科学学院
出处
《江西师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2016年第2期200-203,共4页
基金
国家自然科学基金(11171240)资助项目
文摘
给出了ZP-内射维数以及ZP-平坦维数的定义,揭示了左ZP-内射维数l.zp.ID(R)=0及右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)=0的环,即它们为非奇异环,并给出等价描述.讨论了环R的左ZP-内射维数l.zp.ID(R)≤n以及环R的右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)≤n的等价刻画,证明了环R上的模类ZPI若满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)<!,则l.zp.ID(R)=r.zp.FD(R)=l.zp-id(_RR),并证明ZP-内射左R-模的商模是ZP-内射模当且仅当模类ZPI满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)≤1.
关键词
zp-
内射
模
zp-
内射维数
zp-平坦模
zp-
平坦
维数
Keywords
zp-
injective modules
zp-
injective dimension
zp-
flat modules
zp-
flat dimension
分类号
O153.3 [理学—基础数学]
O154 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
关于ZP-凝聚环
2
作者
徐龙玉
胡葵
万吉湘
王芳贵
机构
西南科技大学理学院
绵阳师范学院数学与计算机科学学院
四川师范大学数学与软件科学学院
出处
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2017年第1期68-72,共5页
基金
国家自然科学基金(11171240)
文摘
给出ZP-凝聚环的概念,举例说明左ZP-凝聚环不一定是右ZP-凝聚环,并利用ZP-内射盖及ZP-平坦预包对ZP-凝聚环进行一系列的等价刻画,如R是左ZP-凝聚环,当且仅当ZP-平坦右R-模的直积是ZP-平坦右R-模,当且仅当任意右R-模有一个ZP-平坦预包.证明左ZP-凝聚环上的任意左R-模存在ZP-内射盖,并揭示若R是左ZP-凝聚环,则RR是ZP-内射模,当且仅当任意左R-模有一个满的ZP-内射盖,当且仅当任意右R-模有一个单的ZP-平坦预包.
关键词
zp-
凝聚环
zp-
内射
模
zp-平坦模
zp-
内射盖
zp-
平坦
预包
Keywords
zp-
coherent rings
zp-
injective modules
zp-
flat modules
zp-
injective cover
zp-
flat prenvelope
分类号
O153.3 [理学—基础数学]
O154 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
非奇异环的同调刻画
被引量:
1
3
作者
徐龙玉
胡葵
乔磊
万吉湘
机构
西南科技大学理学院
四川师范大学数学与软件科学学院
绵阳师范学院数学与计算机科学学院
出处
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2016年第4期514-517,共4页
基金
国家自然科学基金(11171240)
文摘
引入ZP-平坦右模来刻画左非奇异环.设R是环,右R-模N称为ZP-平坦模,是指对任意a∈Z(RR),有TorR1(N,R/Ra)=0;左R-模M称为ZP-内射模,是指对任意a∈Z(RR),有Ext1R(R/Ra,M)=0.证明了关于ZP-平坦模的Lambek准则,即右R-模N是ZP-平坦模当且仅当其特征模N+是ZP-内射模.还证明了R是左非奇异环当且仅当任意右R-模是ZP-平坦模当且仅当内射左R-模的商模是ZP-内射模.
关键词
本质子
模
zp-平坦模
zp-
内射
模
非奇异环
Keywords
essential submodule
zp-
flat module
zp-
injective module
nonsingular ring
分类号
O153.3 [理学—基础数学]
O154 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
关于ZP-内射维数及ZP-平坦维数
徐龙玉
万吉湘
王芳贵
《江西师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2016
1
下载PDF
职称材料
2
关于ZP-凝聚环
徐龙玉
胡葵
万吉湘
王芳贵
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2017
0
下载PDF
职称材料
3
非奇异环的同调刻画
徐龙玉
胡葵
乔磊
万吉湘
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2016
1
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职称材料
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