基于ZUC可分离加密图像可逆水印算法

本文基于祖冲之(ZUC)算法,设计实现了一种可分离加密图像可逆水印算法,算法中内容所有者先进行图像标记并生成位置图,然后使用ZUC加密算法加密载体图像;水印嵌入者得到加密图像后根据位置图将水印信息嵌在选中像素的第7位或第8位;接收者根据加密密钥和嵌入密钥可以得到直接解密图像、水印信息和恢复图像.算法使用ZUC算法对图像进行加解密,很好地保证算法的安全性;在嵌入水印信息之前对图像进行标记,将水印信息嵌在选中的位置上;接收者在利用相邻像素相关性基础上通过一种自适应差值算法实现水印提取和图像恢复,保证恢复的载体图像和直接解密图像的质量.实验表明所提出的算法具有较高的安全性并且达到可分离的效果,同时恢复的载体图像和直接解密图像都具有较高质量.

基于祖冲之类方法的多体动力学方程保能量保约束积分

针对一类多体动力学问题导出的微分-代数方程,提出一种保能量、保约束的算法.该算法基于祖冲之类方法和欧拉中点保辛差分,利用祖冲之类方法保证在时间格点上精确满足约束方程,避免约束违约问题;并进一步证明该算法在时间格点上可以精确保能量.数值算例进一步验证该算法的可靠性.

基于祖冲之类方法具有保辛性

分析微分-代数方程的祖冲之类算法可以在时间格点上精确满足约束方程,计算格式简单,易于编程计算,因此十分实用。本文证明,基于祖冲之类方法不仅保约束,同时还保辛。

祖冲之大衍法新解

诠释并发展祖冲之的大衍法,构造出秦-左表,用此表将连分数快速化为最佳渐进分数,解决了中国古天文和数论方面的许多问题.用秦-左表求乘率,改进了"大衍求一术"的古法,通过解不定方程组再现了精妙的祖冲之算法.

秦九韶“历家虽用,用而不知”解

《数书九章》所载之大衍总数术,是一项世界级的数学成就。然而在此之前,大衍总数术的发展情形并不清楚。秦九韶《数书九章》自序云:"独大衍法不载《九章》,未有能推之者。历家演法颇用之,以为方程者,误也。"因此学术界粗略地认为,大衍术来自历家之方程,但又一致认为此方程并不是中国传统数学之方程。本文认为历家之方程即传统之方程,只是运算目的不同。并据此给出一种推测性解释:如果把此方程三横行布筭的最上面一横行删去,用辗转相除替代直除(两者相通),把左下角和右上角两数位置调换,并把运算之负数全改为正数(这不影响结果),那么它就是《数书九章》所载之"大衍求等术"。如果再把两数做约化处理,那么它的形式与算法就和"大衍求一术"完全一样。同时,本文认为"约奇弗约偶"之奇偶即指元数的单双。提出元数约化法则,利用筭图优化历家之方程,是秦九韶之贡献。这样我们亦可了解大衍术在历算中的发展情况。另外,历家之方程在运算过程中可自然地得到一系列的渐近分数。由于这种算法既符合中国古代筹筭之过程,又无需用到比《九章筭术》更高深的数学知识,因此可以自然地解释祖冲之圆周率,以及中国历史上出现的其他大量渐近分数。

祖冲之设计制造的几种机械及其复原问题

祖冲之根据前人对木牛流马、指南车的描述 ,重新设计了指南车和“木牛流马” ,这是机械的再发明。他可能改进了旧式的水碓、水磨 ,建造了千里船。功能相同的装置往往有不同的机构设计。关于祖冲之制造的几种机械 ,没有留下任何具体的可靠的记载。在缺乏基本技术记载的情况下 ,后人提出的不同设计都是难以被证实的推测 ,只是接近当时技术条件的设计较为可信。但是 。

祖冲之科学精神刍论

中国古代科学家祖冲之的科学成就背后蕴涵着宝贵的科学精神 ,主要包括 :锲而不舍、钻研继承的求知精神 ;求真求实、理性批判的怀疑精神 ;开拓变革、超越前人的创新精神 ;接受评判、维护科学的奋斗精神。

《缀术》中的“刍甍、方亭之问”初探

在分析《缉古算经》的写作目的及其具体内容的基础上，对《缀术》中的“刍甍、方亭之间”和“方邑进行之术”作了探讨，认为：前者是已知刍甍、方亭的体积及其边、高的差，求边和高的问题，因此《缀术》中有三次方程的内容；后者是解勾股形问题，类似于《缉古算经》最后6问。由此又对祖冲之的“开差幂”和“开差立”算法提出质疑，认为它们与“方邑进行之术”和“刍甍、方亭之问”无关。

重温吴文俊先生关于现代画家对古代数学家造像问题的教诲——庆祝吴文俊先生90华诞

重温了吴文俊院士关于严肃的学术著作,不应使用现代画家对古代数学家造像的教诲.批评了某些画家对祖冲之的画像和1980年前后蒋兆和对刘徽的画像,指出刘徽作《九章算术注》时当30岁上下,将他画成耄耋老人违背了历史事实和魏晋时代精神.分析了蒋兆和画刘徽像的时代背景.

适用于移动通信视频点播的感知加密算法

在视频点播(VOD)应用中,为刺激用户购买高质量的视频版本,往往希望播放的加密视频仍可部分感知,这就是所谓的"感知加密",因此,需要研究特别的加密算法对视频进行加密。针对目前适用于移动通信视频点播的H.264视频感知加密算法较为缺乏的问题,提出了一种基于祖冲之(ZUC)算法和压缩感知(CS)的视频加密算法。首先利用ZUC构建随机测量矩阵,之后利用测量矩阵对量化后的离散余弦变换(DCT)系数进行测量,并将测量值作为新的量化后的DCT系数进行编码,使新的系数与原始系数不同,从而实现加密。最后定义了良好的感知加密算法应具备的特征。实验结果表明,该算法对视频的压缩码率影响较小,具有较低的时间复杂度,并且算法对密钥变化敏感,有较好的感知安全性。

享誉古今中外的科学家祖冲之评述

祖冲之不仅是享誉古今中外的数学家、天文学家,还是杰出的机械专家,而且在音律、文学、考据方面也很有造诣,是历史上鲜有的博学多才之人。祖冲之一生在众多领域都取得了举世瞩目的重大成就,从历史角度对其在数学、天文历法、机械制造、文学等方面的成就加以梳理,有利于更全面透彻地研究祖冲之生平及其历史贡献,而运用历史研究法对其圆周率、《大明历》《缀术》《述异记》等突出贡献及著作做评述,可为进一步展开祖冲之系统化研究提供参考与借鉴。

中国历法中的闰周与“谐月”

阐明中国历法的"趋同原理",考察农历千百年的共同特征;分析闰周的内涵并扩大了它的外延,提出"谐月"等概念;应用算术化方法建立符号和公式系统,根据回归年和朔望月数据,通过精确计算,将有关的周期性质表述成连分数和渐近分数;并列举历谱中千百年间的诸多实例予以验证,为认识传统历法提供新视角和新判据。

祖冲之科学成就探因及启示

祖冲之是我国南北朝时期杰出的科学家,他在数学、天文学和机械制造等领域都取得了重大成就,在世界科学史上享有崇高的地位,也是中华民族的骄傲。祖冲之科学成就的取得有着多方面的因素,其中家学传统对祖冲之产生了极大的影响,而他一生所秉持的求真创新、甘于奉献的科学精神则是最关键的因素。在当今我们倡导科技创新、建设科技强国的新时代,需要更好地营造科技创新氛围,大力弘扬这种科学精神。

祖冲之及其科学思想研究综述——基于中国知网的130篇文献

自20世纪50年代以来,学术界对祖冲之及其科学思想的研究取得了一定成果。利用CiteSpace可视化文献分析软件,以中国知网作为文献资料来源,对1955-2019年间130篇关于祖冲之及其科学思想的期刊论文进行整理分析,并生成关键词分析图谱,由此可以看出50多年来祖冲之及其科学思想的研究历程基本可分为四个时期,且每个时期具有各自的特点。虽然已有研究成果较多,但是在学科专业、研究者互相合作、研究的理论纵深等方面还需继续丰富、加强和发展。

祖率:古代数学的一座丰碑——纪念祖冲之逝世1500年

计算圆周率的数值 ,曾是古代数学发展的一种量度。祖冲之 (公元 4 2 9- 50 0 )计算的π值精确到小数第六位 ,并给出π的分数值 355/ 113(现也称“祖率”)。对于领先世界一千多年的这一精妙结果 ,古今中外莫不叹服。从刘徽到祖冲之 ,他们研究圆周率的思想、方法和成果 ,体现出我国古代数学所达到的一个高峰 ,也是我国古代科学的一个高峰。这一高峰之达到 ,是与祖冲之那“搜炼古今”、“莫不揆量”、“咸加核验”、决不“虚推古人”的科学精神分不开的 ,是与他艰苦卓绝的劳动和坚韧不拔的毅力分不开的。可惜祖冲之的《缀术》一书已失传 ,希望有朝一日能失而复得 。

祖冲之《述异记》内容分析

南北朝时期著名科学家祖冲之不仅研究自然科学,对文史也颇有研究。史家对其在数学、天文学和机械学方面的工作颇有研究,而对其在社会科学方面的工作则涉及较少。祖冲之的《述异记》是当时一部较为优秀的志怪小说,内容涉及自然、动物、吉凶征兆、谶验、妖怪鬼神等多个方面。本文通过分析该书的内容来说明祖冲之对怪异现象的认识。