无失效数据下ZZ分布的可靠性分析

有些产品的寿命用常见的分布去刻画与实际偏差较大,而ZZ分布能够较好地描述这一类产品的寿命分布,为了在无失效数据条件下对ZZ分布进行可靠性分析,通过对该分布可靠度函数进行变换,并利用其凹凸性得到产品在各检测时刻可靠度之间更为精确地关系,进一步在先验分布为均匀分布和更一般的分布下,给出了各个时刻可靠度的贝叶斯估计。同时依据无失效数据场合下,已知函数的置信水平为1-α的最优置信下限公式,给出了ZZ分布可靠度函数的最优置信下限表达式,并且在几种特殊场合得到了便于使用的简化形式。

截尾数据下ZZ分布的参数估计

在可靠性统计中,寿命分布通常有4种:指数分布、韦布尔分布、极值分布、对数正态分布。但在有些实际问题中,一些元件的寿命用上述4种分布来刻画往往与实际相差甚远,这说明该元件寿命分布并不属于熟知的这4种分布。由此给出了一种新型ZZ分布,该分布较好地刻画了这类元件的寿命,并在截尾数据下对参数作出最佳线性无偏估计与简单线性无偏估计。为了便于使用附录中给出了估计所需要的数表。

逐次Ⅱ型截尾样本下剩余寿命ZZ分布参数估计

在逐次Ⅱ型截尾试验下,提出了一种基于ZZ分布的剩余寿命预测模型,给出其参数和可靠性特征的极大似然估计,及其渐进置信区间,Bootstrap置信区间。并在广义熵损失函数(GELF)下,运用Metropolis-Hastings抽样,讨论其参数及可靠性特征的Bayes估计和最高后验密度(HPD)可信区间。最后,通过真实数据验证,验证了本文方法的可行性和有效性。

逐次定数截尾数据下ZZ分布的参数估计

对于设计寿命之前很少失效,设计寿命之后失效比例大幅增加的一类存储产品,其寿命变量用ZZ分布来描述较为合适。基于逐次定数截尾样本,首先利用泰勒展式将似然函数中的非线性部分转化为线性表达,使似然方程可解,进而得到参数的近似极大似然估计。其次,运用最佳线性无偏估计法,给出了参数无偏估计的一般解析表达式,同时针对两种特殊逐次定数截尾样本,进一步化简了估计的表达形式,且为便于使用,给出了计算所需数表的构造公式。最后对两种估计做了数值模拟比较,结果表明ZZ分布的最佳线性无偏估计优于近似极大似然估计。

成败数据下ZZ分布参数的估计与性质

本文在假定元件的寿命服从一种新型分布-ZZ分布的前提下,基于成败数据,运用频率方法和Bayes方法,分别给出了该分布参数的估计,并讨论了估计的性质,同时进行数值模拟。