全纯函数族的一些正规定则

设F为区域D内的一族全纯函数,k为正整数,n0,…,nk为k个非负整数,满足n0+…+nk≥2,且存在ni≥1(0≤i≤k-1).若对任意f(z)∈F,f(z)的零点重数≥k,且fn0(z)(f(′z))n1…(f(k)(z))nk≠1,则F在D内正规.

涉及fnf(k)+H(f)-b 的零点重级的正规定则

本文研究全纯函数族的正规性,证明了如下结论:设M,n,k为三个正整数,其中当n=k=1 时,M≥9;当nk>1 时,b 为一个非零有穷复数,设F 为区域D 内的一族全纯函数,H(f) 为f 的微分多项式且满足 ,若对于F 中的每一个函数f(z) 均有(1)f(z) 的零点重级≥k;(2)f(n)f(k)+H(f)-b 的零点重级≥M ,则F 在D 内正规。

一个涉及分担集合的亚纯函数正规定则

设F是区域D内的一族亚纯函数, a, b,c 是三个有穷复数并且a≠b , k是正整数。令S={a,b} 。若对于任意的f∈F满足:1) f-c的零点重级均≥k+1;2)Dk(f)∈S→f∈S ,其中Dk(f)为f的线性微分多项式,则F在D内正规。

亚纯函数族一个结果的研究

设F是区域D上的一亚纯函数族,k是一个正整数,H(f,f1,……f(k))是一个微分多项式,且(Γ/γ)H<(k+1)。如果对于任意的f(z)∈F,f(z)的零点重数≥k+1,极点重级至少为2,且f(k)(z)+H(f,f1,……f(k)≠1),则F在区域D上是正规的。

关于亚纯函数族的一个结论

本文主研究了亚纯函数族的正规性,本文中的一个结果是对Ming-Ling Fag and WeiHong的一个结果的改进。

关于f+a(z)(f')~n的正规定则

设F是区域D上的亚纯函数族,a(z),b(z)为区域D上的两解析函数,n为正整数。推广了方明亮的一个结果,证明了:对f∈F,当f+a(z)(f')n≠b(z)时,并且f的零点重级至少为2,则F在D上正规。