基于零折射率介质的超窄带光学滤波器

本文提出一种基于零折射率介质的超窄带光学滤波器.在线缺陷光学滤波器中引入具有类狄拉克点的光学超构材料,利用其零折射效应来实现滤波带宽的压缩.基于COMSOL Multiphysics软件的传输特性分析表明,当超构材料的类狄拉克点频率与缺陷态的谐振频率相符合时,光学滤波器的透射峰能够显著压缩;光场分布及等效介质分析表明,零折射率介质的零相位延迟效应与强色散特性能够增强缺陷态透射电磁响应随频率变化的灵敏度,提高滤波器的品质因子,并能在压缩滤波带宽的同时保持高的峰值透射率,实现高耦合、超窄带的滤波设计.该结果为基于光学超构材料的波分复用系统设计与应用提供了新的技术思路.

算子方程Lx=Nx的正解

该文把迭合度的概念推广到算子L-N在锥上的零点指数.利用锥理论给出了零点指数的一些计算方法和算子方程解的存在性定理,并应用到m点边值非局部共振问题非负解的存在性.

二阶常微分方程周期边值问题的正解

非线性二阶周期边值问题可描述天体力学、工程和生物中出现的许多周期现象,其广泛的应用引起了许多学者的关注.本文主要研究二阶周期边值问题正解的存在性,其中非线性项包含一阶导数项.设非线性项满足Caratheodory条件,利用零点指数理论和分析技巧,本文建立了二阶周期边值问题正解的存在性定理,推广并改进了一些已知结果.最后给出一个例子说明主要结果.

基于磁流体光子晶体的可调谐近似零折射率研究

基于典型水基Fe_3O_4磁流体,建立了工作频率可调的近似零折射率磁流体光子晶体的理论模型.这种近似零折射率材料具有与自由空间阻抗相匹配的优点,更重要的是其工作频率可由外磁场的大小来调节.在满足等效折射率的绝对值小于0.05的条件下,材料的归一化工作频率可由0.716变化到0.750.

中南地区几种土壤的表面电荷特性 Ⅲ.土壤的电荷量,电荷零点(PZC)和净电荷零点(PZNC)

研究了中南地区3种土壤的电荷量、电荷零点（PZC）和净电荷零点（PZNC）等表面电荷性质及其与土壤矿质组成的关系。结果表明：（1）从赤红壤、红壤到黄棕壤，永久负电荷量（CECp）趋于增大，主要与土壤的粘土矿物组成和粘粒含量有关；可变负电荷量（CECv）变异趋势不明显，主要与土壤氧化铁铝的组成及含量有关；可变负电荷量占负电荷总量的比例趋于降低；正电荷量趋于减小。（2）供试赤红壤、红壤和黄棕壤的PZC分别为3．90、3．35～3．50和2．96～3．12;赤红壤和红壤的PZNC分别为3．85和2．15～2．84，黄棕壤不存在PZNC。（3）初步提出可变电荷土壤表面电荷性质的指标为：PZC＞3．0、PZNC＞2．0、PZC－PZNC＜1．0和CECv／CEC8．2＞0．4。

基于最小一乘准则求解矿井通风机性能曲线

在处理矿井通风机实测数据时,传统的拟合算法很难得到最佳的拟合曲线,曲线精度不高,难以反映实际情况。针对这一问题,提出了最小一乘法求解矿井通风机性能曲线,以零偏差点个数、零偏差点比率、总偏差、平均偏差和偏差率作为评估拟合通风机性能曲线的精度指标。通过对现场实测通风机数据进行三次多项式拟合,结果表明:最小一乘法拟合的曲线方程出现了多个零偏差点,减少了异常点对曲线方程的影响,具有更高的精度。

随机算子的随机固有元与随机零点指数

提出随机算子的随机固有元与随机零点指数的新概念，利用随机拓扑度理论证明了几个定理，得到了若干新的结果。

锥上的连续性定理及其应用

利用零点指数理论,给出锥上的连续性定理,并应用于二阶周期边值问题.

随机1-集压缩算子的定理及应用

本文提出了随机半闭1－集压缩算子的随机孤立零点及随机零点指数的概念，从而证明了随机半闭1－集压缩算子的若干定理，得到了一些应用。

二维三组元声子晶体中的半狄拉克点及奇异特性

设计了一种二维三组元声子晶体结构,利用偶然简并的方法在布里渊区中心实现了半狄拉克点,探究了随着组元几何参数的改变半狄拉克点的演变过程.利用有限元方法研究发现在半狄拉克点频率附近沿着ΓX方向声子晶体表现出与零折射率材料相似的行为,许多奇异特性如单向透射等均可以观察到.另外还发现在半狄拉克点频率附近声子晶体是各向异性的,沿着不同方向声波的传播现象是不同的,这种特性是狄拉克点及类狄拉克点所不具备的.这种各向异性的声波传播特性有许多重要的应用,如单方向完美透射和单方向波前整形等.

最优加权矩阵的选取

在最优控制系统设计中,由于二次型评价函数和闭环系统的关系不明,往往采用试探法选取加权矩阵Q、R。这样不仅难以选定最优参数,也给控制系统的现场调试带来了很大的困难。本文阐述了一种选取加权矩阵的新方法——零点追加法。

含有p-Laplacian算子n阶多点边值问题在共振条件下非负解的存在性

主要运用推广到算子L-N在锥上的零点指数,讨论了含有p-Laplacian算子n阶多点边值问题在共振条件下非负解的存在性.

基于Dirichlet-to-Neumann映射方法计算二维光子晶体在布里渊区中心处的狄拉克点

光子晶体狄拉克点是光子晶体能带结构在布里渊区上形成具有线性色散关系的双锥形结构的交点.通常狄拉克点出现在布里渊区的边界上,近年来研究发现光子晶体狄拉克点也可以出现在布里渊区的中心处,而此时的光子晶体具有非常独特的性能,可以被制造成零折射率材料.利用Dirichlet-to-Neumann(DtN)映射方法计算二维光子晶体在布里渊区中心处的狄拉克点.固定圆柱的半径,改变圆柱介质的介电常数,通过寻找能带结构在布里渊区中心处的交点,来确定光子晶体在布里渊区中心处的狄拉克点.利用DtN映射方法只需在单元晶格的边界离散,使得在每一步计算中,求解的都是较小矩阵的线性特征值问题.最后数值算例验证了利用DtN映射方法来计算二维光子晶体在布里渊区中心处的狄拉克点是有效的.

一种针对积分过程回路的阀门粘滞检测方法

在传统曲线拟合方法的基础上,提出了一种新的针对积分过程回路的粘滞检测方法。首先,利用累计绝对偏差检测回路中控制偏差信号的有效过零点;再在每个半周期对偏差信号进行曲线拟合;然后根据偏差信号与三角波、正弦波的拟合程度,定义了一个新的粘滞指标确定粘滞是否存在;最后,通过仿真和实际工业数据分析,验证了所提方法的检测准确度和抗干扰能力。

亚纯函数相关于Hayman问题的值分布

利用亚纯函数Nevanlinna值分布理论和方法,研究了亚纯函数相关于一类Hayman问题的值分布.讨论了f m(f(k))n-φ的零点问题,给出了一个关于密指量的特征函数T(r,f)的定量估计,该定理进一步推广并改进了杨永增等的有关结论.

涉及小函数的一类Hayman问题的Picard例外值

利用亚纯函数Nevanlinna值分布理论,讨论了一类涉及小函数的Hayman问题的Picard例外值.从例外集的角度研究了f^m(f^(k))^n-φ(这里为超越亚纯函数,φ为亚纯函数f的小函数,m,k,n为正整数)的零点分布,得到了一个关于密指量的特征函数的界囿.进一步推广并改进了已有的一些相关结论.

二阶隐式微分方程周期边值问题的正解

本文讨论了二阶隐式微分方程周期边值问题-x"(t)=f(t,x(t),x'(t),z"(t)),0<t<1正解的存在性,其中f:[0,1]×R×R×R→R连续且满足增长性条件|f(t,x,y,z)|≤Ay^2+B|z|+C,这里A,C>0,B∈[0,1).证明基于零点指数理论.获得结果和使用工具与以往文献本质不同.

零点指数的计算及其对二阶周期边值问题的应用

利用锥理论,给出有关零点指数计算的新方法.作为应用,考虑了二阶周期边值问题正解的存在性.

超线性算子的零点定理及其应用

本文利用有关零点指数计算的新方法,给出超线性算子的零点定理.作为应用,考虑了一阶周期边值问题正解的存在性.

介质矩形柱二维光子晶体中狄拉克点的实现

用平面波展开法研究了介质矩形柱二维正方格子光子晶体的能带结构,正方晶格的晶格常数为a,当介质矩形柱边长为0.3633a,相对介电常数为11.56时,光子晶体的能带在布里渊区的中心点获得一个三重简并态,包括在同一频率接触构成狄拉克锥的两个线性能带,一个穿过狄拉克点的平的能带,光子晶体等效为介电常数和磁导率都为零的零折射率材料。用有限元法仿真电磁波在光子晶体中的传输特性,仿真结果表明,狄拉克点频率的电磁波通过光子晶体时相位不发生变化,传输特性与零折射率材料相同,用这种光子晶体设计的凹透镜可以实现焦点的半峰全宽为波长λ的0.63倍,焦距为λ的4.12倍的亚波长聚焦。