右zip环的多项式扩张

对于环R的多项式扩张(包括斜多项式环,斜洛朗多项式环,洛朗级数环和斜洛朗级数环),本文证明了在一定条件下,R是右zip环当且仅当R上的多项式扩张是右zip环.

分次zip环与SPlit-null扩张(英文)

本文定义并讨论了分次zip环,讨论了交换环的Split—null扩张的zip性,推广了C.Faith的部分结果。

*-zip环

提出*-zip环的概念,给出一些*-zip环的例子,研究它们的扩张性质。证明:(1)设*是环R上的一个对合,n∈N且n≥2,则R是*-zip环当且仅当Vn(R)是■环;(2)设R是一个*-斜Armendariz环,则R是*-zip环当且仅当*-斜多项式环R[x;*]是*-zip环。

(α,δ)-弱刚性环上的Ore扩张（英文）

本文研究(α,δ)-弱刚性环上的Ore扩张环R[x;α,δ]的弱对称性、弱zip性、幂零p.p.性和幂零Baer性.利用对多项式的逐项分析的方法,证明了如果R是(α,δ)-弱刚性环和半交换环,则Ore扩张环R[x;α,δ]是弱对称的(弱zip的,幂零p.p.的,幂零Baer的)当且仅当R是弱对称的(弱zip的,幂零p.p.的,幂零Baer的).这些结果统一和扩展了前面已有的相关结论.

The McCoy Condition on Skew Poincaré-Birkhoff-Witt Extensions

In this paper,we study the notion of McCoy ring over the class of non-commutative rings of polynomial type known as skew Poincare–Birkhoff–Witt extensions.As a consequence,we generalize several results about this notion considered in the literature for commutative rings and Ore extensions.