关于矩阵积AB(A>0,B>0)的特征值的界

对于两个正定埃尔米特矩阵A、B的积AB的特征λ_(?)(1≤i≤n),文[1]曾给出一个估计。本文的定理将给出它的更精确估计。

再谈含a^b和b^a(a>0,b>0)的不等式

朱灵同志在《含a^b和b^a(a】0,b】0)的不等式》(本刊88年3—4期合刊)一文中(其中a,b是两个不相等的正数,以下同)指出了如下的结果: 命题Ⅰ 1)若a】b≥e,则a^b【b^a. (或e^e【a^b【b^a) 2)e≥a】b】0,则a^b】b^a (或e^e】a^b】b^a) 命题Ⅱ若a】0,6】0,则a^ab^b】a^bb^a,本文先给出命题Ⅱ的一个推广,

浅谈y=a^x与y=x^a(a>0且a≠1)的图像交点个数与应用

先提出一个问题,请比较eπ与πe、3π与π3、3～(2～1/2))与2～(3～(1/2))的大小关系.大多数ab与cd的大小问题可借助中间量或画出两个指数图像,即可解决.而ab与ba是无法做到的.